Lista1

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UFG - Instituto de Informática Matemática Discreta
Turma Extra Profa. Erika Coelho1
1a Lista de Exercícios – 2016.2
1. Utilizando tabela-verdade, mostre as seguintes equivalências lógicas.
a) p∨ F ≡ p
b) p ∨ q ≡ q ∨ p
c) p ∨ (q ∧ r) ≡ (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
d) ¬(p ∨ q) ≡ ¬p ∧ ¬q
e) (p ∧ q) ∧ r ≡ p ∧ (q ∧ r)
f) (p→ q) ∧ (p→ r) ≡ p→ (q ∧ r)
g) p↔ q ≡ (p ∧ q) ∨ (¬p ∧ ¬q)
h) p ∨ ¬p ≡V
2. Sejam dadas as seguinte sentenças:
p= “Tem água nos cilindros.”
q= “A junta do cabeçote está vazando”
r= “O carro vai pegar.”
a) Trazuza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal.
Se a junta do cabeçote está vazando e tem água no cilindro, então o carro vai pegar.
b) Traduza a seguinte sentença formal para o português comum:
r →q(q ∨ p)
3. Seja s a sentença seguinte:
Se você está estudando muito, então está ficando acordado até tarde da noite.
(a) Dê a oposta de s.
(b) Dê a contrapositiva de s.
(c) Dê a inversa de s
4. Sejam dadas as seguinte sentenças:
p= “Aumauri está com fome.”
q= “A geladeira está vazia”
r= “Amauri está zangado.”
(a) Use os conectivos para traduzir a sentença seguinte para a lógica formal.
“Se Amauri está com fome e a geladeira está vazia, então Amauri está zangado.”
(b) Construa a tabela verdade para a sentença em (a).
(c) Suponha que sentença dada em (a) é verdadeira, e suponha também que Amauri não esteja
zangado e a geladeira esteja vazia. Amauri está com fome? Justifique sua resposta usando a
tabela verdade.
1e-mail: erikamorais@inf.ufg.br