Simulado AV

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a função vetorial r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2).k. O valor de r(0) é:
 
		
	
	 r(0) = i + j + k
	 
	 r(0) = - i + j + 2k
	
	 r(0) = - i - j - k
	
	 r(0) = - i + j - k
	
	 r(0) = - i + j - 3k
	Respondido em 03/10/2020 18:08:43
	
	Explicação:
: r(t) = (t2 - 1).i + (et).j + (3.t3 + t2 + 2). = r(0) = - i + j + 2k
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i + (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor aceleração inicial.
		
	
	a(0) = - 2i + 1j + 1k
	
	a(0) =  - 3i + 1j + 1k
	 
	a(t) = 0i + 1j + 0k
	
	a(t) = 0.i + 1j + 1k.
	
	a(0) = 0i + 0j + 0k
	Respondido em 03/10/2020 18:15:56
	
	Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k   e     a(t) = v'(t) = 6t.i + etj + 0k. Substituindo t = 0, tem-se a(0) = 0i + 1j + 0k
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Seja fx a derivada parcial de f em relação à variável x. Determine fx
		
	 
	fx = 3x2.y - 3y
	
	fx = x3 - 3x + y2
	
	fx = x3 - 3x + 2y
	
	fx = 3x3 - 3 + y2
	
	fx = 3x3.y - 3
	Respondido em 03/10/2020 17:50:50
	
	Explicação:
Se f(x,y) = x3.y - 3xy + y2, fx = 3x2y - 3y
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcular a integral iterada  ∫10∫20(x2+2y)dydx∫01∫02(x2+2y)dydx
		
	
	32/4
	 
	32/3
	
	32/7
	
	33/6
	
	32/5
	Respondido em 03/10/2020 17:54:16
	
	Explicação:
Integral dupla iterada, a ordem de integração não importa. 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a superfície definida pela equação x2 + y2 + z2 = 1. Determine o volume delimitado pela superfície e o plano z = 0.
		
	
	3/2
	 
	2/3
	
	2
	
	
	
	/3
	Respondido em 03/10/2020 17:56:12
	
	Explicação:
Integral dupla em coordenadas polares
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule o volume  utilizado a integral   ∭dv∭dv onde  a região  que gera o volume é do primeiro octante limitado por  x = 4 - y2 , y = x, x = 0 e z =0 
		
	
	1
	 
	0
	
	4
	
	3
	
	2
	Respondido em 03/10/2020 17:57:38
	
	Explicação:
Resolvendo a integral teremos 0 como resposta 
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sendo as coordenadas cilíndricas (2,2π/3,1)(2,2π/3,1)transforme em Coordenadas Cartesiana.
		
	
	(−1,√3,0)(−1,√3,0)
	
	(−1,√2,1)(−1,√2,1)
	
	(1,√3,1)(1,√3,1)
	 
	(−1,√3,1)(−1,√3,1)
	
	(−1,√2,0)(−1,√2,0)
	Respondido em 03/10/2020 18:01:12
	
	Explicação:
Utilizando as seguintes transformações x=rcosθy=rsenθz=zx=rcos⁡θy=rsen⁡θz=z encontraremos a resposta 
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Calcule  ∫CF∙dr∫CF∙dr onde F(x,y,z)=2yi+yxj+3zkF(x,y,z)=2yi+yxj+3zk onde  C é a cúbica retorcida dada porx=ty=t2z=t20≤t≤1x=ty=t2z=t20≤t≤1
		
	
	79/30
	
	76/30
	 
	77/30
	
	80/30
	
	78/30
	Respondido em 03/10/2020 18:02:39
	
	Explicação:
Parametriza as funções e integra 
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
		
	
	-2y2.i + 0.j + 2x2.k
	
	y2.i + 0.j - x2.k
	 
	-y2.i + 0.j - x2.k
	
	2xy.i + 2yz.j + 2z.k
	
	y2.i + 0.j + x2.k
	Respondido em 03/10/2020 18:03:57
	
	Explicação:
Produto vetorial
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Aplique o teorema de Green para calcular a integral ∮C(y2dx+x2dy)∮C(y2dx+x2dy) onde a curva C: o triângulo limitado por x = 0, x + y =1 e y = 0
		
	
	3
	 
	0
	
	2
	
	1
	
	4
	Respondido em 03/10/2020 18:07:36