Lista 3 - EDO Segunda Ordem

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Equações Diferenciais Ordinárias 
Lista de exercícios 3 – Equações Homogêneas com coeficientes 
constantes, Wronskiano, independência linear, redução de ordem 
 
Os exercícios desta lista são retirados dos livros: 
Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno – autores Boyce e DiPrima 
 
Questão 1: Encontre a solução geral da equação diferencial dada. 
 
 
Questão 2: Encontre a solução do PVI dado. 
 
Questão 3: 
Encontre uma equação diferencial cuja solução geral é 𝑦 = 𝑐1𝑒
2𝑡 + 𝑐2𝑒
−3𝑡 . 
 
Questão 4: 
Encontre uma equação diferencial cuja solução geral é 𝑦 = 𝑐1𝑒
−𝑡/2 + 𝑐2𝑒
−2𝑡 . 
 
Questão 5: 
 
 
Equações Diferenciais Ordinárias 
Lista de exercícios 3 – Equações Homogêneas com coeficientes 
constantes, Wronskiano, independência linear, redução de ordem 
 
Questão 6: 
 
Questão 7: 
 
Questão 8: 
 
Questão 9: 
 
 
Equações Diferenciais Ordinárias 
Lista de exercícios 3 – Equações Homogêneas com coeficientes 
constantes, Wronskiano, independência linear, redução de ordem 
 
Questão 10: 
 
 
Respostas. 
Questão 1: 
 
Questão 2: 
 
Questão 3: 𝑦′′ + 𝑦′ − 6𝑦 = 0 
Questão 4: 2𝑦′′ + 5𝑦′ + 2𝑦 = 0 
Questão 5: 
 
 
Equações Diferenciais Ordinárias 
Lista de exercícios 3 – Equações Homogêneas com coeficientes 
constantes, Wronskiano, independência linear, redução de ordem 
 
Questão 6: 
 
Questão 7: 
 
Questão 8: 
 
Questão 9: 
 
Questão 10: 
24. 𝒚𝟐(𝒕) = 𝒕
−𝟐 
26. 𝒚𝟐(𝒕) = 𝒕𝒆
𝒕 
28. 𝒚𝟐(𝒙) = 𝒙