Continuidade de Funções

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1 
 Questão 
 
 
Determine o intervalo de valores em que a função h(x)=√ 4−x2h(x)=4−x2 é contínua. 
 
 ∀x∈R∀x∈ℜ 
 (−2,2)(−2,2) 
 [−2,+∞)[−2,+∞) 
 [−2,2][−2,2] 
 (−∞,2](−∞,2] 
Respondido em 24/08/2020 11:05:03 
 
 
Explicação: 
A função h(x) pode ser entendido como uma função composta f¿g. 
f(x)=√ x f(x)=x contínua para todo x positivo 
g(x)=4−x2g(x)=4−x2 contínua em toda parte 
Consequentemente, h(x) é contínua em todo número x para o qual g(x) > 0, isto é, 4 - x2 > 0. 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Sobre a função f(x)=1√ x2−3x+21x2−3x+2 é possível afirmar que sua continuidade é garantida 
em: 
 
 (−∞,+∞)(−∞,+∞) 
 (−∞,−1](−∞,−1] U [2,+∞+∞) 
 (−∞,1)(−∞,1) U (2,+∞)(2,+∞) 
 (−1,−2)(−1,−2) 
 
A função f não é contínua para qualquer x real 
Respondido em 24/08/2020 11:05:07 
 
 
Explicação: 
O aluno deve estudar a função quanto ao seu domínio considerando: 
x2−3x+2x2−3x+2 > 0 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Determinar o maior intervalo (ou união de intervalos) em que a função a seguir é contínua: 
√ 25−x2 x+525−x2x+5 
 
 
 A função é contínua no intervalo: (-∞∞,5] 
 A função é contínua no intervalo (-5,5] 
 A função é contínua no intervalo: (-5,+∞)+∞) 
 A função é contínua ∀x∈R∀x∈ℜ 
 
A função é contínua no intervalo: (0,5] 
Respondido em 24/08/2020 11:05:10 
 
 
Explicação: 
Primeiro determinamos o domínio de f: 
A função é definida em qualquer parte, exceto quando x = - 5 ou 25 - x2 < 0 (isto é, quando x < - 5 
ou x > 5).