Simulado modelagem matematica

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Considere que você tenha editado um código em Python, salvo no arquivo trabalho.py. 
Assinale a alternativa que apresenta o comando em Python que pode ser digitado para 
executar este código: 
 
 
py trabalho 
 
python trabalho 
 python trabalho.py 
 
py trabalho.py 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 21/09/2020 10:02:43 
 
Explicação: 
Para executar um código em Python, em um terminal, digite: 
$ python trabalho.py 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Apresente a saída para o comando em Python indicado a seguir: 
print(bin(10)) 
 
 
 
 
0b1001 
 b1010 
 
1010 
 0b1010 
 
1001 
Respondido em 21/09/2020 10:04:46 
 
Explicação: 
Trata-se do resultado após execução do comando em um console Python. Para conferir, 
utilize o interpretador online disponível 
em https://www.onlinegdb.com/online_python_compiler, acesso em 23 MAR 20. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Utilize o método de Newton-Raphson e apresente a raiz da 
função f(x)=x3+3x2+12x+8f(x)=x3+3x2+12x+8 
 
 
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Considere como ponto inicial x = -2 e tolerância de 0,01 
 
 
-1 
 
-0,73 
 -0,78 
 
-0,68 
 
-2 
Respondido em 21/09/2020 10:47:34 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a calculadora online disponível em https://planetcalc.com/7748/, acesso em 23 
MAR 20. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o código em Python discriminado a seguir: 
def fatoraLU(A): 
 U = np.copy(A) 
 n = np.shape(U)[0] 
 L = np.eye(n) 
 for j in np.arange(n-1): 
 for i in np.arange(j+1,n): 
 _____ (a)_______ 
 for k in np.arange(j+1,n): 
 U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k] 
 U[i,j] = 0 
return L, U 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o código a ser inserido na lacuna 
indicada pela letra (a): 
 
 
L[i,j] = U[i,j]/U[j,i] 
 
L[i,j] = U[j,j] 
 L[i,j] = U[i,j]/U[j,j] 
 
L[i,j] = U[i,j] 
 
L[i,i] = U[i,j]/U[j,j] 
Respondido em 21/09/2020 10:17:13 
 
Explicação: 
O algoritmo da fatoração LU pode ser expresso em um 
código em Python indicado a seguir: 
def fatoraLU(A): 
 U = np.copy(A) 
 n = np.shape(U)[0] 
 
 
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 L = np.eye(n) 
 for j in np.arange(n-1): 
 for i in np.arange(j+1,n): 
 L[i,j] = U[i,j]/U[j,j] 
 for k in np.arange(j+1,n): 
 U[i,k] = U[i,k] - L[i,j]*U[j,k] 
 U[i,j] = 0 
return L, U 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o sistema de equações lineares dado por: 
+4x1 - 1x2 - 1x3 = 3 
-2x1 + 6x2 + 1x3 = 9 
-1x1 + 1x2 + 7x3 = -6 
Utilize o método de Gauss-Jacobi para determinar a solução (considere como valores 
iniciais x1, x2, x3 = 0): 
 
 
x1 = -1, x2 = -2, x3 = -1 
 
x1 = 1, x2 = -2, x3 = -1 
 x1 = 1, x2 = 2, x3 = -1 
 
x1 = 1, x2 = 2, x3 = +1 
 
x1 = -1, x2 = 2, x3 = -1 
Respondido em 21/09/2020 10:33:10 
 
Explicação: 
Ref.: https://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/iterative-methods-for-solving-iaxi-
ibi-jacobis-method, acesso em 26 MAR 20. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que apresenta a função interpoladora dos pontos (1, 3), (3, 8) e 
(4, 12): 
 
 x22−x2+2x22−x2+2 
 −x22+x2−2−x22+x2−2 
 x22+x2+2x22+x2+2 
 −x22+x2+2−x22+x2+2 
 x22+x2−2x22+x2−2 
Respondido em 21/09/2020 10:35:22 
 
 
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Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://www.dcode.fr/lagrange-
interpolating-polynomial, acesso em 26 MAR 20. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Apresente a função linear que melhor se ajusta aos pontos (-1, 8), (1, 7), (3, 5) e (5, 
2): 
 
 
-x - 7,5 
 
7,5x - 1 
 -x + 7,5 
 
x + 7,5 
 
x - 7,5 
Respondido em 21/09/2020 10:36:00 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponivel 
em https://keisan.casio.com/exec/system/14059929550941, acesso em 26 MAR 20. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Utilize a regra de Simpson (n = 3), com um único intervalo, para 
calcular ∫10(x2+3x+5)dx∫01(x2+3x+5)dx 
 
 6,83 
 
6,93 
 
6,63 
 
6,73 
 
6,53 
Respondido em 21/09/2020 10:38:13 
 
Explicação: 
Ref.: Utilize a ferramenta online disponível em https://planetcalc.com/5494/, acesso em 26 
MAR 20. 
 
 
 
 
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9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O método de Euler é um dos mais simples para efetuar a resolução numérica de 
problemas de valor inicial associadas a equações diferenciais ordinárias de primeira 
ordem. 
Assinale a alternativa que apresenta a fórmula deste método: 
 
 yn+1=yn−h.f(xn,yn)yn+1=yn−h.f(xn,yn) 
 yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 
 yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn−h.f(xn+1,yn+1) 
 yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1)yn+1=yn+h.f(xn+1,yn+1) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
Respondido em 21/09/2020 10:25:48 
 
Explicação: 
Para você utilizar o método de Euler, basta promover o avanço sucessivo de um 
ponto xn para um ponto xn+1 e calcular a função f(x) no ponto indicado. 
A fórmula correta é yn+1=yn+h.f(xn,yn)yn+1=yn+h.f(xn,yn) 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a alternativa que apresenta o valor ótimo de Z para o problema de 
programação linear (PPL) descrito a seguir: 
Max Z = 3X1 + 4X2 
Sujeito a: 
 2,5X1 + X2 ≤ 20 
 3X1 + 3X2 ≤ 30 
 X1 + 2X2 ≤ 16 
 X1 ≥ 0, X2 ≥ 0 
 
 
31 
 
21 
 
26 
 36 
 
16