Exerccios_ic_th_27

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Exercícios – IC e Teste de Hipótese. 
 
1- Uma amostra constituída de 12 medidas de tensão de ruptura de um fio de 
algodão apresentou média de 7,38kg e desvio padrão de 1,24kg. Determinar os 
limites de confiança de 95% e 99% para a média da população. 
2- Queremos estimar a proporção de defeitos de uma linha de produção de uma 
peça, examinou-se uma amostra de 100 peças, encontrando-se 30 defeituosas. 
Qual o intervalo de confiança para a proporção de peças defeituosas da 
população de peças, com confiança de 95%. 
3- Uma organização universitária deseja estimar a porcentagem de estudantes que 
são favoráveis a uma nova constituição do corpo discente. Ela seleciona uma 
amostra de 200 estudantes, aleatoriamente, e constata que 120 são favoráveis a 
esta nova constituição. Qual deverá ser o tamanho da amostra para se ter um erro 
de no máximo 5%, com probabilidade de 98% de estar certo? 
4- Um pesquisador deseja determinar se as taxas de pulsação dos homens variam 
mais ou menos do que as das mulheres. Usando as taxas de pulsação amostrais, 
as taxas de pulsação dos homens podem ser resumidas por: n = 40; x = 69 e s = 
11,3. Para as mulheres, as estatísticas são n = 40, x = 76,3 e s =12,5. 
a) Construa um intervalo de confiança de 95% de confiança para o desvio 
padrão das taxas de pulsação para os homens e para as mulheres. 
b) Compare os resultados, justifique. 
 
5- Um fornecedor de auto-peças deseja informação sobre o tempo durante o qual 
proprietários de carros pretendem manter seus carros. Uma amostra aleatória 
simples de 25 proprietários de carros resultou em media amostral x = 7,01 anos e 
s = 3,74 anos. Suponha que a amostra seja extraída de uma população 
normalmente distribuída. Ache uma estimativa de intervalo de confiança de 95% 
de confiança para o desvio padrão populacional. 
 
6- Um projeto de investimento está sendo avaliado. Uma situação envolvendo cenários 
futuros forneceu os seguintes tempos de retorno do investimento ( em anos) : 2,8 – 4,3 
– 3,7 – 6,4 – 3,2 – 4,1 – 4,4 – 4,6 – 5,2 – 3,9. Ache o tempo médio e o desvio padrão do 
retorno do investimento, com 95% de confiança. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Teste de Hipótese: 
 
7- Um artigo publicado no New York Times salientou que a duração média de vida 
de 35 regentes de orquestra do sexo masculino era de 73,4 anos, em contraste 
com a média de 69,5 anos para a população em geral. Supondo que os 35 
homens tenham urna duração de vida com desvio-padrão de 8,7 anos, teste ao 
nível de 0,05 a afirmação de que os regentes de orquestra têm duração média de 
vida diferente de 69,5 anos. 
8- Um estudo incluiu 123 crianças que estavam usando cinto de segurança ao se 
ferirem em colisões de veículos. O tempo gasto em uma unidade de tratamento 
intensivo acusa média de 0,83 dia e desvio-padrão de 0,16 dia. Ao nível de 0,01 
de significância, teste a afirmação de que a amostra com cinto de segurança 
provém de uma população com média inferior a 1,39 dias, que é a média para a 
população que não usava cinto quando se feriu em colisão de veículos. Os cintos 
de segurança parecem ser eficazes? 
 
9- Uma estação de televisão afirma que 60% dos televisores estavam ligados no 
seu programa especial de última segunda feira. Uma rede competidora deseja 
contestar essa afirmação, e decide, para isso, usar uma amostra de 200 famílias 
obtendo 104 respostas afirmativas. Qual a conclusão ao nível de 5% de 
significância? 
10- Uma amostra de 27 elementos forneceu s2 = 2,12. Deseja-se saber se é possível 
afirmar, ao nível de 5% de significância que a variância da população é inferior a 
5? 
11- Um projeto de investimento está sendo avaliado. Uma situação envolvendo cenários 
futuros forneceu os seguintes tempos de retorno do investimento ( em anos) : 2,8 – 4,3 
– 3,7 – 6,4 – 3,2 – 4,1 – 4,4 – 4,6 – 5,2 – 3,9. Teste ao nível de 5%, a hipótese de que a 
média de retorno seja igual a 4 anos. 
12- Uma fábrica de cigarros anuncia que seu produto apresenta um conteúdo médio de 
nicotina de 26 mg por cigarro, com desvio padrão de 3mg. Um laboratório resolve testar 
esta afirmação, porque há suspeita que na realidade o conteúdo de nicotina é superior ao 
mencionado pela indústria. Realiza 6 análises e obtém os seguintes índices de nicotina 
por cigarro: 27 - 24 - 21 - 25 - 26 - 22. Qual a conclusão obtida sobre a afirmação da 
média e do desvio padrão, adotando-se um nível de significância de 1%?