Simulado 1 Matematica Computacional

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1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em um grupo de 150 estudantes, 60% assistem a aulas de espanhol e 40% assistem a 
aulas de inglês, mas não às de espanhol. Dos que assistem a aulas de espanhol, 20% 
também assistem a aulas de inglês. Quantos assistem a aulas de inglês? 
 
 78 estudantes 
 
40 estudantes 
 
50 estudantes 
 
88 estudantes 
 
60 estudantes 
Respondido em 13/10/2020 21:50:05 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sobre uma circunferência são marcados 9 pontos, dois 
a dois distintos. Quantas retas podem ser construídas 
passando por estes 9 pontos? 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 42 
 24 
 45 
 27 
 36 
Respondido em 13/10/2020 21:49:47 
 
Explicação: 
Cada reta tem 2 pontos. Então é possível fazer a combinação dos 9 tomados 2 a 2 para 
formar as retas. 
C(9,2)= 9! / 2! × 7! = 9x8x7! / 2 x 7! = 9x8/2 = 36. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sendo A = {x ∊ NN; 1< x < 4} e B = {x ∊ ZZ; 5 < x < 10}, o conjunto imagem da 
relação S = {(x,y) A××B; x + y = 9} é ? 
 
 
{4,7} 
 
{1,4} 
 {6,7} 
 
{6,4} 
 
{5,10} 
Respondido em 13/10/2020 21:53:12 
 
Explicação: 
S = {(x,y) A××B; x + y = 9}={(x,y) A××B; y = 9-x} 
Como o conjunto A={2,3} e B={6,7,8,9} , então substituindo os elementos do conjunto 
A(domínio) em x temos que: 
y=9-2=7 
y=9-3=6 
Os elementos {6,7} são imagem e pertencem ao contradomínio B 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sejam f(x)=x + 10 e g(x)=2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta 
f(g(x)). 
 
 
2x - 11 
 
3x - 22 
 2x + 11 
 
2x2 -13 
 
2x2 +11 
Respondido em 13/10/2020 21:54:52 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Proposição é um conceito primitivo que apresenta as seguintes características, exceto: 
 
 
Pode ser escrita tanto na forma simbólica como na linguagem natural; 
 
Pode ser classificada em verdadeira ou falsa. 
 Pode ser uma sentença interrogativa. 
 
Deve ser afirmativa; 
 
Apresentar pensamento de sentido completo; 
Respondido em 13/10/2020 21:53:04 
 
Explicação: 
Uma proposição não pode ser uma sentença interrogativa. Ela deve ser uma afirmação. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as proposições: 
p: A Terra é um planeta 
q: A Terra gira em torno do Sol 
Traduza para linguagem simbólica a proposição "Não é verdade que a Terra é um 
planeta ou gira em torno do Sol" 
 
 ¬(p∧q)¬(p∧q) 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 p∧qp∧q 
 p∨qp∨q 
 ¬(p∨q)¬(p∨q) 
Respondido em 13/10/2020 22:03:11 
 
Explicação: 
Há dois conectivos: a negação e a união 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
De acordo com a regra de inferência do Silogismo Disjuntivo, temos que: 
p∨q,¬p⟹...p∨q,¬p⟹... 
 
 pp 
 
nenhuma das alternativas anteriores 
 q 
 ¬q¬q 
 ¬p¬p 
Respondido em 13/10/2020 21:56:03 
 
Explicação: 
Emprego direto da regra de inferência. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Indentifique abaixo, qual sentença é um predicado. 
 
 
3,14 é um número real 
 
José é Analista 
 
10 é um número natural 
 x é um número real 
 
Alice é Noroeguesa 
Respondido em 13/10/2020 21:57:12 
 
Explicação: 
"x é um número real " é predicado pois não sabemo quem é x 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ 
P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir 
de predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de 
agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência 
lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não 
na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação 
particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando 
as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
 
 s ∨ t 
 r ∨ s 
 r ∧ s 
 q ∧ r 
 q ∨ ~p 
Respondido em 13/10/2020 21:57:48 
 
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade. 
Se p é verdade, então r é verdade. 
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade 
para validar a conclusão e r satisfaz essa condição. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica a etapa do método de demonstração por 
indução finita em que se prova que se o enunciado vale para n = k, então vale também 
para n = k + 1: 
 
 passo de indução 
 
topo 
 
base 
 
passo de conclusão 
 
passo de repetição 
Respondido em 13/10/2020 21:58:27 
 
Explicação: 
O passo de indução da demonstração por indução finita é a etapa em que se prova que se o 
enunciado vale para n = k, então vale também para n = k + 1