Fundamentos e História da Matemática (MAT19)

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Acadêmico: Zaqueu de Freitas da Silva (1314092)
Disciplina: Fundamentos e História da Matemática (MAT19)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:657281) ( peso.:1,50)
Prova: 25573298
Nota da Prova: 9,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada
1. Arquimedes de Siracusa foi um matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo
grego. Embora poucos detalhes de sua vida sejam conhecidos, estes são suficientes para
que ele seja considerado um dos principais cientistas da Antiguidade Clássica. Sobre a
vida de Arquimedes, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Foi o autor da frase: "Me dê um ponto de apoio, que moverei a Terra".
( ) Participou como estrategista na Segunda Guerra Púnica.
( ) Foi aluno de Euclides de Alexandria.
( ) Seus estudos tiveram foco na dedução de conceitos sobre Números Complexos.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) F - F - V - V.
 c) V - F - F - V.
 d) V - V - V - F.
2. Sabemos que, quando Gauss, aos 7 anos de idade, somou todos os números de 1 a 100
em poucos instantes, não conhecia nada sobre Progressão Aritmética. Aliás, foi ele quem
desenvolveu os estudos sobre este assunto. Seu método de soma deu origem à fórmula
da soma dos termos de uma PA. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que
representa o que é uma PA:
 a) Progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do
segundo, é igual ao anterior adicionado a um número fixo, chamado de razão da
progressão.
 b) Progressão aritmética é uma sequência de números em que cada termo, a partir do
segundo, é igual ao anterior dividido por um número fixo, chamado razão da
progressão.
 c) Progressão aritmética é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do
segundo, é igual ao anterior subtraído a um número fixo, chamado de razão da
progressão.
 d) Progressão aritmética é uma sequência de números não nulos em que cada termo, a
partir do segundo, é igual ao anterior multiplicado por um número fixo, chamado razão
da progressão.
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3. Em Crotona, nos arredores estéreis e rudes da ponta de Itália, Pitágoras fundou uma
sociedade secreta dedicada ao estudo dos números. Julga-se que esta sociedade, cujos
membros se tornaram conhecidos como pitagóricos, desenvolveu uma parte significativa
de conhecimento matemático e isso em segredo absoluto. Pode considerar-se que os
pitagóricos eram uma ordem religiosa e uma escola filosófica. Sobre o exposto, classifique
V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Pitágoras, o fundador da escola pitagórica, nasceu na cidade de Somos, em 550 a.C.
( ) Os pitagóricos foram muito importantes no desenvolvimento da matemática grega.
( ) Os pitagóricos consideravam geometria como chave do conhecimento.
( ) O símbolo que representava a escola pitagórica era um pentagrama.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm17/escpita.htm. Acesso em: 16 out. 2018.
 a) F - V - V - V.
 b) V - V - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) V - F - V - V.
4. Chamamos de logaritmo de um número o expoente a que outro valor (a base) deve ser
elevado para produzir este número. O desenvolvimento dos logaritmos nasceu da
necessidade de simplificação de alguns cálculos matemáticos. Sendo assim, sobre os
logaritmos, analise as sentenças a seguir:
I- Os logaritmos surgiram de necessidades cotidianas da sociedade europeia no início do
século XVII.
II- Os logaritmos surgiram ao mesmo tempo em dois lugares diferentes, pela necessidade
e criatividade de dois homens comuns que não se conheciam e buscavam simplificar
cálculos relativos a juros compostos.
III- O professor que se propõe a ensinar logaritmos pode compreendê-los apenas como
sendo um conjunto de regras matemáticas e lógicas.
IV- Em matemática, logaritmo é a operação inversa da exponenciação.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II, III e IV estão corretas.
 b) As sentenças I e III estão corretas.
 c) As sentenças I, II e IV estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
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5. Desde o início dos tempos históricos, os egípcios tiveram necessidade de criar unidades
"oficiais" de medida. Réguas, pesos, balanças e recipientes para medir cereal foram
alguns dos instrumentos ou aparelhos criados no antigo Egito e, devido ao crescimento do
país, tornaram-se indispensáveis. Com os egípcios, por este motivo, a matemática muito
avançou. Sendo assim, a respeito da matemática egípcia, classifique V para as sentenças
verdadeiras e F para as falsas:
( ) A grafia egípcia se divide em três tipos, sendo a mais importante e também mais
antiga a cuneiforme.
( ) A maior prova dos conhecimentos egípcios sobre geometria são as mais de 200
pirâmides espalhadas em seu território.
( ) O sistema de numeração adotado pelos egípcios era decimal e tinha símbolos
próprios.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F.
 b) F - V - V.
 c) V - F - F.
 d) V - F - V.
6. Uma das áreas da matemática que mais se desenvolveram a partir das necessidades do
entendimento do ambiente vivido pelos povos foi a Geometria. Neste sentido, vários povos
contribuíram para o desenvolvimento desta área do conhecimento. Com base no exposto,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Uma das principais utilizações da Geometria na antiguidade era a compreensão do
posicionamento dos astros, fator que desenvolveu a Astronomia.
( ) O povo Egípcio, com uma Geometria avançada, implementou a construção de
pirâmides, monumentos gigantescos, sendo que a maior delas era a de Ramsés.
( ) A Geometria Pitagórica inseriu o caráter rigoroso da dedução.
( ) Um dos principais feitos da Geometria Grega foi a descoberta do cálculo da
densidade de metais, a partir do cálculo de volume.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V - V.
 b) V - V - F - V.
 c) F - F - V - F.
 d) F - V - F - F.
7. Um dos principais fatos que contribuíram para o desenvolvimento da matemática foi a
sistematização do Plano Cartesiano, que revolucionou as concepções limitadas que o
conhecimento científico da época possuía por falta de ferramentas de desenvolvimento.
Seu criador foi René Descartes. Assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o
grande feito de Descartes na Matemática, relacionado à criação mencionada:
 a) O que Descartes fez de genial foi traduzir o espaço em números e usou sua tradução
para descrever a Geometria em termos Algébricos.
 b) Desenvolveu o Cálculo Diferencial e Integral desde a noção de Função até a de Limites,
Derivadas e Integrais.
 c) Estudou a Teoria dos Números e desenvolveu, quase que inteiramente, a Teoria das
Congruências, publicada no ano de 1801.
 d) Organizou e publicou praticamente toda a Matemática conhecida na Grécia Antiga em
uma obra intitulada "Os Elementos".
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8. O fato de um número negativo não ter raiz quadrada parece ter sido sempre claro para os
matemáticos que se depararam com esta questão, até a concepção do modelo dos
números complexos. Sobre os matemáticos que participaram de estudos sobre números
complexos, analise as opções a seguir:
I- Bombelli.
II- Gauss.
III- Euler.
IV- Tartaglia.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As opções I, II e III estão corretas.
 b) As opções II e IV estão corretas.
 c) As opções III e IV estão corretas.
 d) As opções I e IV estão corretas.
9. Um capítulo fundamental para a construção da matemática moderna foi escrito por RenéDescartes (1596-1650), filósofo e matemático francês que viveu por duas décadas na
Holanda. Descartes foi uma figura central do racionalismo, corrente filosófica que
preconizava a busca da verdade por meios intelectuais e dedutivos em contraposição aos
meios sensoriais. Suas contribuições filosóficas e matemáticas fizeram dele um dos pilares
da Revolução Científica, que ganhou corpo no final do Renascimento e estabeleceu as
bases da ciência moderna. Sobre a história de vida de Descartes, analise as sentenças a
seguir:
I- É muito comum afirmarem em livros de Matemática que Descartes transformou Álgebra
em Geometria, mas na verdade o que ele fez foi o contrário, com o objetivo de resolver
equações e efetuar operações aritméticas.
II- Descartes realizou diversos trabalhos na área de filosofia, ciências e matemática.
Relacionou a álgebra com a geometria, fato que fez surgir a geometria analítica e o
sistema de coordenadas, conhecido hoje como plano cartesiano.
III- Descartes graduou-se em Matemática e em Filosofia. É o autor da famosa frase
"Penso, logo existo".
IV- Diante de um problema geométrico, Descartes o convertia em equações que eram em
seguida simplificadas por métodos algébricos, para finalmente serem resolvidas
geometricamente. A obra de Descarte representou um significativo avanço da álgebra
formal, tanto em termos de notação como de interpretação geométrica. A notação sofreu
grande evolução e assumiu um formato muito próximo do atual.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte:
CAED-UFMG, 2013.
 a) Todas as sentenças estão corretas.
 b) As sentenças II, III e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e III estão corretas.
 d) As sentenças II e IV estão corretas.
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10.Os Elementos de Geometria, de Euclides, representaram o apogeu da produção
matemática na Grécia clássica. Esta foi a mais brilhante obra matemática grega e um dos
textos que mais influenciaram o desenvolvimento da matemática e da ciência. Foi um dos
livros mais editados e lidos em toda a história, tendo sido usado como livro-texto no ensino
de matemática até o final do século XIX e início do século XX. Os Elementos foram
produzidos como um livro-texto, de caráter introdutório, cobrindo o que era considerado,
na época, matemática elementar. A obra não se propunha a expor de forma exaustiva o
conhecimento matemático de então ou a relatar resultados mais recentes e sofisticados.
Euclides não foi o pioneiro na produção de livros-texto de geometria: Hipócrates de Quíos
(c. 470-410 a.C.) escreveu, mais de um século antes de Euclides, o primeiro livro-texto
organizado de forma sistemática sobre geometria, do qual sobreviveram apenas
fragmentos. Sobre a história de Euclides e sua grande obra intitulada "Os Elementos",
analise as sentenças a seguir:
I- A famosa obra de Euclides intitulada "Os Elementos" é ainda hoje o livro mais vendido
de todos os tempos.
II- O livro "Os Elementos" é um livro seriado em 10 volumes. Infelizmente, nenhum dos
originais sobreviveu.
III- Euclides foi professor de Matemática em Alexandria, e lecionou para Arquimedes de
Siracusa, que é considerado o maior gênio matemático do mundo antigo e um dos três
grandes matemáticos de todos os tempos.
IV- Além da famosa obra "Os Elementos", Euclides também escreveu outro livro que foi
completamente perdido. Esse livro falava sobre cônicas que indicavam o estudo de curvas
geradas pela intersecção de um plano e um cone.
Assinale a alternativa CORRETA:
FONTE: MOL, Rogério Santos. Introdução à história da matemática. Belo Horizonte:
CAED-UFMG, 2013.
 a) As sentenças III e IV estão corretas.
 b) As sentenças II, III e IV estão corretas.
 c) Todas as sentenças estão corretas.
 d) As sentenças I e II estão corretas.
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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