Equações Diferenciais (MAT26)

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Disciplina:
	Equações Diferenciais (MAT26)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:649876) ( peso.:1,50)
	Prova:
	23256127
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	As derivadas de ordem superior podem ser analisadas em situações práticas. Vamos a um exemplo. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção III está correta.
	 c)
	A opção I está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	2.
	Um paraboloide elíptico tem a forma de um copo e tem um ponto máximo ou de mínimo. Ele é dado por uma equação em que dois dos eixos coordenados estão elevados ao quadrado e o terceiro aparece de forma linear. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta as curvas de nível do paraboloide elíptico:
	
	 a)
	Circunferências centradas no ponto (0, 0, 0).
	 b)
	Circunferências centradas em (1, 1, 2).
	 c)
	Elipses de eixo maior em z e centradas no ponto (0, 0, 0).
	 d)
	Elipses de eixo maior em x e centradas no ponto (1, 1, 2).
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	3.
	No cálculo, a diferenciação implícita é um meio de derivar equações implícitas, ou seja, funções onde y não está definido como função explícita de x. Em outras palavras, são equações em que não temos de um modo explícito uma relação entre as duas variáveis pela qual possamos escrever y = f(x). Baseado na função f(x,y) = x² - 5xy + 3y², assinale a alternativa CORRETA que apresenta o resultado correto para dy/dx:
	 a)
	(2x - 5y)/(5x - 6y).
	 b)
	(2x - 5y).
	 c)
	(-5x + 6y)/(-2x+5y).
	 d)
	(5x - 6y).
	4.
	Em uma planta topográfica, curvas de nível caracterizam-se como linhas imaginárias que unem todos os pontos de igual altitude de uma região representada. O gráfico da função f(x,y) está representado a seguir. Dentre as curvas de nível, identifique a que representa a superfície dada e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção IV está correta.
	 b)
	A opção I está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	5.
	As funções de várias variáveis possuem aplicações quando um fenômeno ou situação é dependente de mais do que uma variável. Em particular podemos lidar, por exemplo, com a temperatura na Terra num ponto com longitude x e latitude y e altitude z, sendo dada por U(x, y), ou seja, uma função das duas variáveis x, y e z. Baseado nisto, dada a função:
	
	 a)
	Somente a opção III está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
	6.
	Em matemática, numa visão mais simples, uma função contínua é uma função que não apresenta interrupção, ou seja, uma função que tem um gráfico que pode ser desenhado sem tirar o lápis do papel. Porém, para provar que uma função é contínua, são necessárias algumas validações antes. A respeito das propriedades necessárias para que uma função de várias variáveis seja contínua, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	V - V - F - F.
	 b)
	V - F - F - V.
	 c)
	F - V - V - F.
	 d)
	V - V - F - V.
	7.
	Ao estudarmos os conceitos das derivadas de funções de várias variáveis, sabemos que uma função diferenciável é uma função onde a derivada existe para cada ponto do seu domínio. Desta forma, acerca dos conceitos de funções diferenciáveis, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
(    ) Se uma função f é diferenciável no ponto P, então suas derivadas parciais existem. 
(    ) Toda função diferenciável é contínua.
(    ) Toda função contínua é diferenciável.
(    ) Se as derivadas parciais da função f existem em um ponto P, então f é diferenciável em P.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	 a)
	V - F - V - F.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - V - F - F.
	 d)
	F - V - V - F.
	8.
	Dada a função de duas variáveis:
	
	 a)
	Irá variar -0,05 unidades de temperatura.
	 b)
	Irá variar -0,01 unidades de temperatura.
	 c)
	Irá variar -0,15 unidades de temperatura.
	 d)
	Não irá variar.
	9.
	Existem várias aplicações que podem ser feitas utilizando o conceito de funções. Desta forma, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	A opção I está correta.
	 b)
	A opção IV está correta.
	 c)
	A opção III está correta.
	 d)
	A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
	10.
	O conceito de limite de uma função de duas variáveis é similar ao de uma função de apenas uma variável. A única diferença é o fato de que temos x e y, tendendo simultaneamente para dois valores independentes. Visto isto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
	
	 a)
	F - V - F - F.
	 b)
	F - F - V - V.
	 c)
	V - F - F - V.
	 d)
	V - V - F - V.