MATEMÁTICA PARA COMPUTAÇÃO UNIP QUESTIONARIO III

Prévia do material em texto

Resultado da 
tentativa 
2,5 em 2,5 pontos 
Tempo decorrido 2 minutos 
Resultados 
exibidos 
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas 
respondidas incorretamente 
• Pergunta 1 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Mack) De uma excursão participam 280 pessoas, sendo que 40% do número de homens é 
igual a 30% do número de mulheres. O número de homens é: 
 
Resposta Selecionada: b. 
120 
Respostas: a. 
160 
 b. 
120 
 c. 
200 
 d. 
100 
 e. 
80 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: B 
Comentário: Resolução do sistema linear de 2 variáveis, no caso número 
de homens e número de mulheres. 
 
Seja x número de homens e y número de mulheres 
x + y = 280 
40%x = 30%y 
Então x = (30/40) y. Logo (30/40)y +y = 280 
 (30y + 40y) = 280 x 40 
 Y = 160 x = 280 - 160 = 120 
 
 
• Pergunta 2 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Udesc) Um "calouro" do Curso de Física recebeu como tarefa medir o deslocamento de uma 
formiga que se movimenta em uma parede plana e vertical. A formiga realiza três 
deslocamentos sucessivos: 
1- um deslocamento de 20 cm na direção vertical, parede abaixo; 
2- um deslocamento de 30 cm na direção horizontal, para a direita; 
3- um deslocamento de 60 cm na direção vertical, parede acima. 
 
No final dos três deslocamentos, podemos afirmar que o deslocamento resultante da formiga 
tem módulo igual a: 
 
Resposta Selecionada: b. 
50 cm 
Respostas: a. 
110 cm 
 b. 
50 cm 
 c. 
160 cm 
 d. 
10 cm 
 e. 
80 cm 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta B 
Comentário: Soma de vetores e utilização do teorema de Pitágoras. 
60 cm na direção vertical parede acima e 20 cm na direção vertical para 
baixo, portanto vetor resultante 
 
 
 + 900= 2500, portanto tirando a raiz temos deslocamento final 
igual a 50. 
 
• Pergunta 3 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Udesc) Sendo a matriz igual à matriz identidade de ordem 2, o valor de 2.x é: 
 
Resposta Selecionada: d. 
8 
Respostas: a. 
-4 
 b. 
4 
 c. 
6 
 d. 
8 
 e. 
-8 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: A matriz identidade é aquela em que a diagonal principal é 
composta pelo número 1 e os demais elementos são nulos. 
Sendo assim, temos duas equações: x 2 – 6x + 9 = 1 e x 2 – 3x – 4 = 0. 
Resolvendo x 2 – 6x + 9 = 1 temos x = 4 e x´= 2 
Para a equação: x 2 – 3x – 4 = 0 temos x = 4 e x´ = -1 
Na resolução das duas equações, obtivemos uma mesma resposta: x' = 4. 
Se o valor de x é 4, então 2.x = 2.4 = 8. Logo, a alternativa correta é a letra d. 
 
 
• Pergunta 4 
0,25 em 0,25 pontos 
 
(Unicamp) Um copo cheio de água pesa 385 g; com 2/3 de água pesa 310 g. Qual é o peso do copo 
vazio? 
Resposta Selecionada: a. 
160 g 
Respostas: a. 
160 g 
 b. 
363 g 
 c. 
300 
 d. 
120 
 e. 
30 
 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Resolução do sistema linear de 2 variáveis, no caso peso do 
copo e peso da água. 
 
• Pergunta 5 
0,25 em 0,25 pontos 
 
A Transferência Eletrônica Disponível (TED) é uma transação financeira de valores entre 
diferentes bancos. Um economista decide analisar os valores enviados por meio de TEDs entre 
cinco bancos (1, 2, 3, 4 e 5) durante um mês. Para isso, ele dispõe esses valores em uma 
matriz A = [a..], em que 1 < i < 5 e 1 < j < 5, e o elemento a.. corresponde ao total proveniente 
das operações feitas via TED, em milhão de real, transferidos do banco i para o banco j durante 
o mês. Observe que os elementos a.. = 0, uma vez que TED é uma transferência entre bancos 
distintos. Esta é a matriz obtida para essa análise: Com base nessas informações, o banco que 
transferiu a maior quantia via TED é o banco: 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
1 
Respostas: a. 
1 
 b. 
2 
 c. 
3 
 d. 
4 
 e. 
5 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: Observe que as linhas da matriz correspondem aos bancos. 
 
Sendo assim, para sabermos qual banco transferiu a maior quantia via TED, 
basta somarmos os elementos de cada linha da matriz. 
 
Dito isso, temos que: 
 
1° banco 
 
0 + 2 + 0 + 2 + 2 = 6 
 
2° banco 
 
0 + 0 + 2 + 1 + 0 = 3 
 
3° banco 
 
1 + 2 + 1 + 1 = 5 
 
4 o banco 
 
0 + 2 + 2 + 0 + 0 = 4 
 
5° banco 
 
3 + 0 + 1 + 1 + 0 = 5 
 
Portanto, podemos concluir que o banco que transferiu a maior quantia via 
TED é o banco 1. 
 
 
• Pergunta 6 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
1- O deslocamento de um avião foi de 100 km, na direção Norte do Brasil. 
2- A área da residência a ser construída é de 120,00 m 2. 
3- A força necessária para colocar uma caixa de 10 kg em uma prateleira é de 100 N. 
4- A velocidade marcada no velocímetro de um automóvel é de 80 km/h. 
5- Um jogo de futebol tem um tempo de duração de 90 minutos. 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
Resposta Selecionada: d. 
vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. 
Respostas: a. 
vetorial, vetorial, escalar, vetorial, escalar. 
 b. 
vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar. 
 c. 
escalar, escalar, vetorial, vetorial, escalar. 
 d. 
vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. 
 e. 
escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta D 
Comentário: 1) deslocamento – vetorial — 2) área – escalar – 3) 
força – vetorial – 4) velocidade – vetorial – 5) tempo – escalar. 
 
 
• Pergunta 7 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Os valores de x que satisfazem a equação log x (ax + b) = 2 são 2 e 3. 
Nessas condições, os respectivos valores de a e b são: 
 
Resposta Selecionada: d. 
5 e - 6 
Respostas: a. 
4 e - 4 
 b. 
1 e - 3 
 c. 
- 3 e 1 
 d. 
5 e - 6 
 e. 
- 5 e 6 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: D 
Comentário: exercício envolvendo resolução de sistema de equação de 1 
grau e logaritmos 
log x 
(ax + b) = 2 
se x = 2 log 2 (a2 + b) = 2 2 2 = 2a + b 
se x = 3 log 3 (a3 + b) = 2 3 2 = 3a + b 
 
4 = 2a + b 
9 = 3a + b 
-5 = -a a = 5 e b = -6 
 
 
• Pergunta 8 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Quais são os valores de a e b na seguinte igualdade? 
 
 
 
Resposta Selecionada: a. 
2 e 1 
Respostas: a. 
2 e 1 
 b. 
2 e 3 
 c. 
3 e 4 
 d. 
1 e 3 
 e. 
2 e 4 
Feedback da 
resposta: 
Resposta: A 
Comentário: conceito de produto de matrizes e resolução de sistemas 
de equações 
a + 4b = 6 
3a + 3b = 9 
 
Multiplicando a primeira equação por 3, temos: 
3a + 12b = 18 
3a + 3b = 9 
Subtraindo uma da outra temos: 
9b = 9 
b = 1 a = 2 
 
 
• Pergunta 9 
0,25 em 0,25 pontos 
 
Seja A uma matriz 2 x 3 e B uma matriz 3 x 2. A matriz C, resultante do produto da matriz A pela B, 
nesta ordem, é uma matriz de ordem: 
 
Resposta Selecionada: a. 
2 x 2. 
Respostas: a. 
2 x 2. 
 b. 
2 x 3. 
 c. 
3 x 2. 
 d. 
3 x 3. 
 e. 
2 x 1. 
Feedback da resposta: Resposta: A 
Comentário: Aplicação dos conceitos de produto de matrizes. 
A2X3 X A3X2= A2X2 
O produto de 2 matrizes Amxn por Bnxp = Cmxp 
 
 
• Pergunta 10 
0,25 em 0,25 pontos 
 
UESC-BA) Desprezando-se a força de resistência do ar, a aceleração de queda de um corpo 
nas proximidades da superfície terrestre é, aproximadamente, igual a 10 m/s2. 
Nessas condições, um corpo que cai durante 3 segundos, a partir do repouso, atinge o solo 
 
com velocidade igual a v, após percorrer, no ar, uma distância h. 
Das grandezas físicas citadas, têm natureza vetorial: 
Resposta Selecionada: a. 
aceleração, velocidade e força. 
Respostas: a. 
aceleração, velocidade e força. 
 b. 
força, aceleração e tempo. 
 c. 
tempo, velocidade e distância. 
 d. 
distância, tempo e aceleração. 
 e. 
velocidade, força e distância. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta A 
Comentário: Aceleração, velocidade e força precisam ser caracterizadas por 
intensidade, direçãoe sentido, logo tem natureza vetorial.