Introdução ao Cálculo 2

Prévia do material em texto

27/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
1/5
ATIVIDADE 2 - MAT - INTRODUÇÃO AO CÁLCULO - 2019C
Período:29/07/2019 08:00 a 16/08/2019 23:59 (Horário de Brasília)
Status:ENCERRADO
Nota máxima:0,50
Gabarito:Gabarito será liberado no dia 17/08/2019 00:00 (Horário de Brasília)
Nota obtida:0,50
1ª QUESTÃO
Estudos em Geometria reforçam a criação dos números irracionais, principalmente quando estamos
referindo ao Teorema de Pitágoras: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da
hipotenusa”. Considere um triângulo retângulo com medidas dos catetos indicados em cada item, assinale
aquele cuja hipotenusa representa um valor irracional.
 
ALTERNATIVAS
4cm e 3cm.
12cm e 9cm.
5cm e 12cm.
6cm e 8cm.
5cm e 7cm.
2ª QUESTÃO
A equação quadrática x + 1 = 0 não pode ser solucionada com números reais, já que não existe um
número real que satisfaça a seguinte igualdade:
x = –1.
Dessa forma, introduz-se uma unidade imaginária i para preencher esta lacuna matemática:
i =  –1.
Neste contexto, assinale a alternativa que indica o valor correto da expressão:
1 + i + i + i + i + ... + i + i + i
ALTERNATIVAS
0
1
i
2i
2
3ª QUESTÃO
2
2
2
1 2 3 4 65 66 67
27/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
2/5
As bactérias são organismos microscópicos pertencentes ao Reino Monera. São organismos procariontes, ou
seja, desprovidos de carioteca (membrana que reveste o núcleo celular) e por esse motivo o seu material
genético se encontra espalhado no citoplasma celular. As bactérias se reproduzem assexuadamente por um
processo chamado divisão binária, também conhecida como cissiparidade ou bipartição.
A divisão binária ocorre quando uma bactéria duplica o seu material genético e logo em seguida se divide,
originando duas bactérias idênticas a ela.
https://brasilescola.uol.com.br/biologia/reproducao-das-bacterias.htm
Acesso em 02/07/2019
Suponha que em um cultivo haja 10 bactérias em condições normais de reprodução, todas da mesma
espécie. Se o tempo de divisão é de 2 dias, com quantos dias existirão 5.2 bactérias nesse cultivo?
 
ALTERNATIVAS
26
32
40
48
52
4ª QUESTÃO
Uma equação do 2º grau possui a seguinte lei de formação: ax² + bx + c = 0, em que a, b e c são os
coeficientes. Chamamos de raiz da equação o valor de x tal que a igualdade é verdadeira. Dependendo de
seus coeficientes, essa equação pode apresentar duas raízes reais distintas, duas raízes reais e iguais ou
nenhuma raiz real.
O valor de m para que x = 1 é raiz da equação x + (m – 3)x + (–m + m) = 0 é igual a: 
 
ALTERNATIVAS
1
2
3
4
5
5ª QUESTÃO
25
2 2 2 
27/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
3/5
Uma torre erguida perpendicularmente em um terreno plano é fixada por dois cabos de aço, como mostra a
imagem abaixo. Os cabos, cujas medidas estão indicadas na figura, formam no topo da torre um ângulo de
90º. Com esses dados, calcule a distância (BC) entre os pontos de fixação dos cabos de aço no solo.
                                                                                                                                 
ALTERNATIVAS
85 m.
98 m.
95 m.
100 m.
110 m.
6ª QUESTÃO
A partir das concepções de ângulos, entre outros conteúdos da trigonometria, estuda-se a conversão de
graus em radianos e vice-versa. Diante disso, associe as duas colunas :
 I) 3π/2 radianos é  (  ) 270°
 II ) π/6 radianos é  (  ) 75,5º.
 III) 151π/360 radianos é (  ) aproximadamente 52,5º.
 IV) 33π/113 radianos é  (  ) 30º
 
A sequência correta dessa associação é: 
ALTERNATIVAS
I, III, IV, II
I, II, III, IV
II, III, IV, I
I, IV, III, II
III, I, IV, II
7ª QUESTÃO
Sabendo que sen(a) = 3/5 e que π/2 < a < π, determine cos(a) e tg(a).
(Dica: lembre que tg(a) = sen(a)/cos(a)).
ALTERNATIVAS
27/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
4/5
cos(a) = -4/5 e tg(a) = -3/4.
cos(a) = -3/5 e tg(a) = 2/3.
cos(a) = 4/5 e tg(a) = -3/4.
cos (a) = 4/5 e tg ( a) = 3/4
cos(a) = 5/4 e tg(a) = -1/4.
8ª QUESTÃO
Sejam x e y valores reais que verificam as equações 2x – 3y = 13 e 5x + y = 7. Analise os itens que seguem:
I. x é um número primo.
II. x – y > 0
III. 3x < 2y
IV. x + y > 0
Podemos afirmar que estão corretos:
 
ALTERNATIVAS
IV, apenas.
I e II, apenas.
 II e III, apenas.
 II e IV, apenas.
 I, II e III, apenas.
9ª QUESTÃO
Abaixo, temos algumas medidas em graus. Assinale aquela que indica o arco de 4π/3 rad.
 
ALTERNATIVAS
120.
180.
210.
240.
300.
10ª QUESTÃO
27/04/2021 Unicesumar - Ensino a Distância
5/5
De acordo com as definições envolvendo Triângulo Retângulo, considere as seguintes afirmações:
I) Seno de um ângulo agudo pertencente a um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto
oposto ao ângulo e a medida da hipotenusa.
II) Cosseno de um ângulo agudo pertencente a um triângulo retângulo é razão entre a medida do cateto
adjacente ao ângulo e a medida da hipotenusa.
III) Tangente de um ângulo agudo pertencente a um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto
oposto ao ângulo e a medida do cateto adjacente ao ângulo.
IV)  Cotangente de um ângulo agudo pertencente a um triângulo retângulo é a razão entre a medida
hipotenusa e a medida do cateto oposto ao ângulo.
É correto o que se afirma em:
 
ALTERNATIVAS
I, apenas.
I e IV, apenas.
I, II, III, apenas.
I, II e IV, apenas.
I, II, III e IV.