Unidade 2 - Exercícios de fixação de Cálculo Integral avaliação da tentativa

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09/04/2021 Unidade 2 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em sexta, 9 abr 2021, 11:38
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 9 abr 2021, 11:59
Tempo
empregado
20 minutos 51 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O teorema fundamental do cálculo permite uma fácil interpretação dos cálculos para resolver integrais, sem a
necessidade da implementação das somas de Riemann. Permite, inclusive, avaliar alguns aspectos de
função, como intervalos na qual cresce e decresce, e, ainda, apresenta valores de máximos e mínimos locais
e concavidade. Seja  
 
 O intervalo em que g é crescente e tem valor de máximo é, respectivamente: 
 
 
Escolha uma:
a. (0, 2) e x = 2.
b. (0, 3) e x = 3. 
c. (0, 3) e x = 5.
d. (1, 1) e x = 2.
e. (0, 1) e x = 1.
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A regra da substituição consiste em mudar uma integral mais complexa por uma mais simples e, assim, resolver a
integral.
Qual o valor da integral 
 , utilizando a substituição u = y + 1 ? 
 
Escolha uma:
a.
b.
c.
d.
e. 
3
O método da substituição para integrais é utilizado quando identi�camos uma composição de funções em
que as fórmulas de integração não fornecem a antiderivada de forma direta . Usando o método da
substituição, qual o valor da integral inde�nida    ?
Escolha uma:
a.
b.
c. 
d.
e.
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Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A densidade linear de uma barra de comprimento de 4 metros é dada por medida em quilogramas por metro,
onde x é medida em metros a partir de um extremo da barra. Dessa forma, a massa total da barra é de
aproximadamente, considerando dois dígitos signi�cativos: 
 
 
Escolha uma:
a. m = 41,33kg. 
b. m = 41,53kg.
c. m = 41,43kg.
d. m = 41,63kg.
e. m = 41,73kg.
A Oceano Companhia, de instrumentos, elaborou uma linha de montagem para produzir a calculadora SR-32. A
taxa de produção desse modelo, após t semanas, é 
 .
Qual a quantidade aproximada de calculadoras produzidas do início da segunda semana até o término da quarta
semana? Adote 17/21 = 0,8095 . 
 
Escolha uma:
a. 4.047,5 unidades. 
b. 4.044,5 unidades.
c. 4.046,5 unidades.
d. 4.048,5 unidades.
e. 4.043,5 unidades.
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O desa�o na utilização do método de substituição é obter uma substituição adequada para resolver o problema.
 Se w for contínua e 
 , qual o valor da integral
?
 
Escolha uma:
a. 6.
b. 4.
c. 5. 
d. 3.
e. 2.
A diferenciação e a integração são processos inversos do Cálculo. O resultado do teorema fundamental do
cálculo apresenta detalhadamente esses aspectos. Dessa forma, utilizando a segunda parte do TFC, qual é a
integral da função: 
 
 
Escolha uma:
a. 6/20.
b. 20/9.
c. 3/20.
d. 20/6.
e. 20/3. 
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Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A diferenciação e a integração são processos inversos do Cálculo. O resultado do teorema fundamental do
cálculo apresenta detalhadamente esses aspectos. Dessa forma, usando a primeira parte do TFC, qual é a
derivada da função:
 
 
Escolha uma:
a. W ' x = cos( x 2 ) 
b. W ' x = -cos( x 2 ) 
c.
W ' x = sen( x 2 )
 
 
d. W ' x = -cos(2x) 
e. W ' x = -sen( x 2 ) 
Dada a integral de�nida  quais são seu valor literal, assumindo a > 0, e seu valor numérico, para
a = 3 ?
Escolha uma:
a. e 6
b. e 9
c. e 3
d. e 27
e. e 9 
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Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A área da região que está à direita do eixo y e à esquerda da parábola x = 2y -y² (a região sombreada descrita
na �gura abaixo) é descrita pela integral 
 
 
 
Qual a área dessa região: 
Escolha uma:
a. 4/9.
b. 4/3. 
c. 4/11.
d. 4/7.
e. 4/5.
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