Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral I

Prévia do material em texto

28/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/5
Acadêmico: Josivaldo Pereira de Souza Lima (1235204)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral I (MAD101)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:514274) ( peso.:3,00)
Prova: 20804284
Nota da Prova: 6,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Em matemática, uma função é contínua quando, intuitivamente, pequenas variações nos
objetos correspondem a pequenas variações nas imagens. Nos pontos onde a função não é
contínua, diz-se que a função é descontínua, ou que se trata de um ponto de
descontinuidade. Determine o ponto de descontinuidade da função:
 a) O ponto é x = 7.
 b) O ponto é x = -1.
 c) O ponto é x = 3.
 d) O ponto é x = 10.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
2. O estudo do sinal da derivada e da derivada de segunda ordem nos permite obter um vasto
leque de informações sobre o gráfico de uma função qualquer. A partir do sinal da derivada
de segunda ordem de uma função, além da concavidade, podem-se obter pontos de máximo
ou mínimo. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as
falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - V.
 b) F - V - F.
 c) V - V - F.
 d) F - F - V.
3. Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4MDQyODQ=&action2=NTExMTI4
28/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/5
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
4. Em matemática, um ponto crítico, também chamado de ponto estacionário é um ponto no
domínio de uma função cuja primeira derivada é nula. Os pontos críticos serão sempre
pontos de máximos ou mínimos relativos ou pontos de inflexão, podendo-se descobrir em
que categoria o ponto cai analisando a sua segunda derivada (a curvatura) da função.
Baseado nisto, observe o gráfico definido em [a,b] anexo, analise as seguintes sentenças e
assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças I, II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e IV estão corretas.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) As sentenças II e IV estão corretas.
5. As operações inversas: adição e subtração, multiplicação e divisão, potenciação e radiciação,
exponenciação e logaritmação, já são bastante conhecidas. A integração indefinida é
basicamente a operação inversa da diferenciação. Assim, dada a derivada de uma função, o
processo que consiste em achar a função que a originou, ou seja, achar a sua primitiva
denomina-se de antiderivação. Baseado nisso, analise as opções que apresentam f(x), sendo
que f'(x) = x² - 4x +3 para todo x e f(3)=5 e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Apenas I.
 b) Apenas IV.
 c) Apenas II.
 d) Apenas III.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4MDQyODQ=&action2=NTExMTI4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4MDQyODQ=&action2=NTExMTI4
28/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/5
6. Uma cidade X é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o
número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do
primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por f(t) = 64.t - t³/3. A partir disto,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Após t = 4 dias o número de atingidos é de aproximadamente 235 pessoas.
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 48 pessoas/dia após 4 dias.
( ) A taxa de expansão da epidemia é de 28 pessoas/dia após 3 dias.
( ) Após 8 dias a taxa de expansão se estabiliza e chega a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - V.
 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - V.
 d) V - V - F - V.
7. O gráfico a seguir apresenta o comportamento da função tangente:
 a) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito negativo.
 b) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende a zero.
 c) Quando x tende a pi pela direita, a função tangente tende ao infinito.
 d) Quando x tende a pi/2 pela direita, a função tangente tende ao infinito positivo.
8. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde
surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo
da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada, pois a
derivada fornece o valor da tangente deste ângulo. Com relação à questão a seguir, assinale
a alternativa CORRETA:
28/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/5
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
9. A derivada é a medida da declividade de uma reta tangente a cada ponto da função de onde
surgiu, ela também é uma função que fornece valores relativos de muita utilidade. O ângulo
da reta tangente ao ponto da curva inicial pode ser encontrado através da derivada. Calcule a
derivada da questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
10.Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos
se aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a
uma reta. Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota vertical (AV) da
função:
 a) A assíntota vertical (AV) é x = 1.
 b) A assíntota vertical (AV) é x = 7.
 c) A assíntota vertical (AV) é x = 5.
 d) A assíntota vertical (AV) é x = 3.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
 
11.(ENADE, 2014) Um dos problemas mais importantes estudados pelo cálculo diferencial diz
respeito à maximização e minimização de funções. Um desses problemas está relacionado à
função cúbica definida por
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4MDQyODQ=&action2=NTExMTI4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4MDQyODQ=&action2=NTExMTI4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjA4MDQyODQ=&action2=NTExMTI4
28/04/2021 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 5/5
 a) I, II e III.
 b) II, apenas.
 c) I, apenas.
 d) I e III, apenas.
12.(ENADE, 2008).
 a) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira.
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa
correta da primeira.
 c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa.
 d) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta
da primeira.Prova finalizada com 6 acertos e 6 questões erradas.