MT PCC-4 SEMESTRE

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UNIP INTERATIVA UNIVERSIDADE PAULISTA
Curso de Licenciatura em Matemática
Prática como Componente Curricular (PCC) – Matemática
Turma: 2020
PCC referente às disciplinas do 4º Semestre do curso de Matemática
Disciplinas: Complementos de Álgebra Linear, Matemática Interdisciplinar, Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo, , Planejamento e Políticas Públicas de Educação, , Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis (Total: 66Horas)
Sumário
1.	Complementos de Álgebra Linear– 16 Horas	2
2.	Matemática Interdisciplinar– 18 Horas	3
3.	Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo – 4 Horas	5
4.	Planejamento e Políticas Públicas da Educação –4 Horas	5
5.	Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis – 24 Horas	6
1. Complementos de Álgebra Linear– 16 Horas
A importância da Álgebra no currículo de Matemática Convidamos você a fazer uma reflexão sobre a importância da Álgebra no currículo de Matemática. Um olhar sobre a História da Matemática mostra que desde o surgimento dessa área da Matemática seus interesses de estudo estão em constante modificação. O texto da leitura complementar traz algumas considerações sobre isso, apontando alguns conhecimentos que o professor precisa levar em conta para desenvolver atividades que desenvolvam o pensamento algébrico... Neste sentido, solicitamos sua participação neste fórum em dois momentos: a) Após leitura e reflexão sobre o texto complementar de João Pedro da Ponte (seção 2 de Números e Álgebra no currículo escolar, 2006, p. 5-7) e, levando em consideração seu conhecimento de estudar a disciplina Complementos de Álgebra Linear, procure responder a uma variação da questão levantada por Ponte: Quais são os conceitos da Álgebra que o professor precisa levar em conta ao desenvolver o currículo de Matemática? b) Comente a resposta de ao menos um colega do fórum. No seu comentário, discuta os argumentos levantados pelo colega e procure ampliá-los, de acordo com seu ponto de vista. Para validar suas horas poste a resenha crítica do texto proposto, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar
1º Momento: Complementos de Álgebra Linear, No que se refere, é uma continuação dos estudos da Geometria Analítica e da Álgebra Linear. Tendo este como objetivo o estudo de espaços vetoriais, vetores, transformações lineares e matrizes, É um ramo da matemática que surgiu do estudo detalha do de sistemas de equações.
 Salientamos por ser uma matéria de extrema importância, a Álgebra Linear, deixam em diversos aspectos os discentes com grande dificuldade assim levando uma visão negativa, cabe a cada docente, aprimorar didáticas e formas diferentes para conseguir envolver os alunos da melhor forma, para dentro desta disciplina, que tantos têm grande dificuldade. 
De acordo com a atividade proposta (quais os conceitos de Álgebra que o professor precisa levar em consideração ao desenvolver o currículo de matemática?),
 Evidenciamos que o docente, a fim de que o aprendizado seja integral, deve procurar ministrar o conteúdo gerando uma rede integrada de significados e conhecimentos. Para que se conquiste esse ensino satisfatório, aprender é entender o significado e agregar valores aos seus alunos.
Ademais, é importante que os docentes correlacionem os conhecimentos de álgebra a outras áreas e objetos, na medida em que isso pode fazer os alunos despertarem mais interesse pela matemática e se desenvolva um aprendizado mais eficaz.
Com finalidade, uma maneira de realizar essa interação entre a Álgebra e sua aplicação prática e que também pode ser feita em sala de aula é o uso das matrizes. As matrizes nos ajudam bastante em vários direcionamentos de assuntos e estudos que fazemos no dia a dia, as aplicações dessas "tabelas" nos auxiliam, na matemática aplicada e informática. As transformações de tabelas que usamos como instrumento de estudo das matrizes podem ser feitas através de estudos realizados nos campos da economia, engenharia, matemática, física, informática, Na informática temos os exemplos clássicos de matrizes, auxilio dos cálculos matemáticos, editores de imagem, entre outros tantos. Na economia, por exemplo, as matrizes auxiliam como grande ferramenta na interpretação de gráficos que também podem ser originados de tabelas que usamos as matrizes. Junto a economia temos as organizações comerciais que fazem uso da tabela, ou seja, trabalham com matrizes. Na Física é feito o uso das matrizes a partir de tabelas relacionando o deslocamento e o tempo. Entre tantos outros exemplos, esse é o uso da matemática no dia a dia relacionando ao estudo de matrizes.
2º Momento: Este material traz à tona os temas Álgebra e pensamento algébrico, orientações curriculares para o ensino da álgebra, relações, seqüência e regularidades, símbolos e expressões algébricas, equações do 1.º grau, funções, sistemas de equações, equações do 2.º grau e inequações.
Expondo aspectos de suas características e duas vertentes importantes: a aritmética generalizada e o pensamento funcional. Podemos também identificar onde se encaixa pensamento algébrico nas orientações curriculares em Matemática.
O pensamento algébrico na sala de aula é desenvolvido por três características: as tarefas e os atributos que proporcionam potencial algébrico; as representações matemáticas convencionais e não convencionais, que servem como base para raciocínio algébrico e sua expressão por parte dos alunos; e a cultura de uma sala de aula que o professor deve desenvolver para que seja adequada à discussão e confronto de idéias, à argumentação e à construção coletiva de generalizações matemáticas; Deste modo, o pensamento algébrico inclui a capacidade de lidar com expressões algébricas, equações, inequações, sistemas de equações e de inequações e funções. Inclui, igualmente, a capacidade de lidar com outras relações e estruturas matemáticas e usá-las na interpretação e resolução de problemas matemáticos ou de outros domínios.
2. Matemática Interdisciplinar– 18 Horas
A matemática amplia o pensamento crítico e as habilidades para a resolução de problemas em nossa vida real. Bastante utilizada em nosso dia a dia, a trigonometria sempre fascinou matemáticos de todas as épocas. Imagine uma situação na qual você começará a ministrar aulas de trigonometria na próxima semana. Você já tem domínio da matéria, mas resolveu que em sua primeira aula traria exemplos do dia a dia de utilização da trigonometria para que os alunos não apenas conhecessem as teorias matemáticas, mas que também se interessassem pelo conteúdo devido à aplicação que podemos ter da trigonometria em nossas vidas. Pesquise e apresente um ou dois exemplos que você comentaria nesta sua primeira aula. Lembre-se que esses exemplos devem cativar os seus alunos. Então, por que não apresentar esses exemplos primeiramente para um familiar ou um amigo como forma de se preparar para esta aula e analisar se são exemplos interessantes? Se você quiser, compartilhe também no fórum como foi essa experiência com o seu familiar ou amigo. Para validar suas horas poste a resenha crítica do texto proposto, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
A Trigonometria é uma parte da Matemática encarregada de estudar as relações ocorridas entre os lados e os ângulos dos triângulos. Ela é usada atualmente em diferentes áreas de estudo, desde teoria musical a navegação de satélite. Mas também pode ser empregada, por exemplo, na química, biologia, geografia e até na medicina. A palavra Trigonometria é formada por três radicais gregos: tri (três),gonos (ângulos) e metron (medir). Daí vem seu significado mais amplo:Medida dos Triângulos, assim através do estudo da Trigonometria podemos calcular as medidas dos elementos do triângulo (lados e ângulos).
A Trigonometria de um modo geral é um estudo das relações das figuras geométricas e das fórmulas que lhes são inerentes. Ressalta-se que os triângulos, principalmente os retângulos, são os mais estudos quando o assunto é Trigonometria. Nessesentido, é importante destacar que, por não percebermos em muitos casos, esta faz parte do nosso cotidiano.
Um exemplo de sua aplicação prática pode ser visto em escadas encostadas em paredes. Se pensarmos que a escada é a hipotenusa de um triângulo retângulo, a parede é um cateto e o chão outro cateto (base do triângulo), então é possível calcular o tamanho da escada (hipotenusa), por meio da aplicação da lei de Pitágoras, da lei dos senos ou dos cossenos ou da fórmula da tangente, dependendo dos valores conhecidos.
Outro exemplo da aplicação da trigonometria no cotidiano é o cálculo da altura atingida por um avião ao levantar voo. Se considerarmos que o avião, quando levanta voo, forma um triângulo retângulo em que a hipotenusa é a distância percorrida pelo avião, um cateto é a altura atingida pelo avião e o outro cateto é a pista na qual o avião levantou voo (base do triângulo), então é possível calcular a altura atingida pelo avião, por meio da aplicação da lei de Pitágoras, da lei dos senos ou dos cossenos ou da fórmula da tangente, Portanto, constata-se que, a Trigonometria fez e faz parte do cotidiano das pessoas, embora não a percebamos muitas vezes na prática. Foram citados dois exemplos, mas existem vários outros, como o cálculo das margens de um rio e das alturas de prédios, torres e morros por meio de suas sombras. Realizando-se esses exemplos em sala de aula, é provável que os alunos se conscientizem da importância da Trigonometria e, assim, deem-lhe mais valor, na medida em que foi possível ver a sua aplicação concreta.
3. Prática de Ensino: Vivência no Ambiente Educativo – 4 Horas
Estágio Supervisionado: uma obrigatoriedade para cumprir a lei ou uma forma de aprendizado necessária para o futuro professor? Para validar suas horas poste a sua reflexão, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar
A finalidade da prática de estágio supervisionado é desenvolver no estudante não apenas a compreensão das teorias estudadas durante a graduação, mas também sua aplicabilidade e a reflexão sobre a prática que se inicia neste momento, aparelhando o professor em formação para contribuição na construção da cidadania pelos seus estudantes. O estágio supervisionado proporciona o domínio de instrumentos teóricos e práticos imprescindíveis à execução de suas funções, no campo profissional, dos conhecimentos teóricos e práticos adquiridos durante o curso nas instituições de ensino superior, com diferenças entre os alunos e seus contextos, compreender que a sala de aula não pode ser espaço de estresse, que é necessário ter tranqüilidade no trato com os alunos e que por meio de um processo interativo, professor e aluno necessitam transformar a sala de aula em um ambiente de prazer, de crescimento de ambas as partes e de realizações, o estágio supervisionado dá a noção do que o futuro professor irá encarar no seu cotidiano, aprendendo a lidar com os problemas diários e conseguir atingir seu objetivo, aplicando sua disciplina e atingindo a aprendizagem. Ampliando o entendimento sobre o meio em que está inserido, além de ir se deparando com as responsabilidades do seu trabalho.
O estágio é experiência no currículo do estudante, e não apenas uma carga horária, sendo este uma experiência essencial para a formação do professor, Portanto, o estágio é uma atividade essencial para a formação do profissional, e não apenas uma obrigatoriedade.
4. Planejamento e Políticas Públicas da Educação –4 Horas
A inserção de temas sociais na educação: é válido instituir cotas raciais e sociais aos alunos menos favorecidos socialmente? Para validar suas horas poste a resenha crítica do texto proposto, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
A instituição de cotas raciais e sociais é um tema muito discutido que divide opiniões no Brasil. Enquanto muitos criticam outros defendem. Embora haja muitos debates, o sistema já foi implementado trazendo as cotas para o acesso a faculdades, escolas e cargos públicos. Neste sentido a discussão é se a maneira com que aplicam as cotas está correta.
A implementação de cotas é uma maneira de incluir pessoas menos favorecidas, seja numa tentativa de diminuir a desigualdade social, ou os reflexos causados na sociedade pela escravidão das pessoas negras ainda muito visíveis na sociedade, seja abrindo as portas para pessoas de baixa renda terem um ensino de qualidade. Esses fatores mostram como as cotas são importantes e benéficas, podendo trazer uma equidade dentro da nossa sociedade.
Porém, uma falha no sistema de cotas são pessoas que as utilizam para burlar o sistema usando suas falhas na legislação para se passarem por pessoas negras, pardas ou indígenas enquanto são visivelmente brancas, esse problema causa uma grande revolta pois pessoas que estão dentro dos termos são prejudicadas causando inúmeras contestações dos demais candidatos e reclamações sobre falta da aplicação correta da legislação sobre o uso das cotas. Podemos advertir que, para se enquadrar como cotista de concurso público, deve possuir traços negros, pardos ou indígenas, a legislação relacionada as cotas poderia ser modificada para que em todos os casos fosse necessário a situação de baixa renda já que, muitas pessoas independente de etnia possuem boas condições financeira e de ensino, assim não necessitando do sistema de cotas para se encaixar em uma vaga.
Por conseguinte, o sistema de cotas é um grande passo para nossa igualdade social na sociedade, mesmo com casos polêmicos e fraudes devemos ser gratos por esse amparo existir, mas não se esquecer de cobrar por leis mais duras sobre reconhecimento racial para que não mais pessoas sejam prejudicadas, o nosso sistema de cotas tem que ser aperfeiçoado não excluído, em um país como o Brasil aonde a taxa de desigualdade social é alarmante devemos abraçar esse sistema e protegê-lo.
5. Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis – 24 Horas
Você como futuro professor deve encontrar maneiras de abordar os diversos temas a serem estudados de forma prática, valorizando o processo ensino aprendizagem. Procurando relacionar o assunto com o dia a dia do aluno. Escolha uma aplicação prática que envolva os assuntos estudados nesta disciplina e explique como você utilizaria em sala de aula. Compartilhe com seus colegas neste fórum as suas reflexões. É uma oportunidade importante em seu estudo para consolidar sua aprendizagem. Comente também as reflexões de seus colegas. Utilize esse espaço também para postar suas dúvidas sobre os assuntos estudados nessa disciplina. Para validar suas horas poste e comente algum exemplo de aplicação, ou você pode escolher fazer a resenha crítica sobre o texto complementar.
A matéria Cálculo, dentro do curso de matemática, é de elevada complexidade trazem desistências e dependências. Diante disso destacamos a importância que é introdução dessa disciplina, e mesmo na sua forma básica, ao ensino médio sendo aplicada de maneira didática abrindo os horizontes para o inicio de aprendizagem levando o aluno a interagir e não olhar a disciplina como um bicho de sete cabeças, sendo assim uma das soluções para que os alunos, quando ingressarem no ensino superior, possam ter noção do que é o Cálculo. O docente deve iniciar com um conteúdo teórico dessa disciplina, trazendo suas aplicações práticas assim fazendo com que seus alunos tenham interesse pelo assunto, proporcionando verdadeira aprendizagem.
Utilizando um exemplo simples prático dos conceitos de Cálculo para determinar a temperatura de determinado ponto da Terra. Ao lançar mão dos conceitos de x e y, do isolamento de variáveis e de três variáveis, como latitude, longitude e altitude, pode-se resolver esse problema e já mostrar para os alunos a aplicação prática do Cálculo em nosso cotidiano. Juntamente com utilização do conceito de Curvas de Nível que foi aprendido na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis. Mostrando aos alunos que o recurso de Cálculo facilita o trabalho para mostrar irregularidadesna superfície, em que curvas próximas representam altitudes maiores e as mais distantes representam as mais planas, a inserção da visualização em três dimensões, quando os ainda se encontram no ensino médio, é fundamental para se entendam conceitos de Cálculo e também faça com que os alunos percebam a junção da matemática à realidade à qual participam.
Momento2: Através desta reflexão podem-se adquirir novos conhecimentos sobre as diferentes disciplinas e os artigos proposto no semestre, e elaborar uma alteração teórica sobre as disciplinas estudadas, buscando melhorias no desenvolvimento acadêmico . 
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