Laboratorio de matematica e fisica

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Considerando a situação abaixo, envolvendo o movimento retilíneo uniforme, e responda as questões abaixo.
“Dois automóveis A e B estão percorrendo uma rodovia, ambos no mesmo sentido, mas iniciaram o trajeto em pontos distintos. A velocidade média de A é de 15 m/s, já a velocidade média de B é de 9 m/s. Também sabemos, que a posição inicial do automóvel A foi no ponto 0 m e do automóvel B foi no ponto 90 m.”
a. 
Identifique a função horária de cada automóvel.
 
b. 
Instante de tempo e a posição da ultrapassagem de B por A.
 
Não esqueça de detalhar o procedimento que realizou para obter as respostas.
Exercicio 1)Função: S=So+VT
Função do automóvel A: S=0+15.T
Função do automóvel B: S=90+9.T
Exercicico 2.1:Calculo do instante do tempo para B ultrapa ssar A, há a necessidade de 
igualar as funções ou seja S(A) = S(B), ficando
0+15T=90+9T
15T-9T=0+90
6T=90
T=90/6
T=15s
Exercicio 2.2 Calcular a posição de ultrapassag em de A para B, substituindo o tempo pelo 
valor encontrado no ato da ultrapassagem,ou seja substitui o T po 15s.
S(A)=0+15T
S(A)=0+15.15
S(A)=0+225m
Resumo: O ponto de ultrapassagem será em 225m e no tempo de 15 segundo s, sempre partido 
da origem (ponto 0);
RESPOSTA:
Exercicio 1)Função: S=So+VT
Função do automóvel A: S=0+15.T
Função do automóvel B: S=90+9.T
Exercicico 2.1:Calculo do instante do tempo para B ultrapa ssar A, há a necessidade de 
igualar as funções ou seja S(A) = S(B), ficando
0+15T=90+9T
15T-9T=0+90
6T=90
T=90/6
T=15s
Exercicio 2.2 Calcular a posição de ultrapassag em de A para B, substituindo o tempo pelo 
valor encontrado no ato da ultrapassagem,ou seja substitui o T po 15s.
S(A)=0+15T
S(A)=0+15.15
S(A)=0+225m
Resumo: O ponto de ultrapassagem será em 225m e no tempo de 15 segundo s, sempre partido 
da origem (ponto 0);
a. A função básica horária é x(t) = x0 + v(t-t0), observando que o x0 do veículo A começou no momento 0, 
sua velocidade foi de 15 m/s e ambos veículos iniciando no mesmo momento (ou seja, t0 = 0), então a função horária do 
automóvel A é: xA(t) = 0 + 15(t-0) => xA(t) = 15t 
No caso do veículo B, iniciado 90 metros depois (x0 = 15), com velocidade de 9 m/s
e iniciando no mesmo instante que o veículo A (ou seja, t0 = 0), então a função horária do 
automóvel B é: xB(t) = 90 + 9(t-0) => xB(t) = 90 + 9t 
b. Para calcular a ultrapassagem, é imaginar que a posição de ambos será igual, ou 
seja, xA = xB. Segue: 
xA = xB => 15t = 90 + 9t => 15t - 9t = 90 => 6t = 90 => t = 90/6 => t = 15 
Ou seja, o momento da ultrapassagem acontecerá nos 15 segundos. Para saber a 
posição, é só aplicar o t de 15 segundos em uma das fórmulas, vou usar a fórmula 
de A que é mais enxuta: 
xA(15) = 15 * 15 => xA(15) = 225 
Por fim, a posição da ultrapassagem ocorrerá aos 225 metros