PPP2 PESQUISA OPERACIONAL

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pergunta 1 (0.3 pontos)
 
Leia o texto a seguir:
"Nos problemas onde as restrições são do tipo "≤ " (menor ou igual) é sempre possível obtermos uma submatriz (identidade) com o auxílio das variáveis de folga, e assim a solução inicial é óbvia. [...] Para resolvê-lo usamos um procedimento chamado Fase I do Método Simplex, que consiste em explorar um problema auxiliar, equivalente ao problema de programação linear inicial, com região realizável ampliada. Introduzimos no problema de programação linear (já na forma padrão) variáveis artificiais nas restrições do tipo "=" e " ≥"."
SOUZA, S. S.F. et al. Analisando as técnicas de solução por quadros e o método simplex quando empregados na resolução do problema de transporte deuma indústria de pneus. REVISTA CIPPUS, 1 n. 2 nov/2012, p.8. Disponível em:  http://www.revistas.unilasalle.edu.br/index.php/Cippus/article/download/232/675. Acesso em: 06/09/2017.
 
O método de duas fases compreende duas etapas, a fase 1 e a fase 2. Considerando as informações do texto sobre a fase 1 e do texto base, analise as afirmativas a seguir:
 
I. O problema de programação linear encontra-se relaxado.
II. Atinge a solução ótima quando é menor que zero.
III. Os algoritmos são aplicados na tentativa de zerar as variáveis.
IV. Quando o valor for negativo o problema é encerrado e deixa de avançar para outra fase. 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
Opções de pergunta 1:
	
		a) 
	II, III e IV.
	
		b) 
	II e III.
	
		c) 
	I, II, IV.
	
		d) 
	I e III.
	
		e) 
	I e IV.
Pergunta 2 (0.3 pontos)
 
Leia o texto a seguir: 
"No exemplo:
A coluna da variável que entra e a linha da variável que sai identificam um elemento comum chamado pivô. A linha da variável que sai é também linha pivô. No caso, a primeira linha é a pivô e o coeficiente 4 de  é o elemento pivô."
SILVA, A. B. O método simplex e o método gráfico na resolução de problemas de otimização. Goiás: UFG, 2016, p.37. Disponível em: https://repositorio.bc.ufg.br/tede/bitstream/tede/5905/5/Disserta%C3%A7%C3%A3o%20-%20Adriana%20Batista%20da%20Silva%20-%202016.pdf. Acesso em: 05/09/2017.
 
O elemento pivô é aquele que substitui a variável e sai da coluna base pela variável que entra. Considerando as informações do excerto acima e do texto base, assinale a alternativa correta sobre como se calcula uma nova linha pivô:
Opções de pergunta 2:
	
		a) 
	Uma nova linha do pivô é igual a linha do pivô atual dividida pelo elemento pivô.
	
		b) 
	A linha do pivô é aquela em que entra na coluna base e soma com o que sai.
	
		c) 
	A linha do pivô é multiplicada pelo que entra e sai da coluna base.
	
		d) 
	Uma nova linha do pivô é aquela que divide os dois elementos pivôs  e .
	
		e) 
	A coluna base é dividida pela linha base.
Pergunta 3 (0.3 pontos)
 
Leia o texto a seguir:
 
"Por se tratar de um modelo para resolução de problemas de programação linear, o Método Simplex possui uma formulação matemática chamada de forma padrão. Nesta, todas as restrições são transformadas em igualdade pela inclusão de variáveis de folga. Todas as variáveis envolvidas xj e as constantes bm são maiores ou iguais a zero. Desta forma, todo modelo de Problema Programação Linear pode ser reescrito na forma padrão."
BRUNIERA, B. BRESSAN, G. M. Programação linear e aplicação no problema de transporte. Anais. Semana Matemática 2016. Paraná: UFTPR, 2016.  Disponível em: http://www.cp.utfpr.edu.br/semanamatematica2016/anais/comunicacao_oral/comunica%C3%A7%C3%A3o_bruniera_bressan.pdf. Acesso em: 05/09/2017.
 
O método simplex em formato tabelar possui algumas regras a serem seguidas para se solucionar um problema operacional. Considerando as informações do excerto acima e do texto-base, sobre as regras do método simplex em tabela, assinale V para verdadeiro e F para falso:
 
I. (  ) O problema a ser solucionado deverá ser maximizado.
II. (  ) Todas as restrições devem possuir o sinal de igualdade.
III. (  ) Todas as variáveis são positivas.
IV. (  ) Há variáveis que são negativas.
 
Agora, assinale a alternativa correta:
Opções de pergunta 3:
	
		a) 
	F, V, F, F.
	
		b) 
	V, V, F, F.
	
		c) 
	V, V, V, F.
	
		d) 
	V, F, V, F.
	
		e) 
	F, F, V, V.
Pergunta 4 (0.3 pontos)
 
Leia o excerto a seguir:
 
"Os modelos de Programação Linear são implementados por meio da elaboração de sistemas lineares constituídos de um conjunto de equações e inequações que descrevem as restrições do sistema real em estudo, e uma função objetivo que expressa o parâmetro a ser maximizado ou minimizado, conforme supracitado. Para a resolução dos mesmos aplicam-se ferramentas tais como o método gráfico, o método simplex e o uso do Microsoft Excel".
SOUSA, O. G. Aspectos Práticos da Programação Linear. 2009. 36 f. Dissertação (Mestrado) - Curso de Curso de Especialização em Matemática, Departamento de Matemática, Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2009. Disponível em: <https://repositorio.ufsc.br/xmlui/bitstream/handle/123456789/107670/MTM0039-M.pdf?sequence=1&isAllowed=y>. Acesso em: 29/06/2017.
 
Para a solução de problemas de otimização é possível utilizar tanto o método de solução gráfica quanto o solver. Sobre esses dois métodos, considerando o texto apresentado e os conteúdos abordados no texto-base, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. O solver é mais fácil de ser utilizado do que a solução gráfica.
Porque:
II. A solução gráfica possui uma forma de avaliação limitada do problema.
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
Opções de pergunta 4:
	
		a) 
	A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
	
		b) 
	A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
	
		c) 
	As asserções I e II são proposições falsas.
	
		d) 
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
	
		e) 
	As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Pergunta 5 (0.3 pontos)
 
Leia o excerto a seguir.
 
"O modelo de programação linear por ser simples e de fácil manuseio é composta de uma função linear onde vai representar um grupo de inequações lineares [...]. O solver é uma ferramenta que veio para facilitar os problemas matemáticos, onde muitas pessoas encontram dificuldades para trabalharem, utilizaremos o Solver para resolver os Problemas de Programação Linear, estes que podem ajudar muito em uma empresa."
SOUZA, E. M.  MIYASAKI, R. A matemática aplicada ao mercado financeiro. IN: EnEMat – Encontro de Educação Matemática – UEG/UnU Iporá. Disponível em:http://www.cdn.ueg.br/arquivos/ipora/conteudo_compartilhado/5449/A_MATEMATICA_APLICADA_A0_MERCAD0_FINANCEIR0.pdf. Acesso em: 29/06/2017.
 
Na utilização do programa solver, a partir da solução do problema, são identificados os valores ótimos de , a função objetivo otimizada, e o nível de uso de recursos de cada restrição. Sobre a utilização de solver a partir da solução do problema, analise as afirmativas a seguir:
Opções de pergunta 5:
	
		a) 
	A solução inviável deixa de existir quando a solução ótima passa a ser viável.
	
		b) 
	O coeficiente da solução ótima do problema inviável é definido no eixo positivo.
	
		c) 
	O coeficiente da função objetivo e das restrições são vinculados às variáveis de decisão.
	
		d) 
	A solução ilimitada e as múltiplas soluções ótimas contém coeficientes pré-definidos.
	
		e) 
	A solução viável e inviável possuem coeficientes vinculados as soluções ótimas.
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