TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2 2020

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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
1. 
 
 
Assinale a única alternativa verdadeira, a respeito de números reais. 
 
 
 
Os números que possuem representação decimal periódica são irracionais. 
 
 
A soma de um número racional com um número irracionail é sempre um número racional. 
 
 
Se a representação decimal infinita de um número é periódica, então esse número é racional. 
 
 
O produto de dois números irracionais é sempre um número irracional. 
 
 
Todo número racional tem uma representação decimal finita. 
 
 
 
Explicação: 
O conjunto dos números Racionais é um subconjunto dos Reais e as dízimas periódicas infinitas podem 
ser representadas através da fraçao geratriz, que é um número racional. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
Dúvidas catalogadas relacionadas com esta questão 
 
 
 
 
 DEFINIÇÃ
O E 
REPRESEN
TAÇÃO DE 
CONJUNT
OS 
 
 
Como escrever os resultados após uma operação com ... 
 
 
 
 IGUALDA
DE DE 
CONJUNT
OS 
 
 SUBCONJ
UNTOS 
 
 
Subconjuntos 
 
 
 
 
Definição de conjuntos 
 
 
 
 
Relações de Pertinência e Inclusão 
 
 
 
 
Subconjuntos e operações de conjuntos 
 
 
 
 CONJUNT
OS 
NUMÉRIC
OS 
 
 
POSSO DIZER QUE O Z+ É IGUAL A N? 
 
 
 
 
Conjuntos Numéricos 
 
 
 
 
Conjuntos Numéricos 
 
 
 
 
Conjuntos Numéricos 
 
 
 
 
 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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2. 
 
 
Considere os intervalos A = [2, 7], B = (3, 8] e C = (4, 9]. Determine a 
interseção A∩B∩CA∩B∩C. 
 
 
 
(3,9) 
 
 
[4,8] 
 
 
(4,7] 
 
 
[2,9] 
 
 
[4,5] 
 
 
 
Explicação: 
A interseção entre os conjuntos A, B e C é o conjunto formado pelos elementos comuns, 
daí: (4, 7]. 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Dados A = {1, 2, 3} e B = {1, 3, 3x - 1, 4}. Sabendo que A está contido em B, x 
vale: 
 
 
 
1 
 
 
3 
 
 
4 
 
 
2 
 
 
0 
 
 
 
Explicação: 
3x - 1 = 2 
3x = 2 + 1 
3x = 3 
x = 3/3 
x = 1 
 
 
 
 
 
 
 
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4. 
 
 
Apresente o resultado da expressão na forma fracionária: 
0,44444... + 0, 232323... - 0,333... 
 
 
 
67 / 99 
 
 
34 / 99 
 
 
44 / 99 
 
 
99 / 34 
 
 
35 / 99 
 
 
 
Explicação: 
Podemos resolver a expressão através do algoritmo de adição e subtração 
de números decimais: 
0,4444... + 0,6767... - 0,3333... = 0,3434... 
Transformando 0,3434... em fração geratriz. 
Vamos dizer que x = 0,3434... . 
Como o período tem dois algarismos que se repetem, multiplicaremos essa 
igualdade por 100, assim: 
100 * x = 100 * 0,3434... 
100x = 34,343434... em seguida subtraímos ( os termos semelhantes) x = 
0,3434... 
100x - x = 34,343434... - 0,3434... 
99x = 34 
x = 34/99 
Resultado: 0,3434... = 34/99 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dados os conjuntos numéricos A, B e C, a seguir, o resultado da operação (A ∩ 
B) U C representa o conjunto D. 
A = {2, 4, 6} B = {1, 3, 5} C = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
O conjunto D pode ser representado por: 
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D = {1, 3, 5} 
 
 
D = {Ø} 
 
 
D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} 
 
 
D = {2, 4, 6} 
 
 
D = {1, 2, 3} 
 
 
 
Explicação: 
A operação A ∩ B em união com o conjunto C, nos dá como resultado, o conjunto D = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Sejam os conjuntos A = R (conjunto dos números reais) e 
B = Q (conjunto dos números racionais). O resultado da 
operação A - B será: 
 
 
 
N (conjunto dos números naturais). 
 
 
I (conjunto dos números irracionais). 
 
 
Z (conjunto dos números inteiros). 
 
 
R (conjunto dos números reais). 
 
 
Q (conjunto dos números racionais). 
 
 
 
Explicação: 
Sabendo que A = Reais e B = Racionais e que R = Q U I, daí basta fazer: 
I = R - Q 
Logo, A - B = I (conjunto dos irracionais). 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Se A = {Números primos} e B = {Divisores positivos de 4}, podemos afirmar 
que a intersecção entre os conjuntos A e B é um conjunto: 
 
 
 
unitário 
 
 
com três elementos 
 
 
com infinitos elementos 
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vazio 
 
 
com dois elementos 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Utilizando a notação de Teoria de Conjuntos, podemos reescrever as frases de 
maneira correta em: 
 
 
 
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X contem A. 
 
 
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não 
pertence a A. 
 
 
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não 
contem A. 
 
 
X não é elemento do conjunto A = Se X não é elemento do conjunto A escrevemos ¿X pertence a 
A. 
 
 
X é elemento do conjunto A = Se X é elemento do conjunto A escrevemos ¿X não contem A. 
 
1. 
 
 
Nos computadores, a unidade de informação é o bit (abreviação de dígito binário, em inglês), que são 
identificados com os dígitos 0 e 1. Através de uma sequência de bits, podemos criar códigos que 
representam números, caracteres, figuras, etc. O chamado código ASCII, por exemplo, utiliza uma 
sequência de 7 bits para armazenar símbolos usados na escrita (letras, sinais de pontuação, 
algarismos, etc). A quantidade de diferentes símbolos que o código ASCII pode representar com esses 
7 bits é igual a: 
 
 
 
7! 
 
 
7 
 
 
49 
 
 
14 
 
 
128 
 
 
 
Explicação: 
Como só existem apenas duas possibilidades já que os bits são identificados apenas 
pelos números 0 e 1, basta fazer 27 = 128 possibilidades. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Dados P = 3x2 - 4xy e Q = x3 - 4x2 + 2. Podemos afirmar que a 
expressão 2P - 3Q é igual a: 
 
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- 3x3 +18x2 + 8xy + 6 
 
 
3x3 -18x2 + 8xy -6 
 
 
- 3x3 -18x2 - 8xy + 6 
 
 
3x3 +18x2 - 8xy - 6 
 
 
-3x3 +18x2 - 8xy - 6 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
De acordo com as afirmativas diga qual das sentenças é verdadeira: 
A) (4 + 16)² = 20² 
B) 2² . 2³ = 2²³ 
C) 5¹² . 5 = 5¹³ 
D) 10³ . 10¹° = 10¹³ 
 
 
 
somente a letra A está correta. 
 
 
somente as letras A, B e D estão corretas. 
 
 
somente as letras A, B e C estão corretas. 
 
 
somente as letras B, C e D estão corretas. 
 
 
somente as letras A, C e D estão corretas 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
 
 
 
-2 
 
 
2 
 
 
1 
 
 
0 
 
 
-1 
 
 
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5. 
 
 
Marque a opção que é simplificação da expressão numérica 
abaixo: 
10−(10³∗10⁴)(10¹∗10⁷)10−(10³∗10⁴)(10¹∗10⁷) 
 
 
 
 
9,9 
 
 
10 / 99 
 
 
10² 
 
 
0 
 
 
1 / 10 
 
 
 
Explicação: 
10 ¿ [(10⁷) : 10⁸] = ( aplicamos as propriedades da potenciação) 
10 - 10-¹ = ( vamos escrever na forma de fração) 
(10 / 1) - ( 1 / 10) = faremos MMC entre 1 e 10 MMC(1,10) = 10. 
Transformamos em frações equivalentes com denominador 10. 
(100 / 10 ) - ( 1 / 10 ) = 99 / 10 = 9,9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Considerando as afirmativas, podemos dizer que: 
A) (2 + 3)² = 2² + 3² 
B) 2² . 2³ = 2²³ 
C) 5 . 5² = 5³ 
 D) 10³ . 10² = 10³² 
 
 
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somente a B esta correta. 
 
 
somente a A esta correta. 
 
 
somente a C esta correta. 
 
 
somente a D esta correta. 
 
 
as afirmativas A e B estão corretas 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Efetuando a expressão (x−√ x √ x +1)2(x−xx+1)2, 
encontramos: 
 
 
 
 
x² 
 
 
x1/2 
 
 
1 
 
 
x 
 
 
0 
 
 
 
Explicação: 
(x−√ x √ x +1)2(x−xx+1)2= 
(x√ x −√ x √ x +1)2(xx−xx+1)2= 
(x√ x −1+1)2(xx−1+1)2= 
(x√ x )2(xx)2= 
x2√ x2 x2x2 = 
x2xx2x = 
xx 
 
 
 
 
 
 
 
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8. 
 
 
Sejam os polinômios P(x) = -3x + 1 e Q(x) = 5x² - 2. Considerando 
R(x) o produto entre P(x) e Q(x), podemos afirmar que R(x) será: 
 
 
 
-15x³ + 5x² + 6x - 2 
 
 
5x³ - 3x² - 1 
 
 
-15x³ + 11x - 2 
 
 
-15x³ + 6x - 2 
 
 
-2x³ + 5x² + 6x - 15 
 
 
 
Explicação: 
R(x) = P(x)*Q(x) 
R(x) = (-3x + 1)*(5x² - 2) 
R(x) = -3x*(5x² - 2) + 1(5x² - 2) 
R(x) = -15x³ + 6x + 5x² - 2 
R(x) = -15x³ + 5x² + 6x - 2 
 
1. 
 
 
Fatorando a expressão ax3+2a2x2+a3xax3+2a2x2+a3x, obtemos: 
 
 
 
ax(x+a)2ax(x+a)2 
 
 
a2x2(x+a)2a2x2(x+a)2 
 
 
ax(x2+a2)2ax(x2+a2)2 
 
 
ax2(x+a)2ax2(x+a)2 
 
 
a2x(x+a)2a2x(x+a)2 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Efetuando (2x³ + 1)² - (2x³ - 1)² encontramos: 
 
 
 
2 
 
 
8x³ 
 
 
x³ 
 
 
2x³ 
 
 
0 
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Explicação: 
(2x³ + 1)² - (2x³ - 1)² = 
(2x³)² + 4x³ + 1 - [(2x³)² - 4x³ + 1] = 
(2x³)² + 4x³ + 1 - (2x³)² + 4x³ - 1 = 
4x³ + 4x³ = 
8x³ 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Se x =2168, quanto vale (x2 - 4) / (2x + 4) 
 
 
 
1088 
 
 
1086 
 
 
1084 
 
 
1089 
 
 
1083 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Fatorando a expressão ax3−2a2x2+a3xax3-2a2x2+a3x, obtemos: 
 
 
 
a2x(x−a)2a2x(x-a)2 
 
 
ax2(x−a)2ax2(x-a)2 
 
 
a2x2(x−a)2a2x2(x-a)2 
 
 
ax(x−a)2ax(x-a)2 
 
 
ax(x2−a2)2ax(x2-a2)2 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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5. 
 
 
Simplifique a expressão: 512 - 492 
 
 
 
200 
 
 
199 
 
 
198 
 
 
201 
 
 
203 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Os Produtos Notáveis em relação ao quadrado da diferença podem ser assim 
representados: 
 
 
 
(a -b)² = 2a² - 2 . a . b - b² 
 
 
(a -b)² = a² - 2 . a . b - 2b² 
 
 
(a - b)² = a² - b² 
 
 
(a - b)² = a² + 2 . a . b + b² 
 
 
(a - b)² = a² - 2 . a . b + b² 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Calculando (x - 3 )², utilizando os produtos notáveis encontramos: 
 
 
 
(x - 3)² = x² - 9 
 
 
(x - 3)² = x² + 3 + 9x 
 
 
(x - 3)² = x² + 6 + 16x 
 
 
(X - 3)² = X² - 6X + 9 
 
 
(x - 3)² = x² + 9 + 6x 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Se x = k + 1, então quanto vale (9x2 - 4) / (9x - 6)? 
 
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k - 3/5 
 
 
3k + 5 
 
 
5k - 1/3 
 
 
5k + 3 
 
 
k + 5/3 
 
 
 
Explicação: 
(3x - 2)*(3x + 2) / 3(3x - 2) = 
(3x + 2) / 3 = 
Substituindo x por k + 1: 
(3(k + 1) + 2) / 3 = 
(3k + 3 + 2) / 3 = 
(3k + 5) / 3 = 
k + 5/3 
 
1. 
 
 
Se ( 5, 7,5, x ) e ( 15, y ,30 ) forem grandezas diretamente proporcionais, então o 
valor de x + y é: 
 
 
 
32,5 
 
 
10 
 
 
22,5 
 
 
15 
 
 
30 
 
 
 
Explicação: 
Como as grandezas são diretamente proporcionais, podemos fazer o seguinte: 
515=7,5y=x30515=7,5y=x30 
Primeiro vamos calcular o valor usando as razões: 515=x30515=x30 
Propriedade fundamental da proporção: o produto dosmeis é igual ao 
produto dos extremos, então: 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
15x = 30 * 5 
15x = 150 
x = 150 / 15 
x = 10 
Agora vamos calcular o valor de y usando as razões: 7,5y=5157,5y=515 
5y = 7,5 * 15 
5y = 112,5 
y = 112,5 / 5 
y = 22,5 
Agora fazemos x + y = 10 + 22,5 
x + y = 32,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
A biblioteca de nossa instituição recebeu 540 visitas na última 
semana. Exatamente 324 dos visitantes eram mulheres. Qual a 
razão entre o número de homens e o número de mulheres que 
fizeram a visita? 
 
 
 
2/3 
 
 
3/2 
 
 
1/3 
 
 
3/5 
 
 
2/5 
 
 
 
Explicação: 
Como dos 540 visitantes 324 eram mulheres, 216 eram homens, daí: 
H/M = 216/324 
Simplificando, temos: 
H/M = 2/3 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
A razão entre as idades de um filho e seu pai é de 2/5. Sabendo que o pai tem 45 
anos, então a idade do filho é igual a: 
 
 
 
12 anos e 4 meses 
 
 
10 anos 
 
 
20 anos e 6 meses 
 
 
15 anos 
 
 
18 anos 
 
 
 
Explicação: 
Sabendo que a igualdade entre as razões fica assim: 
F/P = 2/5 
Agora basta substituir P por 45. 
F/45 = 2/5 
F = 45*2/5 
F = 90/5 
F = 18 anos 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A idade de João está para idade da Mariana assim como 4 está para 
9. Se suas idades somadas são de 26 anos, podemos dizer que: 
 
 
 
João tem 7 anos e Mariana tem 19. 
 
 
 
João tem 9 anos e Mariana tem 17. 
 
 
 
João tem 11 anos e Mariana tem 15. 
 
 
João tem 10 anos e Mariana tem 16. 
 
 
 
João tem 8 anos e Mariana tem 18. 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
 
Explicação: 
A partir do enunciado, temos que J está para M, assim como 4 está para 9. Aplicando 
uma das propriedades usuais das proporções, temos: 
J/M = 4/9 
(J + M) / (4 + 9) = 26 / 13 = 2 
J = 4 x 2 = 8 anos 
M = 9 x 2 = 18 anos 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Duas empresas participarão conjuntamente da pintura de uma 
escola cada uma trabalhando em uma parte da escola. Se uma 
delas pintará 2/5 da escola e a outra, os 81 m² restantes, a área 
total que será pintada é de: 
 
 
 
125 m² 
 
 
142 m² 
 
 
135 m² 
 
 
145 m² 
 
 
152 m² 
 
 
 
Explicação: 
Considerando que a área a ser pintada é de x m², como 2/5 será pintada por 
uma das empresas, a outra irá pintar 3/5. Daí: 
3/5 está para 81, assim como 1 está para x 
3x = 405 
x = 405 / 3 
x = 135 m² 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Chamamos de proporção a expressão que indica uma igualdade entre duas ou 
mais razões, A proporção a/b = c/d: A interpretação ficaria desta forma, sendo 
assim podemos afirmar que: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
Em toda razão, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios 
 
 
Em toda proporção, o produto dos extremos é igual ao produto da razão 
 
 
Em toda proporção, o produto dos extremos é igual ao produto da proporção 
 
 
Em toda proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios 
 
 
Em UMA proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
A razão entre x e y é de 9 para 5. Sabendo-se x - y = 28. Quais os valores de x e 
y? 
 
 
 
X = 63 e y = 35 
 
 
X = 61 e y = 33 
 
 
X = 64 e y = 36 
 
 
X = 62 e y = 34 
 
 
X = 60 e y = 32 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Utilize a propriedade fundamental da proporção e resolva 
a expressão a seguir: 
(2x+3)5=(−x−1)2(2x+3)5=(−x−1)2 
 
 
 
 
−179−179 
 
 
−79−79 
 
 
179179 
 
 
1 
 
 
7979 
 
 
 
Explicação: 
Resposta: Fazendo o produto do meio é igual ao produto dos extremos, 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
temos: 
2( 2x +3 ) = 5( - x - 1 ) 
4x + 12 = - 5x - 5 
4x + 5x = - 5 - 12 
9x = - 17 
x=−179 
 
1. 
 
 
Uma mercadoria foi comprada por R$ 750,00 e vendida com um lucro de R$ 60,00. 
Qual o percentual do lucro sobre o preço de venda? 
 
 
 
7% 
 
 
7,4% 
 
 
8,5% 
 
 
9% 
 
 
8% 
 
 
 
Explicação: 
Como na questão pede o percentual do lucro sobre o preço de venda, antes é 
preciso calcular o preço da venda: 750 + 60 = R$ 810,00. 
Agora basta fazer 60/810 = 0,074 = 7,4% 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Um bem foi adquirido por R$ 12.000,00 e vendido por R$ 
12.960,00. Qual o percentual do lucro sobre o preço de custo? 
 
 
 
7% 
 
 
9% 
 
 
8% 
 
 
8,7% 
 
 
7,5% 
 
 
 
Explicação: 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
Como na questão pede o percentual sobre o preço de custo, antes é preciso calcular o 
valor do lucro: 
12.960 - 12.000 = R$ 960,00. 
Agora basta fazer: 
960/12.000 = 0,08 = 8% 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Mário comprou um objeto cujo preço de venda era de R$ 450,00. Tendo obtido 
um desconto de 15% , qual o valor pago por esse objeto? 
 
 
 
R$ 395,50 
 
 
R$392,50 
 
 
R$ 382,50 
 
 
R$ 394 ,50 
 
 
R$ 393,50 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento 
das minhas bolinhas de gude eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei? 
 
 
 
Dei 65,5% e fiquei com 44,5% 
 
 
Dei 32,5% e fiquei com 67,5% 
 
 
Dei 24,5% e fiquei com 75,5% 
 
 
Dei 62,5% e fiquei com 37,5% 
 
 
Dei 55,5% e fiquei com 44,5% 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Trabalhando 10 horas por dia uma turma de operários realizou uma obra em 12 
dias. Se trabalhassem 8 horas por dia, quantos dias levariam para realizar a 
mesma obra? 
 
 
 
10 
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
24 
 
 
18 
 
 
12 
 
 
15 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Sabe-se que 5 operários fazem uma obra em 30 dias. Em quantos dias 15 
operários farão a mesma obra? 
 
 
 
9 
 
 
10 
 
 
12 
 
 
8 
 
 
11 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Um atleta percorre um trecho de 20km em 2h,mantendo o mesmo ritmo, em 
quanto tempo ele percorrerá 30km? 
 
 
 
2 h 
 
 
1,5 h 
 
 
2,5 
 
 
3,5 
 
 
3 h 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Com 10 kg de trigo podemos fabricar 7kg de farinha. Quantos quilogramas de 
trigo são necessários para fabricar 28 kg de farinha? 
 
 
 
40 
 
 
20 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
30 
 
 
50 
 
 
21 
 
1. 
 
 
Determine o domínio da função abaixo: 
 
 
 
x>=2 
 
 
x>=0 
 
 
x<0 
 
 
x <=0 
 
 
x >0 
 
 
 
Explicação: 
O domínio da função real representada no gráfico acima, são os valores de x que tornam 
possível a raiz quadrada de -x. 
De uma forma prática, basta verificar os valores de x que ¿tocam¿ a curva. 
Portanto: D = {x pertence aos reais / x < ou = 0. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
Seja a função f: R → R definida por f(x) = (2x - 7)/5. Quanto as 
afirmativas a seguir, pode-se dizer que: 
 
I - A sua raiz é 7/2. 
II - f(0) = 7/5. 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
III - f é injetora. 
 
 
 
Somente a III NÃO está correta. 
 
 
Somente a I NÃO está correta. 
 
 
Somente a II NÃO está correta. 
 
 
Somente a III está correta. 
 
 
Somente a I está correta. 
 
 
 
Explicação: 
Para f(x) = (2x - 7)/5, temos que: 
 
I é verdadeira, pois: 
(2x - 7)/5 = 0 
2x - 7 = 0 
2x = 7 
x = 7/2 
 
II é falsa, pois: 
f(0) = (2*0 - 7)/5 
f(0) = (0 - 7)/5 
f(0) = -7/5 
 
III é verdadeira, pois é bijetora, portanto é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo. 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Completando as afirmativas (I), e (II) abaixo, temos, respectivamente: Uma 
relação f de A em B é uma função se e somente se: 
(I) todo elemento x pertencente a ________ tem um correspondente y 
pertencente a B definido pela relação, chamado imagem de x. 
(II) a cada ________ pertencente a A não podem corresponder dois ou mais 
elementos de B por meio de f. 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
B, x 
 
 
A, x 
 
 
f, B 
 
 
B, x 
 
 
A, y 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Deseja-se identificar para o usuário de uma máquina que valores ele 
poderá fornecer a esta máquina de forma que ela saiba resolver a 
questão. Esta máquina tem como função f( x ) 
= 4x√3x−6+√2x−44x3x-6+2x-4 que a representa. Que valores de x 
podem ser utilizados? 
 
 
 
[ 5, 12 ] 
 
 
[ 4, + ∞ [ 
 
 
[ 3, + ∞ ] 
 
 
] 2, + ∞ [ 
 
 
[ 2, + ∞ ] 
 
 
 
Explicação: 
As condições para f(x) são: 
3x - 6 > 0 
3x > 6 
x > 6/3 
x > 2 
 
2x - 4 ≥≥ 0 
2x ≥≥ 4 
x ≥≥ 4/2 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
x ≥≥ 2 
Como é preciso satisfazer as duas sentenças ao mesmo tempo, temos que: 
x > 2 
Logo: ]2, +∞[ 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Determine o valor de x para que as funções f(x) = 3x - 2 e g(x) = - 2x -5 
tenham um ponto em comum. 
 
 
 
3/5 
 
 
-3/5 
 
 
-1 
 
 
0 
 
 
1 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
O domínio da função f(x)=√x2−1f(x)=x2-
1é: 
 
 
 
{x∈R∣x≠1e x≠−1}{x∈ℝ∣x≠1e x≠-1} 
 
 
Rℝ 
 
 
{x∈R∣x≠1 ou x≠−1}{x∈ℝ∣x≠1 ou x≠-1} 
 
 
{x∈R∣−1≤x≤1 }{x∈ℝ∣-1≤x≤1 } 
 
 
{x∈R∣x≤−1 ou x≥1}{x∈ℝ∣x≤-1 ou x≥1} 
 
 
 
Explicação: 
A condição de existência dessa função é que o radicando seja ≥ 0, portanto: 
x² - 1 ≥ 0 
x ≥ 1 ou x ≤ -1 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
O dobro da raiz da função f(x) = 2x - 3 é dada por: 
 
 
 
3/2 
 
 
-2/3 
 
 
2/3 
 
 
-3 
 
 
3 
 
 
 
Explicação: 
Para determinar a raiz da função f(x) = 2x ¿ 3, basta fazer f(x) = 0: 
2x ¿ 3 = 0 
2x = 3 
x = 3/2 
Como a questão pede o dobro da raiz da função, então: 
2x = 2 * 3/2 = 3 
 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sendo A = {1,2,3,4}, B = {2,3,4,5}, qual o número de pares de A X B que 
satisfaz a condição y = x + 3 
 
 
 
2 
 
 
0 
 
 
1 
 
 
4 
 
 
3 
 
1. 
 
 
Dadas as funções f(x) = 2 - x; g(x) = -3x e h(x) = x+3, podemos afirmar que: 
 
 
 
Todas as funções são crescentes 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
f(x) é a única crescente 
 
 
Todas as funções são decrescentes 
 
 
g(x) é crescente 
 
 
apenas h(x) é crescente 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Sejam as funções f(x) = 2x e g(x) = 3x³ - 2x + 1. 
Sabendo que uma função f é dita par quando f(-x) = 
f(x) e é dita ímpar quando f(-x) = -f(x), para qualquer 
valor de x pertencente ao seu domínio, podemos dizer 
que: 
 
 
 
f(x) é ímpar e g(x) é par 
 
 
f(x) é par e g(x) é ímpar 
 
 
Ambas são ímpares 
 
 
f(x) é ímpar e g(x) não é par nem ímpar 
 
 
f(x) não é par nem ímpar e g(x) é ímpar 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo f(-x), temos: 
f(-x) = 2(-x) 
f(-x) = -2x 
Logo é ímpar, pois f(-x) = -f(x). 
Fazendo g(-x), temos: 
g(-x) = 3(-x)³ - 2(-x) + 1 
g(-x) = -3x³ + 2x + 1 
Logo não é nem par nem ímpar, pois não satisfaz nenhuma das duas condições 
dadas na questão. 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é 
estritamente uma função crescente é: 
 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
f(x) = cos x 
 
 
f(x) = 2x+1 
 
 
f(x) = -2x+4 
 
 
f(x) = -3x+1 
 
 
f(x) = sen x 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Qual das funções abaixo é uma função par ? 
 
 
 
1/x 
 
 
x3 
 
 
2x 
 
 
x 2 -1 
 
 
-x5 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dentre as funções reais abaixo relacionadas a única que é uma 
função estritamente decrescente é: 
 
 
 
f(x) = 2x 
 
 
f(x) = sen x 
 
 
f(x) = cos x 
 
 
f(x) = -3x+1 
 
 
f(x) = 5x+3 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Se f(x) = (-2x + 1) / 5, então f-1(x) é: 
 
 
 
(5x - 1) / 2(-x + 2) / 5 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
(-x + 5) / 2 
 
 
(-5x + 1) / 2 
 
 
(2x - 1) / 5 
 
 
 
Explicação: 
Para encontrar a função inversa é preciso inverter as variáveis x e y, veja: 
x = (-2y + 1) / 5 
5x = -2y + 1 
5x - 1 = -2y 
2y = -5x + 1 
y = (-5x + 1) / 2 
Logo f-1(x) = (-5x + 1) / 2 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Seja a função real f (x) = (a-3) x + 5. Sabendo que a função é 
decrescente , podemos afirmar que : 
 
 
 
a>3 
 
 
a= -2 
 
 
a = -1 
 
 
a< 3 
 
 
a=3 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Determine o(s) valor(es) de m para que f(x) = (-
5m + 7)x + 4 seja crescente: 
 
 
 
m > 7/5 
 
 
m = 7/5 
 
 
m > 5/7 
 
 
m < 5/7 
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m < 7/5 
 
 
 
Explicação: 
Para que a função seja crescente é preciso que o coeficiente angular seja maior 
que zero, daí: 
-5m + 7 > 0 
-5m > -7 *(-1) 
5m < 7 
m < 7/5 
 
1. 
 
 
Se f(x) = -5x + 1 e g(x) = x² - 1, então g(f(x)) será: 
 
 
 
25x² 
 
 
-5x³ 
 
 
x² - 5x 
 
 
25x² - 10x 
 
 
-5x² - 1 
 
 
 
Explicação: 
g(x) = x² - 1 
g(f(x)) = (f(x))² - 1 
g(f(x)) = (-5x + 1)² - 1 
g(f(x)) = 25x² -10x + 1 - 1 
g(f(x)) = 25x² -10x 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere a função f(x)=2x+1. determine a função composta fof. 
 
 
 
fof(x)=4x+2 
 
 
fof(x)=4x+3 
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fof(x)=4x+4 
 
 
fof(x)=4x+5 
 
 
fof(x)=4x 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Se f(x) = 3x + 1 e g(x) = -2x² + 7, então f(g(x)) será: 
 
 
 
2x² - 3x + 6 
 
 
-6x³ + 7 
 
 
-18x² - 12x - 1 
 
 
-2x² + 3x + 8 
 
 
-6x² + 22 
 
 
 
Explicação: 
f(g(x)) = f(-2x² + 7) = 3(-2x² + 7) + 1 = -6x² + 21 + 1 = -6x² + 22 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Se f(x) = x2 + 1, então f(f(x)) será: 
 
 
 
x4 + 2x2 + 2 
 
 
x2 + 1 
 
 
x4 + 1 
 
 
x4 + 2x + 1 
 
 
2x2 + 3 
 
 
 
Explicação: 
f(f(x)) = (x² + 1)² + 1 
f(f(x)) = x4 + 2x² + 1 + 1 
f(f(x)) = x4 + 2x² + 2 
 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine h(f(0)) 
 
 
 
1 
 
 
5 
 
 
3 
 
 
2 
 
 
4 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Dadas as funções f(x) = x - 2 e h(x) = x² +1 , definidas em R, Determine 
h(f(1/2)) 
 
 
 
7/4 
 
 
1 
 
 
13/4 
 
 
4/13 
 
 
4/7 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Suponha a função f que a cada número real x associa um par 
ordenado da forma (x,-x). Suponha ainda uma função g que a 
cada par ordenado (x,-x) associa a sua coordenada maior ou 
igual a zero. Considerando a 
função h(x)=g(f(x))h(x)=g(f(x)) , é correto afirmar que: 
 
(I) O domínio de h é R. 
(II) A imagem de h é R+R+ 
(III) h(x)=|x|h(x)=|x| 
 
 
 
Somente (III) é verdadeira 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
Somente (I) e (II) são verdadeiras. 
 
 
Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
 
Somente (II) é verdadeira 
 
 
Somente (I) é verdadeira 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Dadas as funções f(x) = 2x -1 e g(x) = x -2, podemos afirmar que a função 
composta fog é representada por: 
 
 
 
2x + 5 
 
 
2x -5 
 
 
2x + 3 
 
 
3x -3 
 
 
2x - 3 
 
1. 
 
 
É correto afirmar que os pontos A = (0, -3) e B = (2, -1) pertencem a reta: 
 
 
 
y = x - 3 
 
 
y = -3x + 4 
 
 
y = x + 2 
 
 
y = 2x - 1 
 
 
y = -3x + 2 
 
 
 
Explicação: 
Para determinar a função é preciso encontrar os coeficientes a e b. Primeiramente 
devemos substituir em f(x) = ax + b os pontos dados, veja: 
0a + b = -3 
2a + b = -1 
 
Agora basta resolver esse sistema. 
Substituindo b = -3 na segunda, fica assim: 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
2a + b = -1 
2a - 3 = -1 
2a = 2 
a = 1 
 
Daí, f(x) = x - 3 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Determine o valor de k em f(x) = (-k + 2)x + 3, para que essa função seja 
decrescente. 
 
 
 
k < -2 
 
 
k > -2 
 
 
k > 2 
 
 
k < 2 
 
 
k = 2 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine os possíveis valores de m na função f(x) = ( 1212* m - 
4)x + 5 para que a função seja crescente. 
 
 
 
m > 3 
 
 
m > 8 
 
 
m > - 8 
 
 
m < 3 
 
 
m < - 8 
 
 
 
Explicação: 
½ * m - 4 > 0 
½ * m > 4 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
m > 8 
 
 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
Dada a função f(x) = mx + 4, determine m sabendo-se que f(1) = 7. 
 
 
 
m = 3 
 
 
m = 7 
 
 
m = 4 
 
 
m = 2 
 
 
m = 0 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
Uma cisterna de 6.000 L foi esvaziada em um 
período de 3h. Na primeira hora foi utilizada 
apenas uma bomba, mas nas duas horas 
seguintes, a fim de reduzir o tempo de 
esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a 
primeira. O gráfico, formado por dois segmentos 
de reta, mostra o volume de água presente na 
cisterna, em função do tempo. 
 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
 
 
Qual é a vazão, em L/h, da bomba que foi ligada 
no início da segunda hora? 
 
 
 
2.500 
 
 
2.000 
 
 
1.000 
 
 
1.250 
 
 
1.500 
 
 
 
Explicação: 
A vazão da bomba é igual à taxa de variação da função, ou seja, seu coeficiente angular. Note que na 
primeira hora, com apenas uma bomba ligada, a taxa de variação era: 
y = ax + b 
5.000 = a.1 + 6000 
a = -1000 
Assim, a primeira bomba esvazia a cisterna com uma vazão de 1000 L/h. 
Ao ligar a segunda bomba, o coeficiente angular muda, e seu valor será: 
a = 0-5000/3-1 -5000/2 = -2500 
Ou seja, as duas bombas ligadas juntas, possuem uma vazão de 2500 L/h. 
Para encontrar a vazão da segunda bomba, basta diminuir do valor encontrado a vazão da primeira 
bomba, então: 
TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
2500 - 1000= 1500 L/h 
 
 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
De acordo com uma pesquisa, os gastos relacionados ao consumo C(x) de uma 
família e sua renda (x) são relacionados através da fórmula C(x) = 2 000 + 0,8x. 
Podemos então afirmar que: 
 
 
 
se a renda aumenta em 500, o consumo aumenta em 500. 
 
 
se a renda dobra, o consumo dobra. 
 
 
se a renda diminui em 500, o consumo diminui em 500. 
 
 
se a renda aumenta em 1 000, o consumo aumenta em 800. 
 
 
se a renda diminui em 1 000, o consumo diminui em 2 800. 
 
 
Gabarito 
Comentado 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Sendo a função real f(x) = 4x + 7, quanto as afirmativas a seguir 
podemos dizer que: 
I - Sua raiz é 7/4. 
II - Seu coeficiente angular é 4. 
III - Seu coeficiente linear é 7. 
 
 
 
Todas são falsas. 
 
 
Apenas a II é verdadeira. 
 
 
Todas são verdadeiras. 
 
 
Apenas a I é falsa. 
 
 
Apenas a III é falsa. 
 
 
 
 
Explicação: 
Para determinar a raiz da função basta fazer f(x) = 0, assim: 
4x + 7 = 0 
4x = -7 
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TESTE DE CONHECIMENTO DE MATEMÁTICA BÁSICA 2/2020 
 
x = -7/4 
A função polinomial do primeiro grau tem a forma f(x) = ax + b, onde a é 
chamado de coeficiente angular e b de coeficiente linear, portanto na função 
f(x) = 4x + 7, o coeficiente angular é 4 e o coeficiente linear é 7. 
Logo, apenas a afirmativa I é falsa. 
 
 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sejam as funções polinomiais do primeiro grau f(x) = 5x + 2 e g(x) 
= 2x - 7. O ponto de interseção entre suas representações gráficas 
ocorre: 
 
 
 
Sobre o eixo de x. 
 
 
No 3º quadrante. 
 
 
No 4º quadrante. 
 
 
No 2º quadrante. 
 
 
No 1º quadrante. 
 
 
 
Explicação: 
fazendo f(x) = g(x), fica assim: 
5x + 2 = 2x - 7 
5x - 2x = -7 - 2 
3x = -9 
x = -9/3 
x = -3 
Substituindo em uma das duas funções, temos: 
f(-3) = 5(-3) + 2 
f(-3) = -15 + 2 
f(-3) = -13 
Logo, o ponto de interseção será (-3, -13) que está localizado no 3º quadrante. 
 
1. 
 
 
Numa fábrica o custo de produção de x litros de certa substância é dado pela função 
c(x) = 15x + 300. O custo de R$ 600,00 corresponde a produção de: 
 
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20 litros. 
 
 
30 litros. 
 
 
15 litros. 
 
 
25 litros. 
 
 
10 litros. 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo c(x) = 15x + 300, sendo x a quantidade em litros, temos: 
15x + 300 = 600 
15x = 600 - 300 
15x = 300 
x = 300/15 
x = 20 litros 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Resolva as inequações a seguir e determine os valores de x e y. 
i. 3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
ii. 2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
Os conjuntos-solução S(x) e S'(y) nas inequações são, 
respectivamente: 
 
 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 2/7} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 2} e S'(y) = {y E R / y < 9/7} 
 
 
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 7/9} 
 
 
S(x) = {x E R / x < -2} e S'(y) = {y E R / y ≤ 2} 
 
 
S(x) = {x E R / x ≤ 9/7} e S'(y) = {y E R / y < -2} 
 
 
 
Explicação: 
As soluções das inequações são: 
3(3x - 2) + 2(x + ½) ≤ 19 - x 
9x-6+2x+1≤19-x 
x ≤ 2 
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e 
2(3y + 1) < 4(5 - 2y) 
6y+2<20-8y 
y < 9/7 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine o valor de a 
em A={y∈R∣y≥a}A={y∈ℝ∣y≥a} de modo que a 
função ff de Rℝ em A, definida 
por f(x)=x2−4x+6f(x)=x2-4x+6, seja 
sobrejetora. 
 
 
 
2 
 
 
-1 
 
 
0 
 
 
4 
 
 
1 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
A fabricação de certo produto tem um custo fixo 
mensal de R$ 1.665,00, mais o custo variável de R$ 
30,00. Seu preço de venda é R$ 75,00 a unidade. 
Quantos desse produto precisam ser vendidos para 
começar a obter lucro? 
 
 
 
39 
 
 
37 
 
 
35 
 
 
32 
 
 
33 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo R(x) = C(x), ou receita = custo, temos: 
75x = 1.665 + 30x 
75x - 30x = 1.665 
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45x = 1.665 
x = 1.665/45 
x = 37 unidades 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Supondo que em determinado shopping, quando um 
veículo é estacionado, o motorista paga uma 
importância fixa mais a quantidade de horas de 
permanência no estacionamento, de acordo com a 
função f(t) = 1,5t + 6, sendo t o tempo em horas de 
utilização do estacionamento. Se um motorista pagou 
R$ 16,50 pela permanência de seu veículo nesse 
estacionamento, então ele utilizou o estacionamento 
por: 
 
 
 
10 horas. 
 
 
8 horas. 
 
 
11 horas. 
 
 
7 horas. 
 
 
9 horas. 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo f(t) = 1,5t + 6, sendo t a quantidade de horas, temos: 
1,5x + 6 = 16,5 
1,5x = 16,5 - 6 
1,5x = 10,5 
x = 10,5/1,5 
x = 7 horas 
 
 
 
 
 
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6. 
 
 
Uma loja vende certo produto ao preço de R$ 115,00 a 
unidade. O custo de fabricação desse produto tem um 
valor fixo mensal de R$ 1.540,00, mais R$ 45,00 de 
mão de obra para produção de cada unidade. Quantas 
unidades desse produto a loja precisará vender para 
começar a obter lucro? 
 
 
 
20 
 
 
22 
 
 
25 
 
 
27 
 
 
24 
 
 
 
Explicação: 
Fazendo R(x) = C(x), temos: 
115x = 1.540 + 45x 
115x - 45x = 1.540 
70x = 1.540 
x = 1.540/70 
x = 22 unidades 
 
 
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