Regressão Linear no EXCEL

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1Métodos Estatísticos de Previsão
Bernardo Almada-Lobo (2007)
MÉTODOS ESTATÍSTICOS DE PREVISÃO
Bernardo Almada-Lobo
Regressão Linear com Excel©
Breve Tutorial
90
92
94
96
98
100
102
104
106
108
110
0 5 10 15 20
2Métodos Estatísticos de Previsão
Bernardo Almada-Lobo (2007)
Regressão Linear com Excel©
3 possibilidades: 
1. Via gráfico
2. Via funções do Excel
3. Via Analysis ToolPack
3Métodos Estatísticos de Previsão
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Regressão Linear com Excel©
Via gráfico
1. Seleccione as colunas com os vectores de dados das variáveis 
independentes e dependentes, e os respectivos labels;
2. Fazer o gráfico da série temporal (recomenda-se o tipo de gráfico X-Y)
3. Após ter seleccionado o gráfico Scatter, pressione o botão “Next”.
Este botão dá acesso 
ao ecran do gráfico.
4Métodos Estatísticos de Previsão
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Regressão Linear com Excel©
Via gráfico
4. Os ecrans seguintes colocam à disposição do utilizador uma série de 
opções que permitem formatar o gráfico.
2º ecran
3º ecran
4º ecran
5Métodos Estatísticos de Previsão
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Regressão Linear com Excel©
Via gráfico
5. Seleccione a série, dando um click num 
ponto desta no gráfico (a série fica 
destacada); 
6. Seleccione o comando “Add Trendline” da 
opção “Chart” do menu principal, ou do 
menu accionado pelo botão direito do rato.
6Métodos Estatísticos de Previsão
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Regressão Linear com Excel©
Via gráfico
7. Seleccione a opção “Regressão 
Linear”;
8. Seleccione o tab “Options”;
9. Seleccione as duas últimas opções, de 
modo a visualizar no gráfico a equação 
da recta e o valor do coeficiente de 
determinação.
7Métodos Estatísticos de Previsão
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Regressão Linear com Excel©
Via gráfico
Vendas anuais de CD's
y = 4,1576x - 8274,3
R2 = 0,9355
0
10
20
30
40
50
60
1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
t
Z
t Zt
Linear (Zt)
� VANTAGENS
� Processo rápido e simples de obter uma 
ideia do ajuste da regressão linear aos 
dados;
� Reage a modificação dos dados.
� DESVANTAGENS
� Não permite utilizar os parâmetros 
estimados da regressão (a e b), 
representados no gráfico, para efectuar 
previsões.
8Métodos Estatísticos de Previsão
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Via funções do Excel
Regressão Linear com Excel©
1. Introduza na folha de cálculo em duas células os labels a e b;
2. Seleccione uma célula adjacente àquela onde foi introduzido 
o label a;
3. Na opção “Insert” do menú principal seleccione o comando 
“Function” (um processo alternativo é pressionar em “fx” na 
barra de ferramentas;
4. Seleccione a categoria “Satistical”;
5. Seleccione a lista de funções e prima i;
6. A função “Intercept” foi automaticamente seleccionada;
7. Siga as instruções, seleccionando em primeiro lugar as 
ordenadas (Zt) e, posteriormente, as abcissas (t), sem incluir 
qualquer identificador alfanumérico dos vectores de dados 
em causa;
8. Seleccione o comando “OK” (obteve o valor de a);
9Métodos Estatísticos de Previsão
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Via funções do Excel
Regressão Linear com Excel©
9. Seleccione uma célula adjacente àquela onde foi introduzido o label b;
10. Repita o procedimento utilzado anteriormente para a (de 2. a 8.), seleccionado 
agora a função “Slope”.
10Métodos Estatísticos de Previsão
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� VANTAGENS
� Permite utilizar os parâmetros da regressão estimados para efectuar previsões;
� Reage a modificação de dados.
� DESVANTAGENS
� Não fornece informações estatísticas sobre o modelo.
Via funções do Excel
11Métodos Estatísticos de Previsão
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Via Analysis ToolPack
1. É necessário ter instalado o “Analysis ToolPack”. Para o instalar recorra 
à opção “Add-Ins” do menu “Tools”. No ecran “Add-Ins” seleccione a 
opção “Analysis ToolPack”.
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12Métodos Estatísticos de Previsão
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Via Analysis ToolPack
2. Para obter a regressão, recorra à opção “Data Analysis” no menú
“Tools”. Seleccione no ecran “Data Analysis” a opção “Regression”.
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13Métodos Estatísticos de Previsão
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Via Analysis ToolPack
3. Siga as instruções, tendo em atenção a 
ordem da introdução dos dados:
� “Y Range” refere-se às variáveis 
dependentes (neste exemplo, Zt)
� “X Range” refere-se as variáveis 
independentes (neste exemplo, t)
4. Se decidir incluir as células com o nome 
dos vectores em causa, seleccione a 
opção “Labels”.
Para especificar o intervalo, click
neste botão para seleccionar o 
intervalo directamente no ecran
(ver página seguinte).
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14Métodos Estatísticos de Previsão
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Via Analysis ToolPack
5. No ecran “Regression” seleccione os dados que se quer incluir nos vectores das variáveis 
dependentes ou independentes;
� Para as variáveis dependentes, os dados devem estar todos numa só coluna;
� Para as variáveis independentes, os dados podem estar em múltiplas colunas; cada coluna 
de dados corresponderá às variáveis X1, X2, …, Xn na folha de cálculo de Output.
6. Tem que haver o mesmo número de dados nas variáveis dependentes e independentes, isto é, 
os vectores têm que ter a mesma dimensão.
Quando tiver 
seleccionado o 
intervalo, click neste 
botão para regressar 
ao ecran “Data 
Analysis”
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15Métodos Estatísticos de Previsão
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Via Analysis ToolPack
7. Ao pressionar o botão “OK”, obtém uma nova folha de cálculo com os resultados da 
regressão obtidos através de uma macro de Visual Basic.
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16Métodos Estatísticos de Previsão
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Regressão Linear com Excel©
� VANTAGENS
� Fornece informações estatísticas detalhadas sobre o modelo;
� Permite utilizar os parâmetros da regressão encontrados para efectuar previsões.
� DESVANTAGENS
� Não reage a modificações dos dados.
Via Analysis ToolPack