AD1 2020.2 Matemática na Educação II

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UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
CENTRO DE EDUCAÇÃO E HUMANIDADES
FACULDADE DE EDUCAÇÃO
FUNDAÇÃO CECIERJ /Consórcio CEDERJ / UAB
Curso de Licenciatura em Pedagogia – modalidade EAD
Avaliação a distância 1 – AD1 – 2020.2
Disciplina: MATEMÁTICA NA EDUCAÇÃO 2 Data: 05/09/2020
Coordenador (a): Andreia Carvalho Maciel Barbosa
Aluna: Pólo:
Matrícula: 
Justifique todas as suas respostas! Boa Prova! 
Questão 1 (2,0=2∙1,0)
Resolva os problemas a seguir, do jeito que crianças poderiam resolver. Só pensando,
desenhando...
Problema 1:
Três crianças compraram 2 barras de chocolate e querem dividi-las igualmente entre
elas. Como elas podem fazer isso?
2/3 = 0,666….
Ou 4 fileiras de chocolate para cada criança. 
 
Problema 2:
Quantos meio litro cabe em um litro e meio? 3 
E quantos quartos de litro cabem em um litro e meio? 6 
1 litro 
 meio litro (0,50 de litro)
1 quarto de litro (0,25 de litro) =
a)então 3 meios litros
é igual a 1 litro e meio
b) e 6 quartos de litro é igual a um litro e meio
 
=
 
Questão 2 (3,0=4 ∙0,5+1,0)
João e Maria fizeram uma brincadeira de adição e subtração de frações. 
João apresenta uma adição entre duas frações e Maria deve apresentar uma
subtração usando as duas frações que desejar, de forma a obter o mesmo resultado
da adição de João. 
Veja um exemplo:
Jogada de João Jogada de Maria
1
4
+ 1
2
=1
4
+ 2
4
=3
4
1−1
4
=4
4
−1
4
=3
4
a) Complete as duas jogadas com uma situação coerente com a situação do jogo.
Jogada de João Jogada de Maria
1
3
+ 1
2
=2
6
+ 3
6
=5
6
1−1
6
=6
6
−1
6
=5
6
Jogada de João Jogada de Maria
1
10
+ 2
5
= 1
10
+ 4
10
= 5
10
=1
2
25
10
−10
5
=25
10
−20
10
= 5
10
=1
2
Jogada de João Jogada de Maria
1
10
+ 2
5
= 1
10
+ 4
10
= 5
10
=1
2
1
5
− 1
10
= 2
10
− 1
10
= 1
10
Jogada de João Jogada de Maria
1
2
6
+ 1
12
= 1
12
+ 1
12
= 2
12
=1
6
2
3
−1
2
=4
6
−3
6
=1
6
b) Baseado no exemplo inicial, dê 5 outras possibilidades jogadas corretas para
Maria.
1−2
8
=8
8
−2
8
=6
8
=3
4
9
8
−3
8
=6
8
=3
4
 
15
12
−3
6
=15
12
− 6
12
= 9
12
=3
4
10
12
− 1
12
= 9
12
=3
4
14
16
−1
8
=14
16
− 2
16
=12
16
=6
8
=3
4
Questão 3 (2,0=1,0+2∙0,5)
Veja o mapa da Região Nordeste
a) Pesquise as áreas dos estados descritos na primeira tabela e a área total da
Região Nordeste na segunda tabela.
Estados Área
Maranhão 329.642,182km² 
Bahia 564.760,427km² 
Paraíba 56.467,242km² 
 
Sergipe 21.925,424km² 
Área total da Região Nordeste 972.795,275km²
Fonte de pesquisa: https://cidades.ibge.gov.br/brasil/se/panorama 
b) É correto dizer que a área do estado do Maranhão corresponde a 
1
9
 da área da
Região Nordeste? Por quê?
Não. Porque 1/9 de 972.795,275km² é 108.088,363km² e o estado do Maranhão
tem 329.642,182km².
c) A fração correspondente às áreas dos estados do Maranhão, da Paraíba e de
Sergipe juntos é maior que a fração correspondente ao estado da Bahia. A
afirmação é verdadeira ou falsa? Por quê?
A afirmação é falsa. O território da Bahia: 564.760,427km².
O território dos estados do Maranhão, Paraíba e Sergipe:
(329.642,182+56.467,242+21.925,424) tem o total de: 408.034,848km².
Como a área de Bahia ainda é maior que os outros 3 estados juntos, a fração da
Bahia correspondente ao estado é maior que a junção dos outros 3 estados.
 
https://cidades.ibge.gov.br/brasil/se/panorama
Questão 4 (3,0)
A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é o documento que atualmente orienta as
propostas a serem desenvolvidas com os estudantes do Ensino Fundamental. Uma
das habilidades de Matemática para o 4o ano, diz respeito à associação dos números
racionais ao sistema monetário (além de outras medidas). Veja: 
Números racionais: representação decimal para escrever valores do sistema
monetário brasileiro
(EF04MA10) Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser
estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e
centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.
Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a
representação decimal de um número racional decorre da compreensão dessa extensão: a
unidade é formada por 10 décimos e o décimo é formado por 10 centésimos. Além da
utilização dos princípios do SND, a representação decimal está associada às frações cujos
denominadores são potências de 10 (1/10 = 0,1; 1/100 = 0,01). O aluno deverá entender
que 1/10 e 0,1 representam a mesma parte de um inteiro (o mesmo valendo para 1/100 e
0,01), associando, assim, que em 1 inteiro há 10 décimos ou 100 centésimos. A notação
utilizada para representar quantidades de valores em reais, bem como a utilização da reta
numérica e a relação com medidas de comprimento (1/10; 1/100 e 1/1000 do metro) são
úteis na compreensão das relações previstas na habilidade.
A compreensão de que é possível representar um número racional na forma decimal
pode decorrer do uso do quadro de ordens da mesma forma que se faz com os
números naturais, estendendo essa representação para a direita da unidade, e que
essa representação indica a parte decimal do número racional representado. Esse
quadro facilita a leitura, a comparação, composição e decomposição de um número
racional expresso na forma decimal. A clareza da relação entre os números decimais e
as frações com denominadores decimais, em particular, e a compreensão de que a
escrita 0,1 é outra forma de representar 1/10, e que 0, 01 é outra escrita para 1/100,
pode vir da exploração de regularidades com a calculadora.
Um exemplo de investigação com a calculadora é inicialmente calcular os resultados
de números naturais entre 1 e 10 divididos por 10, anotar. Depois representar sem
calculadora os resultados de números entre 1 e 10 divididos por 100 e conferir os
resultados encontrados na calculadora. 
Nesse contexto, elabore uma exploração que utilize a calculadora para investigar o
sistema monetário no contexto da habilidade EF04MA10. 
A apresentação de sua exploração deve conter os seguintes aspectos:
 Uma ação de exploração da calculadora que favoreça que os estudantes
construam as ideias associadas às habilidades por meio de um processo de
descobertas.
 A descrição detalhada da proposta.
 A explicação de como sua proposta favorece o desenvolvimento desta
habilidade.
Proposta de atividade exploratória para alunos do 4º ano. 
Tema: Números decimais 
 
Objetivo: 
• Relacionar composições e decomposições de quantidade de dinheiro
utilizando diferentes moedas
• Relacionar representações fracionárias e decimais
• Analisar o valor posicional na escrita decimal 
Duração: 3 aulas 
1ª aula: Equivalência com dinheiro 
a) Os alunos deverão formar duplas e resolver a questão abaixo: 
1) Com moedas de 1 real, de 50 centavos, de 25 centavos, de 10 centavos, de 5
centavos e de 1 centavo, dê 3 maneiras de pagar R$ 5,75. (Podem-se usar
moedas do mesmo valor.) 
2) Com as mesmas moedas, dê três maneiras diferentes de compor R$ 0,95 e R$
4,08. 
Para iniciar o estudo do valor posicional, ao finalizar o item b, escrever na lousa
0,95 e perguntar aos alunos qual a relação entre o algarismo 9 e o fato de que se
podem usar 9 moedas de 10 centavos para compor a quantidade. Objetivando,
estabelecer a relação entre a posição que os algarismos ocupam no número e a
quantidade de moedas que são necessárias para compor a quantidade. Abrir
espaço para os alunos argumentar e convencer aos outros de suas ideias,
dedicando tempo às discussões coletivas. 
Pedir que individualmente resolvam as questões abaixo: 
a. Você recebeu um prêmio de 15 moedas de 10 centavos, 9 moedas de 25
centavos e 17 moedas de 50 centavos. Quantodinheiro recebeu? 
b. Outra criança do quarto ano também recebeu um prêmio, no valor de doze
moedas de 10 centavos, duas de 1 real, oito de 1 centavo e três de 25 centavos.
Para saber quanto tinha ganhado, usou a calculadora e obteve 4,03. Sabemos que
o resultado está correto. Que cálculos ela pode ter feito para obter esse número?
Anote-os e depois verifique com sua calculadora. 
2ª aula: Equivalência com dinheiro (continuação)
Retomar a aula com a divisão de R$ 1,00 entre 10 alunos, perguntando que parte
de 1 real representam os 10 centavos. A intenção é que os alunos reconheçam que
10 centavos equivalem a 1 décimo de real, e que 1 centavo equivale a 1 centésimo
 
de real. Ou seja: 10 centavos (0,10) é 1 10 do real e 1 centavo (0,01) é 1 100 do
real. Consequentemente, se pode estabelecer que $ 0,10 repartidos
equitativamente entre 10 alunos correspondem a $ 0,01 para cada uma. Ao final da
correção, faça um registro coletivo sobre as descobertas. Em seguida, os alunos
devem fazer as atividades abaixo. Na atividade 5, é importante ressaltar que eles
deverão anotar os números e os cálculos tal como aparecem na calculadora. O
exercício 9 poderá ser utilizado como instrumento de avaliação. 
1. Se eu pagar 20 centavos com uma moeda de R$ 1,00, quanto receberei de
troco? Como escrever na calculadora uma conta que dê essa resposta?
2. Tenho 3 reais e 82 centavos e preciso chegar a 4 reais. Quanto falta? Que conta
tenho de fazer na calculadora? Anote e depois comprove.
3. Quanto devo juntar, se tenho 2 reais e 9 centavos e preciso compor 3 reais?
Como seria a conta na calculadora?
4. Com três moedas de R$ 0,50, três moedas de R$ 0,25 e três moedas de R$
0,10, pode-se pagar o valor exato das quantias a seguir? Como? Anote as
possibilidades.
a. R$ 1,80 
b. R$ 2,45 
c. R$ 1,05
d. R$ 1,15
e. R$ 2,60 
5. Será possível fazê-lo de diferentes maneiras? Anote-as também. 
Leitura e escrita dos números “com vírgula”. 
a. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas moedas de 10
centavos? 
R$ 31,50 
R$ 7,25 
R$ 8,50 
R$ 6,30 
b. Quais das quantidades a seguir é possível pagar usando apenas moedas de 50
centavos? 
R$ 6,75 
 
R$ 9,50 
R$ 3,50 
R$ 4,05 
6.De que forma se pode escrever cada uma das quantias de dinheiro a seguir
usando números com vírgula?
a. R$ 60 
 100
b. R$ 15 
 10 
c. R$ 25 
 100