Prova Atividade Prática Probabilidade e Estatística 2020

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Questão 1/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados: 
 
5   4   6   1   2   5   3   1   3   3
4   4   1   5   5   6   1   2   5   1
3   4   5   1   1   6   6   2   1   1
4   4   4   3   4   3   2   2   2   3
6   6   3   2   4   2   6   6   2   1
 
A frequência total é igual a?
Nota: 5.0
	
	A
	6
	
	B
	17
	
	C
	25
	
	D
	50
Você acertou!
		Resp.: capítulo 2, p. 26 do livro Estatística Aplicada – Basta somar a quantidade de resultados 
obtidos. A frequência total é igual ao número total de resultados obtidos na pesquisa, ou seja, 
50 lançamentos.
Questão 2/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Ao estudar uma variável, o maior interesse do pesquisador é conhecer o comportamento dessa variável, 
analisando a ocorrência de suas possíveis realizações.
Na distribuição de frequências apresentada, qual a amplitude das classes ou intervalos?
Analise a tabela abaixo e, após, marque a alternativa correta. 
	Faixa etária 
	Alunos (f) 
	20 I--- 25
	8
	25 I--- 30
	8
	30 I--- 35
	8
	35 I--- 40
	8
	40 I--- 45
	8
	45 I--- 50
	8
	
	
	Assinale a alternativa correta:
Nota: 5.0
	
	A
	5
Você acertou!
		Resp.: capítulo 2, p. 32 do livro Estatística Aplicada – A amplitude do intervalo (ou classe)
é obtida subtraindo-se o limite superior do limite inferior de qualquer classe da série
(A = LS - Li). Neste caso, A = 25 - 20 = 5
	
	B
	20
	
	C
	45
	
	D
	50
Questão 3/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Assinale a alternativa correta:
Nossa instituição realizou um vestibular no mês de janeiro de 2015 e obteve as quantidades de candidatos
por área de acordo com a tabela a seguir.
	Áreas ofertadas
	Número de candidatos
	Gestão da Produção Industrial
	7.907
	Engenharia da Produção
	7.574
	Gestão da Tecnologia da Informação 
	3.290
	Engenharia Elétrica - Eletrônica
	2.197
	Engenharia da Computação
	1.793
Fonte: dados fictícios do autor
De acordo com o critério usado na elaboração da tabela acima, qual é o tipo de série estatística utilizada?
Nota: 5.0
	
	A
			Cronológica (temporais).
	
	B
			Específicas.
Você acertou!
		Resp.: capítulo 2, p. 35 do livro Estatística Aplicada – Específicas.
	
	C
			Conjugadas.
	
	D
			Distribuição de frequências.
Questão 4/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Assinale a alternativa que define o que é amostra dentro dos conceitos de estatística aplicada.
Nota: 5.0
	
	A
			Amostra é uma parte de um gráfico.
	
	B
			Amostra é o mesmo que população pesquisada.
	
	C
			Amostra é o resultado de uma pesquisa.
	
	D
			Amostra é o subconjunto de elementos retirados de uma população que está sendo observada.
Você acertou!
		Resp.: capítulo 3, p. 47 do livro Estatística Aplicada – Amostra é o subconjunto de elementos
retirados de uma população que está sendo observada.
Questão 5/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Considerando que temos em mãos dois (2) dados honestos, um branco e um preto, qual a probabilidade
de obtermos o total de onze (11) pontos em uma jogada única de ambos os dados?
Nota: 5.0
	
	A
			2/36
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 120, semelhante ao exercício 2 - Sabe-se que, ao jogarmos dois dados,
existem trinta e seis diferentes resultados (os 6 do primeiro dado, vezes os seis do segundo
dado). Então: S = {(1 , 1) , (1 , 2) , (1 , 3) , (1 , 4) , (1 , 5) , (1 , 6) , (2 , 1) , (2 , 2) , (2 , 3) ,
(2 , 4) , (2 , 5) , (2 , 6) , (3 , 1) , (3 , 2) , (3 , 3) , (3 , 4) , (3 , 5) , (3 , 6) , (4 , 1) , (4 , 2) , (4 , 3)
(4 , 4) , (4 , 5) , (4 , 6) , (5 , 1) , (5 , 2) , (5 , 3) , (5 , 4) , (5 , 5) , (5 , 6) , (6 , 1) , (6 , 2) , (6 , 3)
(6 , 4) , (6 , 5) , (6 , 6)}
	
	B
			4/36
	
	C
			6/36
	
	D
			
	8/36
Questão 6/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Em uma caixa temos oito (8) bolas brancas, sete (7) bolas pretas e quatro (4) bolas verdes.
Ao retirarmos aleatoriamente uma bola dessa caixa, qual a probabilidade dessa bola ser de cor
BRANCA? 
Nota: 5.0
	
	A
			1/19
	
	B
			4/19
	
	C
			7/19
	
	D
			
	8/19
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1 - Vamos calcular a probabilidade de a
bola ter sido branca. Como temos 8 bolas brancas de um total de 19 bolas (8 + 7 + 4),
a probabilidade procurada é: P (bola ser branca) = 8/19.
Questão 7/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Uma urna contém 8 bolas brancas, 7 bolas pretas e 4 bolas verdes. Uma bola é retirada aleatoriamente
dessa urna.  Calcule a probabilidade de a bola retirada NÃO SER PRETA.
Nota: 5.0
	
	A
			7/19
	
	B
			12/19
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 128, semelhante ao exercício 1 - Se desejamos que a bola não seja preta,
então ou ela é branca ou ela é verde. À operação lógica OU associa-se a operação aritmética
soma. Vamos calcular a probabilidade de a bola ter sido branca. Como temos 8 bolas brancas
de um total de 19 bolas (8 + 7 + 4), a probabilidade procurada é: P (bola ser branca) = 8/19
Agora, vamos calcular a probabilidade da bola ter sido verde. Temos 4 bolas verdes. Então:
P (bola ser verde) = 4/19 Então, a probabilidade da bola não ser preta é:
P (não se preta) = 8/19 + 4/19 = 12/19
	
	C
			8/19
	
	D
			4/19
Questão 8/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30.
Qual a probabilidade desse número ser divisível por 5?
Nota: 5.0
	
	A
			1/2
	
	B
			1/3
	
	C
			1/4
	
	D
			1/5
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2.
S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 ,
23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 } Chamemos de B = {o número é divisível por 5}
P (B) = 6/30 = 1/5 pois temos 6 números divisíveis por 5.
Chamemos de C = { o número é divisível por 5} Então: P (C) = 1/5
Questão 9/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
	Considerando o universo dos números inteiros, escolhemos ao acaso um número inteiro entre 1 e 30.
Qual a probabilidade desse número ser divisível por 3 E POR 5? 
Nota: 5.0
	
	A
			1/15
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 129, semelhante ao exercício 2
S = { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 , 10 , 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16, 17 , 18 , 19 , 20 , 21 , 22 ,
23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 30 } Chamemos de A = {o número é divisível por 3}
Então: P (A) = 10/30 = 1/3 pois temos 10 números divisíveis por 3. Chamemos de
B = {o número é divisível por 5} P (B) = 6/30 = 1/5 pois temos 6 números divisíveis por 5.
Chamemos de C = { o número é divisível por 3 e por 5} Então:
P (C) = 1/3 . 1/5 P (C) = 1/15.
	
	B
			4/15
	
	C
			6/15
	
	D
			7/15
Questão 10/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais sete são defeituosas. Uma segunda caixa contém 12
canetas iguais, das quais quatro são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa.
Determine a probabilidade de uma ser perfeita e a outra não.
Nota: 5.0
	
	A
			13 / 30
	
	B
			9 / 20
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 130, semelhante ao exercício 3 - Calculando a probabilidade de ser retirada
da 1ª caixa uma caneta perfeita e da 2ª caixa uma caneta defeituosa:
P (perfeita, defeituosa) = 13/20 . 4/12 P (perfeita, defeituosa) = 52/240 = 13/60
Calculando-se a probabilidade de ser retirada da 1ª caixa uma caneta defeituosa e da 2ª caixa
uma caneta perfeita: P (defeituosa, perfeita) = 7/20 . 8/12
P (defeituosa, perfeita) = 56/240 = 7/30 Somando-se as duas probabilidades, vem:
P (uma perfeita e outra defeituosa) = 13/60 + 7/30 = 27/60 = 9/20.
	
	C
			7 / 30
	
	D
			11 / 20
Questão11/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Dois caçadores foram à caça, sabemos que o caçador A tem 45% de probabilidade de acertar qualquer
caça, e o caçador B tem 60% de probabilidade. Em cada tiro disparado, qual a probabilidade de apenas
um dos caçadores acertar a caça?
Nota: 5.0
	
	A
			22%
	
	B
			27%
	
	C
			51%
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 132, semelhante ao exercício 4 - A probabilidade de apenas um acertar a
caça significa que OU um acertou OU o outro acertou a caça.
P(a caça ser atingida)= 45/100 + 60/100–45/100. 60/100
P(a caça ser atingida) = 105/100 – 27/100 Então, a probabilidade de apenas acertar a caça ser
 78/100 – 27/100 = 51/100 = 51% pois devemos eliminar a chance de ambos terem acertado
a caça.
	
	D
			78%
Questão 12/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
	Uma urna I contém 4 bolas vermelhas, 3 bolas pretas e 3 bolas verdes. Uma urna II contém 2 bolas
vermelhas, 5 bolas pretas e 8 bolas verdes. Uma urna III contém 10 bolas vermelhas,
4 bolas pretas e 6 bolas verdes. Calcule a probabilidade de, retirando-se uma bola de cada urna,
serem todas de mesma cor.
Nota: 5.0
	
	A
			80 / 3000
	
	B
			60 / 3000
	
	C
			144 / 3000
	
	D
			284 / 3000
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 138, semelhante ao exercício 8 - Calculando-se a probabilidade de todas
as bolas serem vermelhas: P ( Verm, Verm, Verm) = 4/10 . 2/15 . 10/20
P ( Verm, Verm, Verm) = 80/3000 Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem
pretas: P ( Preta, Preta, Preta) = 3/10 . 4/15 . 5/20 P ( Preta, Preta, Preta) = 60/3000
Calculando-se a probabilidade de todas as bolas serem verdes:
P ( Verde, Verde, Verde) = 3/10 . 8/15. 6/20 P ( Verde, Verde, Verde) = 144/3000
Calculando a soma das três probabilidades:
P ( ser da mesma cor) = 80/3000 + 60/3000 + 144/3000 P ( ser da mesma cor) = 284/3000.
Questão 13/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Jogou-se uma única vez quatro moedas honestas. 
Qual a probabilidade de ter dado coroa em três das moedas e cara na quarta moeda, sabendo-se que não são moedas viciadas? 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	1⁄8
	
	B
	3⁄8
	
	C
	4⁄16
Você acertou!
Chamando a probabilidade de sair cara em uma moeda de “K” e a probabilidade de sai coroa em uma
moeda de “C”, tem-se calculando a probabilidade de sair cara na 1ª moeda, cara na 2ª moeda, cara na
3ª moeda e coroa na 4ª moeda:
P (K,K,K,C) =P ( K ) .P ( K ) .P ( K ) .P ( C )
P (K,K,K,C)=1/2. 1/2 . 1/2 . 1/2 = 1/16
Como são possíveis outras três combinações de resultados, vem:
P (K,K,C,K)=P(K).P(K).P(C).P(K)
P (K,K,C,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 ou
P (K,C,K,K)=P(K).P(C).P(K).P(K)
P (K,C,K,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16 ou, ainda:
P (C,K,K,K)=P(C).P(K).P(K).P(K)
P (C,K,K,K)=1/2.1/2.1/2.1/2=1/16
Logo, a probabilidade final será dada pela soma de todas as possibilidades, ou seja:
P (Três caras e uma coroa)=1/16.1/16.1/16.1/16=4/16
P. 110 a 140
	
	D
	3⁄16
Questão 14/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. 
Responda a seguinte questão: Joga-se um dado não viciado uma única vez. Qual a probabilidade de se obter ou o resultado 4 ou o resultado 5? 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	5/6
	
	B
	4/6
	
	C
	3/6
	
	D
	2/6
Você acertou!
P ( A ou B) =P ( A ) + P ( B ) – P ( A n B)
P ( A ou B)= 1/6+1/6-0
P ( A ou B)=2/6
P. 110 A 140
Questão 15/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Através de documentação e observação cuidadosas, constatou-se que o tempo médio para se fazer um teste padrão de matemática é aproximadamente normal com média de 80 minutos e desvio padrão de 20 minutos. Com base nesses dados, responda que percentual de candidatos levará menos de 80 minutos para fazer o teste? 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	50%
Você acertou!
Vamos então calcular que percentual de candidatos levará menos de 80 minutos para fazer o teste.
Para X = 80, temos:
Calculando o valor padronizado z:
z= (X-?)/S
z= (80-80)/20=0
Como z = 0, temos a sua esquerda 50% da curva. Logo, 50% dos candidatos levarão menos de 80
minutos para fazer o teste.
P. 166 a 188
	
	B
	47,72%
	
	C
	2,38%
	
	D
	34,13%
Questão 16/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: os salários de uma empresa de factoring têm uma distribuição normal com média de R$1.800,00 e desvio padrão de R$180,00. 
Qual a probabilidade de um funcionário dessa empresa, escolhido aleatoriamente, ganhar menos de R$2.070,00? 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	6,68%
	
	B
	93,32%
Você acertou!
Dados do enunciado:
X=2070,00
?=1800,00
S=180,00
Calculando o valor padronizado z:
z= (X-?)/S
z= (2070,00-1800,00)/180,00=1,50
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se:
P (X < 2070)=50%+P (1800 = X < 2070)
P (X < 2070)= 0,50+P (0 = z < 1,5)
P (X < 2070)=0,50+ 0,4332
P (X < 2070) = 0,9332
P (X < 2070)= 93,32%
P. 166 A 168
	
	C
	43,32%
	
	D
	56,68%
Questão 17/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
Na fabricação de resistores de 50 ohms, são considerados bons os que têm resistência entre 45 e 55 ohms. Sabe-se que a probabilidade de um deles ser defeituoso é 0,2%. Os resistores são vendidos em lotes de 1.000 unidades. Qual a probabilidade de um resistor defeituoso em um lote? 
Utilize Poisson. 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	13,534%
	
	B
	6,767%
	
	C
	27,068%
Você acertou!
Dados do enunciado: X=1; ?=N.p ?=1000 .0,002 ?=2
Substituindo na fórmula: 
P. 154 a 163
	
	D
	0,135%
Questão 18/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
A distribuição normal de probabilidade é uma distribuição de probabilidade contínua que é simétrica em relação à media e a mesocúrtica e assíntota em relação ao eixo das abcissas, em ambas as direções. Analise a seguinte situação: as idades de um grupo de alunos apresentou média igual a 20 anos e desvio padrão igual a 2 anos. Determine o percentual de alunos desse grupo que tem idade entre 17 e 22 anos. 
Utilize a distribuição normal de probabilidades. 
Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	77,45%
Você acertou!
Dados do enunciado: X_1= 22 e X_2 = 17
? = 20
S = 2
Calculando o valor padronizado z1 e z2:
z= (X-?)/S
z_1= (22-20)/2=1,00
z_2= (17-20)/2=-1,50
Procurando este valor na tabela dos valores padronizados encontra-se:
P (17 = X = 22) =P (17 = X = 20) + P (20 = X = 22)
P (17 = X = 22)=P (– 1,5 = z = 0) + P (0 = z = 1)
P (17 = X = 22) = 0,4332 + 0,3413
P (17 = X = 22) = 0,7745
P (17 = X = 22)=77,45%
P. 166 A 168
	
	B
	43,32%
	
	C
	86,64%
	
	D
	34,13%
Questão 19/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA
O termo probabilidade é usado de modo amplo na conversação diária para sugerir certo grau de incerteza sobre o que ocorreu no passado, o que ocorrerá no futuro e o que está ocorrendo no presente. Responda a seguinte questão: As falhas de diferentes máquinas são independentes umas das outras. Se há quatro máquinas e se suas respectivas probabilidades de falha são 1%,  2%,  5% e 10% por dia, calcule a probabilidade de todas falharem em determinado dia. Assinale a alternativa correta.
Nota: 5.0
	
	A
	18⁄100
	
	B
	1⁄300
	
	C
	1⁄1000
	
	D
	1⁄1000000
Você acertou!
Se desejarmos saber a probabilidade de todas falharem isso significa queuma e outra e outra e outra
falharam. À operação lógica E associa-se a operação aritmética multiplicação. Temos então que a
probabilidade procurada é igual a:
P (todas falharem) = 1/100 x 2/100 x 5/100 x 10/100 = 1/1000000 P. 110 a 140
Questão 20/20 - Probabilidade e Estatistica
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
	Em uma caixa, temos três (3) bolas brancas, duas (2) pretas e cinco (5) amarelas.
Qual a probabilidade de retirarmos duas (2) bolas brancas, uma após a outra, sem reposição? 
Nota: 5.0
	
	A
			2/15
	
	B
			1/15
Você acertou!
		Resp. capítulo 7, p. 126, exercício 1.
	
	C
			1/10
	
	D
			2/10