Teste de Conhecimento - Aula 4

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25/05/2020 EPS
estacio.webaula.com.br/Classroom/index.html?id=2665018&courseId=13497&classId=1250936&topicId=0&p0=03c7c0ace395d80182db07ae2c3… 1/2
 
 
 
 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I
4a aula
 Lupa 
PPT MP3
 
Exercício: CCE2030_EX_A4_201907203737_V3 25/05/2020
Aluno(a): JANAINA MAFRA BITTENCOURT 2020.1 - F
Disciplina: CCE2030 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA I 201907203737
 
 1a Questão
Derive a função 
 
Respondido em 25/05/2020 13:23:14
Explicação:
Faça: 
 
 2a Questão
Encontre a derivada da função 
 
f(x) = 1
(1+sin(x))2
f ′(x) =
sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sec(x)]2
f ′(x) =
2∗cos(x)
[1+cos(x)]4
f ′(x) =
−2∗cos(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(x)
[1+sin(x)]2
u = 1 + sin(x)
f(u) = u−2
f ′(u) = −2 ∗ 1
u3
= cos(x)du
dx
= ∗
d(f(u)
dx
df
du
du
dx
f(x) =
sin(x)
(1+sin(x))2
f ′(x) =
cos(x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
tan(x)∗[1−sin(x)]
[1+cos(x)]3
http://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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25/05/2020 EPS
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Respondido em 25/05/2020 13:23:03
Explicação:
O aluno deve aplicar a regra do quociente e as derivadas das funções trigonométricas correspondentes:
 
 3a Questão
A derivada da função é dada por:
 
 
Respondido em 25/05/2020 13:22:28
Explicação:
O aluno deve fazer: e, então:
f ′(x) =
cos(x)∗[1+sin(2x)]
[1−sin(x)]2
f ′(x) =
cos(x)∗sin(x)
[1+sin(x)]3
f ′(x) =
cos(2x)∗[1−sin(x)]
[1+sin(x)]2
′
=
f
g
f ′∗g−g′∗f
g2
exp( )−x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x3+3−5x
x∗(x+3)
(x3+3−5)2
x
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]x
x2+x−5
x∗(2x−3)
(x2+3x−5)3
x
x2+3x−5
f ′(x) = ( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+x−5
x∗(x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+x−5
f ′(x) = exp( ) ∗ [ − ]−x
x2+3x−5
x∗(2x+3)
(x2+3x−5)2
1
x2+3x−5
u = −x
x2+3x−5
exp(u) ∗ du
dx
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