Exercícios matemática básica, com resp

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FACULDADE DE ENGENHARIA 
Disciplina: Matemática Básica 
Profa. Ms. Marlene Menegazzi 
 
EXERCÍCIOS DE REVISÃO PARA O GRAU B 
FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAUS, EXPONENCIAL, LOGARÍTMICA E TRIGONOMETRIA 
 
1. O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável 
de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450 000,00, calcule o valor 
de seu salário. Expresse a lei da função que representa o salário de um vendedor, utilizando y para o 
valor do salário e x para o valor de vendas efetuadas no mês por ele. 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
Escreva a função afim baxxf )( , sabendo que 
 
 f(1) = 5 e f(-3) = - 7 
6. Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique: 
 
a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da função c) o gráfico da função d) Calcule f(-1). 
7. Seja f a função afim definida por f(x) = – 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja 
reta correspondente passa por (1,– 1) e é paralela à reta r. 
8. Determine m para que o gráfico de f(x) = x+(m2-7m) corte o eixo y no ponto de ordenada 
-10. 
9. Determine o domínio de cada uma das funções: 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) 
10. 
 
 
 
 
 
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11. (PC MG 2008 – Acadepol). O número de ocorrências registradas das 12 às 18 horas em um 
dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t) = – t² + 30t – 
216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de 
ocorrências nesse período do dia foi 
A) 0 
B) 9 
C) 15 
D) 18 
 
12. (PM ES 2013 – Exatus). Assinale a alternativa correta: 
a) O gráfico da função y = x² + 2x não intercepta o eixo y. 
b) O gráfico da função y = x² + 3x + 5 possui concavidade para baixo. 
c) O gráfico da função y = 5x – 7 é decrescente. 
d) A equação x² + 25 = 0 possui duas raízes reais e diferentes. 
e) A soma das raízes da função y = x² – 3x – 10 é igual a 3. 
 
13. (PM Pará 2012). Uma empresa criou o modelo matemático L(x)=-100x²+1000×-1900 para 
representar o lucro diário obtido pela venda de certo produto, na qual x representa as unidades 
vendidas. O lucro máximo diário obtido por essa empresa é igual a: 
a) R$600,00 
b) R$700,00 
c) R$800,00 
d) R$900,00 
e) R$1.000,00 
 
14. (UFRGS) As soluções reais da desigualdade são os números x, tais que 
(A) 
(B) 
(C) 
(D) 
(E) 
 
15. (UFRGS) Considere a função , definida por , com e . O 
gráfico de f 
(A) não intercepta o eixo das abscissas 
(B) intercepta o eixo horizontal em dois pontos, de abscissas negativa e positiva respectivamente 
(C) intercepta o eixo das abscissas em um único ponto 
(D) intercepta o eixo das abscissas em dois pontos, ambos positivos. 
(E) intercepta o eixo das ordenadas em dois pontos. 
 
16. (UFRGS) Para que a prábola da equação contenha os pontos (-2; 1) e (3; 1), 
os valores de a e b são, respectivamente, 
(A) e 
(B) e 
(C) e 
(D) e 
(E) e 
 
17. Construa o gráfico da função f(x)= - x2 + 6x – 9 e determine seu conjunto imagem e os 
intervalos de x para os quais a função é crescente e decrescente. 
 
18. 
 
19. 
 
20. (U. E. LONDRINA) Supondo que exista, o logaritmo de a na base b é: 
a) o número ao qual se eleva a para se obter b. 
b) o número ao qual se eleva b para se obter a. 
c) a potência de base b e expoente a. 
d) a potência de base a e expoente b. 
e) a potência de base 10 e expoente a. 
 
21. Os valores de x que satisfazem log x + log (x – 5) = log 36 são: 
a) 9 e -4 
b) 9 e 4 
c) -4 
d) 9 
e) 5 e -4 
 
22. (UESPI 2007) Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma 
planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função f(t) = 0,7 + 
0,04(3)0,14t, com t representando o número de dias contados a partir do 
primeiro registro e f(t) a altura (em cm) da planta no dia t. Nessas condições, é 
correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 
88,18 centímetros é: 
a) 30 dias. 
b) 40 dias. 
c) 46 dias. 
d) 50 dias. 
e) 55 dias. 
23. Se Loga = 2, Log b =3 e Logc =5, calcule Log(a3b6c2). 
 
 
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30. 
 
31. 
 
 
 
 
 
 
 
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34. 
 
 
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36. 
 
37. 
 
38. Demonstre as seguintes identidades trigonométricas: 
 
a) 1
sec
cos
seccos
sen

x
x
x
x
 b) 
2)cotsec(cos
cos1
cos1
xx
x
x



 
 
 
 
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RESPOSTAS: 
1. y = 0,12x + 800 e R$ 54.800,00 
2. D 
3. A 
4. 19 
5. y = 3x+2 
6. y = -x/2+4 a) decrescente b) x = 8 c) d) 9/2 
7. y = -4x+3 
8. m = 2 ou m = 5 
9. a) R* b) R – {2/3} c) R – { -√5 , √5 } d) R – { 2. 3} e) ] 5; +∞ [ 
10. E 
11. B 
12. E 
13. A 
14. D 
15. B 
16. B 
17. Crescente em ] -∞;3]. Decrescente em [3; +∞ [ Im = ]-∞; 0] 
18. K < 3 
19. K = 7/2 
20. B 
21. D 
22. D 
23. 34 
24. E 
25. A 
26. -10/3 
27. B 
28. B 
29. D 
30. B 
31. A 
32. D 
33. D 
 
34. √2/72 
35. D 
36.E 
37.B