Planejamento e Gestão de Estoques

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Planejamento e Gestão 
de Estoques
Eduardo Pécora
Eduardo Pécora
PLANO DE AULA
• Sumário
• Estoques: Por que ocorrem?
• Lote Econômico
• Descontos
• Estoque de Segurança
• Exercícios
2
Objetivo: Descrever o papel exercido pelo estoque na 
cadeia de suprimentos e as possíveis ações para administrá-
lo sem afetar a eficiência da cadeia de suprimentos.
Eduardo Pécora
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTOQUE
Fase 1 Fase 2estoque
O grau de independência entre as fases 
de um processo é proporcional à 
quantidade de estoque entre elas
• chuvas sazonais
• máquina que quebra
• fornecedor incerto
• processo estável
• represa
• estoque em processo
• estoque de m.p.
• estoque de p.f.
• consumo contínuo
• processo seguinte não interrompido
• processo estável
• demanda instável / sazonal
Estoques: acúmulo de recursos materiais 
em um sistema de transformação
Eduardo Pécora
ESTOQUES – POR QUE SURGEM?
O que ocorre se existir uma forte dependência entre as fases de fornecimento e 
distribuição de água em Curitiba?
O desafio: equilibrar as taxas de suprimento e consumo !
Taxa de chuvas
(fase1)
Taxa de consumo
(fase 2)
Necessidade
de conciliar
Ex.: A CADEIA DA ÁGUA NA REGIÃO METROPOLITANA DE CURITIBA
O nosso fornecedor de água da chuva é um fornecedor confiável ? Podemos contar o 
tempo todo com água potável sem se preocupar com a água da chuva ?
Eduardo Pécora
ESTOQUES – POR QUE SURGEM?
O que faz a SANEPAR para que 
as fases de fornecimento e 
distribuição em Curitiba não 
fiquem dependentes uma da 
outra?
Taxa de chuvas
(fase1)
Taxa de consumo
(fase 2)
Estoque
(represa)
Ex.: A CADEIA DA ÁGUA NA REGIÃO METROPOLITANA DE CURITIBA
Dados gerais: As barragens do Iraí e 
de Piraquara são responsáveis por 
mais de 70% do abastecimento de 
Curitiba e região.
A SANEPAR precisa saber calcular 
as suas necessidades de 
“estoques” considerando diferentes 
variáveis
Nas empresas, pela mesma necessidade de 
“regulação”, também somos conduzidos a criar 
“represas” com características específicas. 
Eduardo Pécora
CONCEITOS BÁSICOS DE ESTOQUE 
Por que 
surgem os 
estoques?
•Impossível ou inviável coordenar 
suprimento e demanda:
•capacidade
•informação
•custo de obtenção
•restrições tecnológicas
• Incerteza de 
previsões de 
suprimento e/ou 
demanda: 
• estoques de 
segurança
??
• Preencher o “pipeline” - 
canais de distribuição:
• ramp up de produto (fase 
explosiva, quando o 
produto chega ao 
mercado)
•Especular com os estoques: 
•escassez
•oportunidade
Eduardo Pécora
ITENS DE DEMANDA INDEPENDENTE
Demanda tem de ser prevista
Exemplos: Produtos acabados ao cliente, sobressalentes
Modelos de gestão incluem previsão (...sempre 2 números)
Necessário lidar com incerteza e níveis de serviço desejado
ITENS DE DEMANDA DEPENDENTE
Demanda pode ser calculada
Exemplos: Componentes, matérias primas, produtos acabados em 
distribuição
Modelos de gestão incluem coordenação com “demanda mestre”
Coordenação push (cálculo MRP) ou coordenação “pull” (kanban)
Incerteza reduzida ao processo de suprimento
DEMANDA DEPENDENTE X 
DEMANDA INDEPENDENTE
Eduardo Pécora
Ordem = programa
Empurrado 
pela previsão
Demanda
“Kanban” = ordem
Puxado pela 
demanda
SISTEMAS EMPURRADOS (PUSH) E 
SISTEMAS PUXADOS (PULL)
Quadro kanban
Eduardo Pécora
POR QUE ESTOCAR?
9
Manter um estoque custo caro!
Estoque é dinheiro parado!
Disponibilidade do produto para venda imediata!
Explorar as economias de escala de produção e vendas!
Adaptar-se ao erro de previsão (variabilidade da demanda)
tempo
Nível de 
estoque
Taxa de demanda “d”
Quando pedir?
Q
ua
nt
o 
pe
di
r?
MODELO BÁSICO - ESTOQUES
Eduardo Pécora
MODELO BÁSICO
Tempo de
ressuprimento
Lo
te
 d
e 
re
ss
up
rim
en
to
Po
nt
o 
de
re
ss
up
rim
en
to
tempo
Nível de 
estoque
Eduardo Pécora
MODELO SIMPLIFICADO: QUANDO PEDIR?
Modelagem simplificada, assumindo demanda “d” constante
Tempo de
ressuprimento
Lo
te
 d
e 
re
ss
up
rim
en
to
Po
nt
o 
de
re
ss
up
rim
en
to
tempo
Nível de
estoque
Taxa de demanda “d”
Eduardo Pécora
QUANDO RESSUPRIR - PONTO DE REPOSIÇÃO
Exemplo:
Demanda = 150 unidades por semana
Lead time = 2 semanas
Estoque de segurança = 100 unidades
! PR = 150 x 2 + 100 = 400 unidades
ou seja, quando o estoque atingir 400 unidades ou menos é hora de solicitar ressuprimento.
tempo
Lote de
ressuprimento
Lead
time
Lead
time
Lead
time
Ponto de
reposição
PR = D*LT + ES
Eduardo Pécora
QUANDO RESSUPRIR - REVISÃO PERIÓDICA
14
EO = D x (PR + LT) + ES
Exemplo:
Demanda = 150 unidades por semana
Período de revisão 4 semanas
Lead time = 1 semana
Estoque de segurança = 160 unidades
Estoque no momento da revisão = 250 unidades
 EO = [150 x (4 + 1)] + 160 = 910 unidades
ou seja, quando chegar o momento da revisão do estoque deve-se solicitar o ressuprimento de uma 
quantidade igual ao Estoque Objetivo menos o estoque atual (910 - 250 = 660 unidades).
tempo
LT
Estoque
objetivo
Período de
revisão
LT LT
Lote de ressuprimento variável:
Estoque objetivo (-) estoque no momento da revisão 
Período de
revisão
Período de
revisão
Período de
revisão
Eduardo Pécora
CONCEITOS
• Estoque cíclico: é o estoque médio da 
cadeia de suprimentos
• Tempo de fluxo médio: Tempo médio entre 
a entrada (compra ou produção) do 
produto e a sua venda
• Lote: Q quantidade comprada em um 
pedido
• Demanda : D Quantidade consumida por 
unidade de tempo (ex.: Demanda Anual)
15 Eduardo Pécora
ESTOQUE CÍCLICO
16
Estoque
Tempo (t)
Q
Q/2
Estoque Cíclico = Q/2
Estoque cíclico: é o estoque médio da cadeia de suprimentos
Eduardo Pécora
TEMPO DE FLUXO MÉDIO
17
Tempo de fluxo médio = 
= estoque cíclico / demanda = 
=Q / 2D
Tempo de fluxo médio: Tempo médio entre a 
entrada (compra ou produção) do produto e a 
sua venda.
Eduardo Pécora
EXEMPLO
 O dono de um armazém estima que a venda de pacotes 
de açúcar seja de 5 quilos por dia (em pacotes de 1 quilo 
cada). Ele compra 100 pacotes cada vez que faz o pedido. 
Calcule o estoque cíclico de açúcar e o tempo de fluxo 
médio.
18
D = 5 Kg/dia
Q = 100 Kg
estoque cíclico = Q/2 = 100/2 = 50 kg
tempo de fluxo médio = Q/2D = 100/(2*5) = 10 dias 
Quantos dias durará o estoque?
Duração do estoque = Q/D
ESTIMANDO NÍVEIS DE ESTOQUE
19
Uma planta faz remessas mensais de furadeiras para um 
atacadista em lotes médios de 280 furadeiras. A demanda do 
atacadista é de 70 furadeiras por semana e o lead time da planta 
é de 3 semanas. O atacadista deve pagar pelo estoque a partir 
do momento em que a planta faz uma remessa. Se o atacadista 
estiver disposto a aumentar a sua quantidade de compra para 
350 unidades, a planta garantirá um lead time de duas semanas. 
Qual é o efeito sobre os estoques cíclico e em trânsito? 
Fonte: Administração da Produção - Krajewski, L. et al.
ESTIMANDO NÍVEIS DE ESTOQUE
20
Estoque Cíclico =
Q
2
=
280
2
= 140 furadeiras
Estoque em trânsito = dL = 70
[furadeiras]
[semana]
3 [semanas] = 210[furadeiras]
Situação atual
Situação proposta
Estoque Cíclico furadeiras=
Q
2
=
350
2
= 175
Estoque em trânsito= dL = 70
[furadeiras]
[semana]
2 [semanas] = 140[furadeiras]
DECISÃO
Neste caso qual seria a sua decisão?
21
ESTOQUE CÍCLICO
Um centro de distribuição tem uma demanda 
semanal média de 50 unidades para um de seus 
itens. O produto é avaliado em $ 650 por unidade. 
O recebimento de produtos é feito em lotes 350 
unidades em média com um lead time de 2 
semanas. Qual é o estoque cíclico e oestoque em 
trânsito?
22
CUSTOS DE ESTOQUE
 Custos diretamente proporcionais
• Custo de capital de giro: os custos associados ao capital de giro são os 
juros, que pagamos ao banco por empréstimo, ou os custos de 
oportunidades, de não reinvestirmos em outros locais;
• Custo de armazenagem: estes são os custos associados à armazenagem 
física dos bens. Locação, climatização e iluminação dos armazéns podem 
ser caros;
• Custos de obsolescência : riscos associados ao tempo que um material 
fica estocado;
• Custos de ineficiência de produção: altos níveis de estoque nos 
impedem de ver os problemas da produção.
$ 
cr
es
ce
m
 c
om
 o
 ta
m
an
ho
 d
o 
pe
di
do
–Custo de pedido: custo de se colocar um pedido;
–Custo de desconto de preços: na compra de 
grandes quantidades fornecedores costumam 
oferecer descontos;
–Custo de falta de estoque: a falta de um produto 
pode acarretar tempo ocioso ou a perda de um 
cliente;
CUSTOS DE ESTOQUE
!"#$%#&'()*+#,-*($*&.+%.%+/'%(,'#0
$ 
de
cr
es
ce
m
 c
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 o
 
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ho
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do
CUSTOS DE PEDIDO
!"#$%&'
–()*+,-+*./0+,-+#*(1/0,*/-2+-+2%1-/3&2*/-2
–#%24*+,-+(04-/&0$
–#%24*+&",&/-4*2'
• 4-$-5*"-
• -2106*
• /-1/*,%67-28+#*//-&*2
• 3&09-"2
+++:+#%24*+,-+%(+1-,&,*+;+*.<,*+1-$0+,&3&2)*+-"4/-+*+#%24*+
4*40$+0#&(0+"%(+1-/=*,*+-+*+">(-/*+,-+1-,&,*2+"*+(-2(*+
1-/=*,*
EXEMPLO DE CÁLCULO DE CUSTO DO PEDIDO 
1,2%+*#&-*(#,'#&.,+,&"-,&*-.+*#,&-34',0
! ?+#*(1/0,*/-2+ + + +++++++++++++++@A+BCDCCC
! B+9-/-"4-+ + + + +++++++++++++++@A+++EDCCC
! B+2-#/-4F/&0+ + + + +++++++++++++++@A+++GDHCC
! B+(-"209-&/*+ + + +++++++++++++++@A++++++ECC
(04-/&0$8+/-1/*,%67-28+-4#D+ + +++++++++++++++@A++++++ICC
! 0$%9%-$+ JIC(G+K+@ABI8CCL(GM+ +++++++++++++++@A++++++EIC
! 3&09-"28+-4#D++ + + +++++++++++++++@A+++BDCCC
+ + N*40$+ + + @A+GGDICC
+ + OP+,-+1-,&,*2++"*+(Q2+JBCL,&0M+++++++++GGC
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& !"#$%&.%+&.*4'4%&56&&&&&&789:;8
Eduardo Pécora
CUSTOS
• Custo do material C 
• Custo fixo do pedido S 
• Custo de manutenção do estoque H = hC 
• Custo Total = C*D + S*D/Q + (Q/2)*h*C
27
2-+1*,-(*2+-R1$*/0/+*1*/4%"&,0,-2+,-+-2#0$08+#*(*+0"0$&20/+0+2&4%06)*+DDD
Eduardo Pécora
ECONOMIAS DE ESCALA
• Custo Fixo é contraído todas vez que um 
pedido é emitido
• Este custo fixo pode estar associado ao 
transporte, emissão do pedido, pessoal, etc.
• Pedidos maiores requerem menos pedidos 
por ano, gerando uma economia de escala
28
custo
Custo de 
Pedido
Tamanho do lote
Custo
Ano
Eduardo Pécora
EXEMPLO
Para o mesmo armazém, o dono paga 0.90 R$ o quilo de 
açúcar. Ele estima o custo de pedido de 10 R$ por pedido e o 
custo de estocagem de 1% do valor da mercadoria. Qual o 
custo total para Q = {10, 100, 150, 200} ?
29
C = 0.90 R$ S = 10.00 R$ h = 1%=0.01
Custo Total = C*D + S*D/Q + (Q/2)*h*C
Q C*D S*D/Q (Q/2)*h*C Custo Total
10 4.50 5.00 0.05 9.55
100 4.50 0.50 0.45 5.45
150 4.50 0.33 0.68 5.51
200 4.50 0.25 0.90 5.65
Eduardo Pécora
Quanto ressuprir?
Onde, D = demanda por unidade de tempo
S =custo fixo de pedido (unitário)
Ce = h*C = custo unitário de manutenção de 
estoque
Tamanho do lote
para custo mínimo
custo
Custo Total
Custo de 
ArmazenagemCusto de 
Pedido
Tamanho do lote
Custo
LE =
�
2 ∗D ∗ S
Ce
Eduardo Pécora
EXEMPLO
31
C = 0.90 R$/udd
S = 10.00 R$
h = 1%=0.01
Qual o valor do lote econômico para o exemplo 
do armazém?
D = 5 Kg/dia
LE =
�
2 ∗D ∗ S
Ce
Ce = C*h
LE =
�
2 ∗ 5 ∗ 10
0.01 ∗ 0.9 = 105.41
LE = 105
Eduardo Pécora
EXERCÍCIO 1
32
O consumo previsto de um produto é de 12000 unidades ao 
ano. A negociação do departamento de compras resultou na 
escolha de um fornecedor que se compromete a entregar o 
produto mantendo o preço unitário constante ao longo do ano 
em $3,50. Estima-se que a taxa de juros anual se situará em 20% 
para o período e que o custo de cada pedido seja de $100,00.
• O lote econômico
• Quantos pedidos devem ser feitos ao longo do ano
• O custo total do sistema, incluindo o custo de compra
Eduardo Pécora
EXERCÍCIO 1
33
Lote econômico:
Número de Pedidos ao longo do ano:
=
�
2 ∗ 12000 ∗ 100
3.5 ∗ 0.2 = 1851.64
Custo total:
N =
D
Q
=
12000
1851.64
= 6.48
= C ∗D + S ∗ D
Q
+
Q
2
∗ h ∗ C =
= 3.5 ∗ 12000 + 100 ∗ 6.48 + 1851.64
2
∗ 3.5 ∗ 0.2 = 43296.07
Q = LE =
�
2 ∗D ∗ S
Ce
Eduardo Pécora
EXERCÍCIO 1
34
Devido a uma nova política da empresa, o tamanho do lote 
deverá ser de 6000 unidades. Considerando a taxa de juros e o 
custo do pedido 20% e $100 respectivamente. Em quanto preço 
unitário deveria ser renegociado para que o Lote Econômico seja 
de 6000 unidades, como especificado pela empresa? Qual o novo 
custo total?
Eduardo Pécora
EXERCÍCIO 1
35
Sabemos que a taxa de juros é um parâmetro muito difícil de se 
estimar devido aos diversos fatores econômicos. Até quanto a 
taxa de juros poderá mudar para que o lote econômico 
permaneça dentro do intervalo [1500, 2000] unidades? Quais o 
novos custos totais?
DIMENSIONAMENTO DO LOTE DE COMPRA
+ + + + +S(+%(+,&24/&.%&,*/+,-+#*(1*"-"4-2+-$-4/T"&#*2+0,(&"&24/0/+*2+-24*U%-+
2-+ 4*/"*%+%(+ 1/*.$-(0D+:+-24*U%-+,-+ .0&R*+ 9&/*+-24F+ #*(1/&(&",*+ 02+
(0/9-"2+,-+$%#/*+-+#0%20",*+1/*.$-(02+,-+V%R*+,-+#0&R0D+
+ + + + +W(+,*2+1/*,%4*2+(0&2+3-",&,*2+;+%(+#&/#%&4*+&"4-9/0,*+*",-+02+3-",02+
2)*+ ,-+ BX+ %"&,0,-2+ 1*/+ 2-(0"0+ -+ *+ 5*/"-#-,*/+ #*./0+ HC+ /-0&2+ 1*/+
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#%24*+,-+ 0/(0Z-"0(-"4*+ 0"%0$+ ;+ ,-+GI+1*/+ #-"4*+ ,*+ 30$*/+ ,*+ #&/#%&4*+
&"4-9/0,*+ -+ *+ ,&24/&.%&,*/+ 5%"#&*"0+ IG+ 2-(0"02+ 1*/+ 0"*D+ [+ 9-/Q"#&0+
-2#*$\-%+%(+ $*4-+,-+#*(1/0+,-+?]C+%"&,0,-2D+^%0$+*+#%24*+,*+-24*U%-+
#=#$&#*+ 0"%0$+ 4*40$+ ,-240+ 1*$=<#0_+ `-/&0+ (-$\*/+ %20/+ %(+ $*4-+ ,-+ YHX+
%"&,0,-2_
DIMENSIONAMENTO DO LOTE DE COMPRA
Situação atual
Situação proposta
D = (18 unidades/semana)(52 semanas/ano) = 936 unidades / ano
H = 0.25 ($ 60 / unidade) = $15 / unidade
• O-24-+#02*+U%-+
U%0$+2-/&0+0+2%0+
,-#&2)*_
Q- tamanho do lote
D - Demanda
S - custo fixo de pedido
H - custo para se armazenar 1 
unidade durante 1 ano
CALCULANDO O EOQ, CUSTO TOTAL E O TBO
EOQ - Economic Order Quantity
EITBO - Time Between Orders
CUSTO TOTAL
Situação atual - Pedidos de 360 unidades
Lote econômico - Pedidos de 75 unidades
Eduardo Pécora
DESCONTOS
• Por quantidade para todas as unidades
• Ex. Pedidos acima de 1000 unidades têm 
o preço unitário com desconto
• Por quantidade para a unidade marginal
• Ex. Paga-se mais barato somente para as 
unidades acima de 1000
40
Eduardo Pécora
Custo Total
Tamanho do lote
Custo
Custo de 
Aquisição
Tamanho do lote
de custo mínimo
DESCONTOS
Eduardo Pécora
Tamanho do lote
de custo mínimo
Custo Total
Tamanho do lote
Custo
Custo de 
Aquisição
DESCONTOS
Eduardo Pécora
EXEMPLO - DESCONTO POR QUANTIDADE
Seja o preço do quilo açúcar:
0.90 R$ para pedidos até 130Kg
0.72 R$ para pedidos acima de 130Kg
O lote econômico para o exemplo continua a ser 105 kg?
43
LE1 =
�
2 ∗ 5 ∗ 10
0.01 ∗ 0.9 = 105.41
LE2 =
�
2 ∗ 5 ∗ 10
0.01 ∗ 0.72 = 117.85
Fora do intervalo!!
(abaixo de 130Kg)
Para todos os produtos
Eduardo Pécora
DESCONTO POR QUANTIDADE
44
117.851 C Q C*D S*D/Q (Q/2)*h*C Custo Total
LE1 0.90 105 4.50 0.48 0.47 5.45
LE2 0.72 130 3.60 0.38 0.47 4.45
LE1 =
�
2 ∗ 5 ∗ 10
0.01 ∗ 0.9 = 105.41
LE2 =
�
2 ∗ 5 ∗ 10
0.01 ∗ 0.72 = 117.85
Custo = 5.45 R$/dia
< 130 LE2 = 130
Custo = 4.45 R$/dia
O lote econômico é de 130Kg 
de açúcar por pedido!!
Eduardo Pécora
EXEMPLO - DESCONTO POR QUANTIDADE
45Para a unidade marginal
Quantidade R$
 q <=129 0.90
130 <= q <= 199 0.72
200 <= q 0.67
Exemplo:
Vi = C0(q1 − q0) + ...+ Ci−1(qi − qi−1)Custo para as unidades anteriores à marginal
qi ≤ Q < qi+1Seja
Custo da unidade marginal = Ci(Q− qi)
Q = 250
V = 0.9 ∗ (129) + 0.72 ∗ (199− 130) = 165.78
Custo da unidade marginal = 
Custo total = R$199.28 
= 0.67 ∗ (250− 200) = 33.50
Eduardo Pécora
EXEMPLO - DESCONTO POR QUANTIDADE
46
Para a unidade marginal - CUSTOS
Custo do pedido por período= 
D
Q
S
Custo de manutenção do estoque 
por período = 
[Vi + (Q− qi)Ci]h
2
Custo de material por período = 
D
Q
[Vi + (Q− qi)Ci]
Custo Total por período= 
D
Q
S+
[Vi + (Q− qi)Ci]h
2
+
D
Q
[Vi + (Q− qi)Ci]
Eduardo Pécora
EXEMPLO - DESCONTO POR QUANTIDADE
47
Para a unidade marginal
Tamanho do lote ótimo
Quantidade R$
 q <=129 0.90
130 <= q <= 199 0.72
200 <= q 0.67
Q∗i =
�
2D
Ci ∗ h (S + Vi − qiCi)
Q∗1 =
�
2 ∗ 5
0.90 ∗ 0.01(10 + 0− 0 ∗ 0.9) = 105.41
Q∗2 =
�
2 ∗ 5
0.72 ∗ 0.01(10 + 116.10− 130 ∗ 0.72) = 212.46
Q∗3 =
�
2 ∗ 5
0.67 ∗ 0.01(10 + 165.78− 200 ∗ 0.67) = 265.39
OK!
OK!
Atenção - Fora do intervalo!!
Eduardo Pécora
EXEMPLO - DESCONTO POR QUANTIDADE
48
Quantidade R$ Q*i
 q <=129 0.90 105
130 <= q <= 199 0.72 212
200 <= q 0.67 265
Para a unidade marginal
Custo Total por período= 
D
Q
S+
[Vi + (Q− qi)Ci]h
2
+
D
Q
[Vi + (Q− qi)Ci]
CT1 = 5.45 R$
Como Q2* está fora do 
intervalo aproximamos para 
o valor válido mais próximo 
Q2* = 199
CT2 = 5.25 R$
CT3 = 5.15 R$
199
Q∗ = 265
Eduardo Pécora
EXERCÍCIO 2
49
Um produto tem uma demanda anual de 10000 unidades. O 
custo para se fazer um pedido é de $20,00 e a taxa de juros é de 
20%a.a. O fornecedor apresenta ao comprador uma tabela de 
preços unitários em função da quantidade a adquirir. Determinar 
a quantidade a ser adquirida que conduz ao custo total mínimo.
Lote de compra Preço unitário
0 a 499 udds $500
500 a 999 udds $4.50
1000 e acima $3.90
Lote econômico
632 udds
666 udds
716 udds
Eduardo Pécora
CRÍTICAS AO MODELO DO LOTE ECONÔMICO
• Pouco sensível ás variações no tamanho do 
lote;
• Não leva em consideração os aspectos do 
fornecedor do material; (capacidade de 
produção, lote mínimo de transporte, etc.)
• Difícil de calcular e estimar o custo para se 
fazer um pedido de compra ou projetar a 
taxa de juros que vigorará no ano;
50
MÉTODOS DE COLOCAÇÃO DE PEDIDOS
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/-9%$0/-2+,-+4-(1*8+1*/;(8+02+U%0"<,0,-2+1-,&,02+
2)*+30/&F3-&2D
>+%?2*-,0+"%(+1&#*+,-+,-(0",0+J0$4-/06)*+"0+4R+,-+
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>+%?2*-,0+#\-#0/+#*"<"%0(-"4-+*2+-24*U%-2+1*,-+
9-/0/+#%24*2b
SISTEMA DE REVISÃO CONTÍNUA
+ + + + + [+ ,-(0",0+ 1*/+ 1$0#02+ ,-+ 3=,-*+ -(+%(+ 30/-c&240+ ,-+1/*,%4*2+
-$-4/T"&#*2+ ;+ 2-(1/-+ ,-+ GI+ #0&R02+ 1*/+ ,&0+ -+ *+ !"#$% &'("+ ;+ ,-+
U%04/*+,&02D+[2+1/04-$-&/02+0#0.0(+,-+2-/+0.024-#&,02+-+*+-24*U%-+
04%0$+,&21*"=3-$+ ;+,-+BC+ #0&R028+ ")*+\F+ 1-,&,*2+ -(+-21-/0+ J.0#d+
*/,-/2M+ (02+ -R&24-+ %(+ /-#-.&(-"4*+ 1/*9/0(0,*+ ,-+ GCC+ #0&R02D+
^%0$+;+0+1*2&6)*+,*+-24*U%-_+W(+"*3*+1-,&,*+,-3-+2-/+#*$*#0,*_
DETERMINANDO SE UM PEDIDO SERÁ COLOCADO OU NÃO
SISTEMA DE REVISÃO CONTÍNUA
• e-(0",0+(;,&0+,%/0"4-+*+f-0,+N&(-+g+GI+h+Y+g+BCC+%"&,0,-2
• i*2&6)*+,*+-24*U%-+J!ihM+g+
• g+ -24*U%-+ ,&21*"=3-$+ j+ /-#-.&(-"4*2+ 1/*9/0(0,*2+ k+ .0#d*/,-/2+ g+
BC+j+GCC+k+C+g+GBC+%"&,0,-2
DETERMINANDO SE UM PEDIDO SERÁ COLOCADO OU NÃO
Qual é a posição do estoque?
 Um novo pedido deve ser colocado?
OS ESTOQUES DE SEGURANÇA
• Razões para o uso de estoques de segurança
• Incerteza de fornecimento para itens de matérias-primas, 
semi-acabados e produtos acabados
• Incerteza de demanda para itens de matérias-primas, semi-
acabados e produtos acabados
• Uso de estoques de segurança e tempos de segurança
• Abordagem evolutiva na determinação dos estoques de 
segurança
• Vantagens de reduzir as incertezas
Eduardo Pécora
NÍVEL ADEQUADO
55
Estoque de 
segurança
Incerteza na 
previsão da 
demanda
Nível de 
disponibilidade 
do produto
+
+
+
S24*U%-+,-
+2-9%/0"60+JS`M
-2<(0,*
O=3-$+,*2
-24*U%-2
4-(1*
#%/30+,-+30/&06)*+
\&24l/&#0+/-0$+,*2
"=3-&2+,-+-24*U%-2
%2*+(FR&(*+"*+1-/=*,*+,*+S`
-24*U%-+,-+2-9%/0"60+m2-(+%2*n
"*+1-/=*,*'+*1*/4%"&,0,-+,-+/-,%6)*_
ENFOQUE EVOLUTIVO PARA DEFINIÇÃO 
DE ESTOQUES DE SEGURANÇA
Estoque de segurança
Nível de serviço = x%
Probabilidade da falta 
de estoque = 1 - x%
Demanda média durante 
o Lead Time
Ponto de reposição
distribuição normal de probabilidade
• [+(0&2+&(1*/40"4-+,&24/&.%&6)*+,-+1/*.0.&$&,0,-+
10/0+,-2#/-3-/+%(0+30/&F3-$+0$-04l/&0+#*"o"%0D+[+
,&24/&.%&6)*+"*/(0$+,-+1/*.0.&$&,0,-+4-(+2&,*+
%<$&Z0,0+10/0+(*,-$0/+%(0+0(1$0+30/&-,0,-+,-+
01$&#067-2+1/F<#02+#*(*'+,-(0",08+30/&F3-&2+
022*#&0,02+0+1*1%$06)*8+-4#D
distribuição normal de probabilidade
e-23&*+i0,/)*
p;,&0
distribuição normal de probabilidade
[+(;,&0+,-4-/(&"0+0+1*2&6)*+,0+#%/30
distribuição normal de probabilidade
:+,-23&*k10,/)*+,-4-/(&"0+0+$0/9%/0+,0+#%/30
distribuição normal de probabilidade
q%"6)*+e-"2&,0,-+O*/(0$+,-+i/*.0.&$&,0,-
Média
Desvio Padrão
Áreas sobre a curva para qualquer distribuição 
normal
80.10%
97,72%
99.86%
DDD
DDD
DDD
distribuição normal de probabilidade
x
rF$#%$*+%<$&Z0",*+*+SKrSf
[+5%"6)*+O:@pe!`NJR8+(;,&08+,-23&*k10,/)*8+0#%(%$0,0M+,*+-R#-$+
,F+0+F/-0+2*(./-0,0+0#&(0
Estoque de segurança
Nível de serviço = k%
Probabilidade da falta 
de estoque = 1 - k
Demanda média durante 
o Lead Time
Ponto de reposição
ESTOQUE DE SEGURANÇA
• @-9&24/*2+ (*24/0(+ U%-+ 0+ ,-(0",0+ 1*/+ %(+ ,-4-/(&"0,*+
1/*,%4*+ ,%/0"4-+ *+ )"#$% *("% ;+ ,-+ GIC+ #0&R02+ #*(+ %(++
,-23&*k10,/)*+ ,-+ GG+ #0&R02D+ ^%0$+ *+ -24*U%-+ ,-+ 2-9%/0"60+
U%-+,-3-+2-/+(0"<,*+10/0+022-9%/0/+%(+"=3-$+,-+2-/3&6*+,-+
]]s_+^%0$+*+1*"4*+,-+/-1*2&6)*_
Estoque de segurança
Estoque de total = Estoque de segurança + demanda durante o lead time =
O=3-$+,-+2-/3&6* p;,&0 e-23&*ki0,/)*
DESVIO PADRÃO DURANTE O LEAD TIME?
• t-/0$(-"4-+4-(*2+"*+.0"#*+,-+,0,*2+*+,-23&*+10,/)*+,0+,-(0",0+
10/0+ 1-/=*,*2+ #*(*+ 0"*28+ (-2-28+ ,&028+ -4#D+ U%-+ "*/(0$(-"4-+ ")*+
#*&"#&,-(+ #*(+ *+ f-0,+ N&(-D+ i0/0+ 4/0"25*/(0/+ *+ ,-23&*+ 10,/)*+
%<$&Z0(*2+0+2-9%&"4-+5l/(%$0'
j j g
EI EI EI GGI
Demanda na semana 1 Demanda na semana 2 Demanda na semana 3 Demanda para o lead time de 3 semanas
EXERCÍCIO: 
PROBLEMA DOS COMPONENTES ELETRÔNICOS
• `%1*"\0+U%-+0+,-(0",0+(;,&0+,*+#&/#%&4*+&"4-9/0,*+2-c0+,-+BX+
%"&,0,-2+1*/+2-(0"0+#*(+%(+ +,-23&*+10,/)*+,-+I+%"&,0,-2+-+
U%-+ *+ $-0,+<(-+ ,-+ -"4/-90+ 2-c0+ ,-+ G+ 2-(0"02D+e-4-/(&"0/+ *+
-24*U%-+,-+2-9%/0"60+-+*+1*"4*+,-+/-1*2&6)*+10/0+%(+"=3-$+,-+
04-",&(-"4*+,-+]C+1*/+#-"4*D
i*"4*+,-+/-1*2&6)*
S24*U%-+,-+2-9%/0"60+
u0$*/+,0+"*/(0$+U%-+,F+%(+=",&#-+
,-+04-",&(-"4*+,-+]Cs
CUSTO TOTAL
E se o nível de atendimento fosse de 85% como isso afetaria o 
estoque de segurança e o ponto de reposição e custo?
SISTEMA DE REVISÃO 
PERIÓDICA
Eduardo Pécora
QUANDO RESSUPRIR - REVISÃO PERIÓDICA
71
EO = D x (PR + LT) + ES
Exemplo:
Demanda = 150 unidades por semana
Período de revisão 4 semanas
Lead time = 1 semana
Estoque de segurança = 160 unidades
Estoque no momento da revisão = 250 unidades
 EO = [150 x (4 + 1)] + 160 = 910 unidades
ou seja, quando chegar o momento da revisão do estoque deve-se solicitar o ressuprimento de uma 
quantidade igual ao Estoque Objetivo menos o estoque atual (910 - 250 = 660 unidades).
tempo
LTEstoque
objetivo
Período de
revisão
LT LT
Lote de ressuprimento variável:
Estoque objetivo (-) estoque no momento da revisão 
Período de
revisão
Período de
revisão
Período de
revisão
SISTEMA DE REVISÃO PERIÓDICA: 
EXERCÍCIO
Um centro de distribuição tem um pedido em espera de 
5 TV de 26 polegadas, não tem estoque disponível nem 
recebimentos programados. Quantos aparelhos devem 
ser repostos se a meta de estoque é de 400 aparelhos?
72
Pedido = Meta - Posição do estoque
Pedido = 400 - (-5) = 400 + 5 = 405
Posição do estoque = Estoque atual + recebimentos programados - pedidos em espera
Posição do estoque = 0 + 0 - 5 = -5
SISTEMA DE REVISÃO PERIÓDICA: 
EXERCÍCIO DOS COMPONENTES ELETRÔNICOS
73
Como no exercício dos componentes eletrônicos 
anterior suponha que a demanda esteja normalmente 
distribuída com média 18 unidades / semana e desvio 
padrão de 5 unidades. O lead time é de 2 semanas e 
um EOQ = 75. 
Calcule o período de reposição, o estoque de 
segurança, a meta e o custo total usando o sistema de 
revisão periódica.
SISTEMA DE REVISÃO PERIÓDICA: 
EXERCÍCIO DOS COMPONENTES ELETRÔNICOS
74
D = 18
[unidades]
[semana]
∼ 936 [unidades]
[ano]
EOQ = 75 [unidades]
P =
EOQ
D
=
75
18
= 4.2 ≈ 4
Estoque de segurança neste caso deve ser para o período P + L
σt = 5
Período de revisão
Estoque de segurança
σP+L = σt
√
P + L = 5
√
6 ≈ 12
Meta = demanda média durante o intervalo (P + L) mais o estoque de segurança =
Meta = 18 * 6 + 15 = 123 unidades
= zσP+L = 1.28 ∗ 12 ≈ 15 unidades
Desvio padrão:
CUSTO TOTAL
75
C =
dL
2
(H) +
D
dL
(S) +H(zσL) =
Q- tamanho do lote
D - Demanda Total
S - custo fixo de pedido
H - custo para se armazenar 1 unidade durante 1 ano
d - demanda na mesma unidade de tempo que o lead time 
C =
4(18)
$2
15 +
936
4(18)
$45 + 15 ∗ $15 = $1350.00
COMPARATIVO
76
Revisão contínua Revisão Periódica
Tamanho do pedido 75 unidades Variável
Intervalo entre pedidos Variável 4 semanas
Estoque de segurança 9 15
Custo Total $1259.10 $1350.00
Vantagens
1) Frequência de revisão 
de cada produto pode ser 
individualizada
2) Tamanhos de lotes fixo 
podem resultar em 
descontos por quantidade
3) Estoques de 
segurança mais baixos 
resultam em economia 
1)Reposições são feitas 
em intervalos definidos
2)Pedidos de vários 
produtos podem ser 
combinados mais 
facilmente
3)A posição do estoque 
só precisa ser conhecida 
no final do período
PROBLEMA 1
Um armazém regional compra ferramentas de vários 
fornecedores e redistribui aos varejistas da região. O armazém 
funciona 5 dias por semana e 52 semanas por ano e os 
pedidos só podem ser recebidos quando ele estiver aberto. Os 
dados seguintes são para as brocas de 3/8.
Demanda diária média = 100 brocas
Desvio padrão da demanda = 30 brocas
Custo de armazenamento = $9.4 /unidades / ano
Custo de pedido = $35 por pedido
Nível de serviço = 92 %
77
PROBLEMA 1
Sistema revisão contínua
a) Que quantidade de pedido e ponto de reposição devem ser usados?
b) Se o estoque disponível é de 40 unidades, um pedido em aberto de 
440 brocas está pendente e não há pedidos colocados em espera, 
deve-se colocar um novo pedido?
Sistema de revisão periódica
a) Calcule o período de revisão (em dias úteis) que dá 
aproximadamente o mesmo número de pedidos por ano que o EOQ.
b) Qual é o nível de estoque definido como meta?
c) É o momento de revisar o produto. O estoque disponível é de 40 
brocas; o recebimento de 440 brocas está programado e não há 
pedidos em espera. Qual deve ser a quantidade do novo pedido?
78