bases matematicas

Prévia do material em texto

1.
		Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve o melhor desempenho. Sabendo que:
            Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
            Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
            Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
            Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
	
	
	
	Jogador 5
	
	
	Jogador 3
	
	
	Jogador 4
	
	
	Jogador 2
	
	
	Jogador 1
	
	
	 
		
	
		2.
		Jorge tem dois filhos, Manuel e Felipe. Jorge tem o triplo da idade de Manuel e a soma da idade dos três é igual a 43. Sabendo que Felipe tem 3 anos, qual a idade de Jorge?
	
	
	
	35 anos
	
	
	30 anos
	
	
	40 anos
	
	
	25 anos
	
	
	45 anos
	
Explicação:
J = 3M
J+M+F = 43
F = 3
3M + M + 3 = 43
4M = 40
M = 10
Logo J = 3 x 10 = 30
A idade de Jorge é 30 anos.
	
	
	 
		
	
		3.
		A mercearia do senhor Sebastião precifica seus produtos utilizando o método de Mark up, que consiste em aplicar uma margem sobre o preço de custo de seus produtos. A equação utilizada leva em conta os impostos aplicados, sendo a seguinte:
Preço do produto = preço de custo/ [1 - (Mark up + impostos)]
Atualmente os impostos são de 18% e Sebastião trabalha com um Mark up de 10%. Sabendo que os impostos subirão para 20% no próximo mês, qual porcentagem Sebastião deve aplicar de aumento em seus produtos para manter o mesmo Mark up de 10%?
	
	
	
	2,25%
	
	
	2,86%
	
	
	2,57%
	
	
	2%
	
	
	3%
	
Explicação:
Preço atual: x = preço, c=custo
            x = c/1-0,18-0,10; x = c/0,72
preço futuro: y = preço, c = custo
                y = c/1-0,20-0,10; y = c/0,7
A porcentagem de aumento será a diferença percentual entre y e x, logo:
  y/x = (c/0,7)/(c/0,72) = 1,02857
Sendo assim y = 1,02857 vezes x, ou 2,86%
	
	
	 
		
	
		4.
		Seja X={0,2} e Y=[1,2].
O conjunto definido por
X+Y = {x+y ; x∈X e y∈Y}
Será?
	
	
	
	(1,4]∪{0}
	
	
	[1,4]
	
	
	[1,2]
	
	
	[1,2]∪[3,4]
	
	
	[1,4]∪{0}
	
Explicação:
O caso aqui é jazer uma coisa de cada vez, note que X={0,2}, assim, vemos que 
0+Y=Y=[1,2]
Por outro lado2+[1,2]=[3,4], daí, temos que X+Y=[1,2]∪[3,4] uma vez que é impossível obtermos qualquer número entre 2 e 3
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja f:R→R, dada pelo gráfico a seguir:
 
É correto afirmar que:
	
	
	
	f é bijetora.
	
	
	f é periódica de período 1.
	
	
	O conjunto imagem de f é (-∞,4].
	
	
	f é crescente para todo x>0.
	
	
	f é sobrejetora e não injetora.
	
	
	 
		
	
		6.
		Seja f:R→R, definida por:
O conjunto imagem de f é dado por:
	
	
	
	[0,+∞[
	
	
	[1,+∞[
	
	
	[-1,1]
	
	
	]-∞,1]
	
	
	]-∞,-1]
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine a raiz da função f(x)=3x+6
	
	
	
	x=6
	
	
	x=3
	
	
	x=0
	
	
	x=-2
	
	
	x=2
	
Explicação:
O ponto onde a função corta o eixo X é denominado raiz da função, ou seja, f(x) = 0.
Portanto, para encontrarmos a raiz de uma função, temos que igualar a função a zero, e encontrar o valor de x correspondente a esse ponto. Nesse caso, basta montar a expressão 3x+6=0 e determinar o valor de x, que dá -2.
3x+6=0
3x=-6
x=-2
	
	
	 
		
	
		8.
		(FPS - 2017)  O desenvolvimento de gestação de certa criança entre a 30ª e a 40ª semanas de vida foi modelado pelas funções M(t)=0,01t²-0,49t+7 e H(t)=t+10, onde t indica as semanas transcorridas, 30 ≤ t ≤ 40, H(t) o comprimento em cm, e M(t) a massa em kg. Admitindo o modelo, qual o comprimento do feto, quando sua massa era de 2,32 kg? 
	
	
	
	42 cm 
	
	
	48 cm
	
	
	50 cm
	
	
	46 cm 
	
	
	44 cm 
	
Explicação:
	
	
	 
		
	
		9.
		O vetor F→F⃗  que representa a força aplicada sobre um corpo tem módulo igual a 6 e sua componente horizontal é  F→F⃗x = (4,0). Então, o vetor  F→F⃗     tem coordenadas:
	
	
	
	   (0,6)
 
	
	
	   (6,4)
 
	
	
	(4,6)
 
	
	
	 (4,±2√5)
	
	
	    (0,2√5)
  
	
	
	 
		
	
		10.
		Seja f(x) uma função definida por
f(x) = (1 - x2) / (x - 1)  , se x for diferente de 1
f(x) = a , se x for igual a 1
O valor da constante a para que a função seja contínua em x = 1 é igual a:
	
	
	
	a = -2
	
	
	a = -1
	
	
	a = 0 
	
	
	a = 1
	
	
	a = 3