Álgebra Linear: Vetores e Matrizes

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24/11/2020 Estácio: Alunos
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Determine o valor de K para que os vetores u = (1, 2) e v = (3, k) sejam linearmente dependentes:
Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é:
ÁLGEBRA LINEAR
Lupa Calc.
 
 
CCE0002_A6_202002405511_V1 
Aluno: LAIS SANTOS TORQUATO Matr.: 202002405511
Disc.: ÁLGEBRA LINEAR 2020.2 (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será
composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de
questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
k < - 6
k < 6
k ≠ 6
K = 6
k > 6
Explicação:
Podemos verificar que (3, k) = 3. (1, 2) para K = 6
Então v = 3u, ou seja, v é combinação linear de u.
Geometricamente, quando dois elementos em R2 ou R3 são linearmente dependentes, eles estão na mesma reta, quando colocados na mesma origem.
 
2.
3
1
0
-1
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24/11/2020 Estácio: Alunos
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Resolva o sistema linear, utilizando a técnica de escalonamento.
 x + y - z = 0
 x - 2y + 5z = 21
4x + y + 4z = 31
 
Com base na vetor M = { 10 , 01 , 11 } , qual alternativa abaixo é verdadeira?
-2
 
3.
S = { (0, 1, 2) }
S = { (2, 3, 5) }
S = { (6, 2, 5) }
S = { (5, 3, 1) }
S = { (1, 3, 2) }
 
4.
Dim(M) = 6.
A vetor M é LI(Linearmente Independente).
A vetor M é base R2.
A vetor M é base R3.
A vetor M é LD(Linearmente Dependente).
Explicação:
Podemos perceber que dos três elementos, um é combinação linear dos outros dois.
 
1
1 = 
1
0 + 
0
1 .
Se fizermos uma operação de adição nas matrizes da direita 
1
0 + 
0
1 , nós chegaremos a matriz da esquerda 
1
1 .
Isto é, 
1 + 0 = 1 e
0 + 1 = 1. 
Conclusão:
O vetor M = { 10 , 01 , 11 } é LD(Linearmente Dependente), pois um é combinação dos outros dois.
 
 
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ]
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24/11/2020 Estácio: Alunos
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Se os vetores u = (1, 2, -1) e v = (3, k, -3) são Linearmente Independentes, então:
Após dispor os vetores como linhas de uma matriz A e seguindo a forma prática de descobrir se
um vetor é Linearmente Independente(LI) ou Linearmente Dependente(LD), qual afirmativa
abaixo indica que um vetor é LD?
Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na
primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30
19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 16 11 )], podemos afirmar que:
Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(10,100,10)?
5.
K é diferente de 6
k = 6
k é maior que 6
k é par
k é menor que 6
 
6.
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) ≠ 0.
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) = posto de A.
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) =0.
Se a matriz A dos vetores não for quadrada e o det(A) ≠ 0.
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) =0.
Explicação:
Conceito:
Se a matriz A dos vetores for quadrada e o det(A) = 0.
 
7.
a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45
a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30
a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40
a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11
a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52
 
8.
(10000,100000,10000)
(100,1000,100)
(1,10,1)
(1000,10000,100)
(5,50,5)
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24/11/2020 Estácio: Alunos
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 Não Respondida Não Gravada Gravada
Exercício inciado em 24/11/2020 10:23:42. 
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