PROVA 2 DE CALCULOS AVANÇADOS

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04/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Acadêmico: Gilmar Antonio Ferreira Ricardo (1345340)
Disciplina: Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:656579) ( peso.:1,50)
Prova: 22262103
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica
sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
2. Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma
parametrizadas, ou seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando uma circunferência
de raio igual a 2 e centro no ponto (3, 0), podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
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3. Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica
sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
4. A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de
funções reais. O valor da integral definida
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
5. A integral de uma função complexa que está parametrizada segue as mesmas propriedades de integração de
funções reais. O valor da integral definida
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
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Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
6. Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas
parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as
equações de Cauchy-Riemann são
 a) As duas equações de Cauchy-Riemann.
 b) Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
 c) Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
 d) Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
7. Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, quando a soma das
suas segundas derivadas é igual a zero. Com relação à parte real e imaginária da função complexa
 a) Somente a parte real da função é harmônica.
 b) Somente a parte imaginária da função é harmônica.
 c) Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função são harmônicas.
 d) Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função não são harmônicas.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral
de linha). Considerando uma semicircunferência parametrizada
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
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9. A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do
tipo 0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e denominador de
uma fração separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
10. Em muitas situações, precisamos utilizar as derivadas de ordem n para encontrar informações das funções, por
exemplo, nos problemas de maximização, usamos o teste da derivada segunda para verificar se um ponto é
máximo ou mínimo. Para calcular as derivadas sucessivas de funções complexas, podemos proceder da mesma
maneira que para funções reais. Podemos então afirmar que a derivada segunda da função
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.