Exercícios - Correlação e Regressão Linear

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@maari330 
 
 
 
 
Módulos 7 e 8 - Correlação e Regressão Linear 
 
Exercício 01 
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de cinco alunos. Nesta 
pesquisa foram feitas duas indagações: 
· Quantas horas você estudou para a prova de estatística, e 
· Qual foi sua nota na prova de estatística 
Os resultados estão listados a seguir: 
 
Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo? 
A -0,976 
B 0,876 
C 0,589 
D 0,976 
E -0,876 
 
A resposta correta é: D. 
Justificativa 
X 1 = 10 y 1 = 30 xy = 78 x2 = 30 y2 = 214 N = 5 
 
 
 
0,976 
1928,92
 90
 
04,13*07,7
 90
 
17050
90
 
9001070*100150
300 390
 
2)30(*)214(5*2)10(30(5
)30).(10()78(5
r
rrr
r

===
−
=

−−
−
=
−
−
=
 
O coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo foi de 0,976. 
 
 
 
 
Exercícios - Correlação e Regressão Linear 
Resumo para 
ENEM / Concurso 
Público/Vestibular Matemática - física 
  
  
−−
−
=
))(.).()(.(
)).((..
2222
iiii
iiii
yynxxn
yxyxn
r
 
@maari330 
Exercício 02 
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de cinco alunos. Nesta 
pesquisa foram feitas duas indagações: 
· Quantas horas você estudou para a prova de estatística, e 
· Qual foi sua nota na prova de estatística 
Os resultados estão listados a seguir: 
 
Determine a equação da reta de regressão: 
A y*=1,80xi- 2,40 
B y*=1,80xi+2,40 
C y*=-1,80xi+2,40 
D y*=-1,80xi - 2,40 
E y*=2,40xi+1,80 
 
A resposta correta é: B. 
Justificativa 
Y* = mx + b 
y * é o valor de y previsto para um valor x dado. A inclinação m e interceptor y, b, são dados por: 
m = y* 78 – 10 x 30 / 5 x 30 – 10² 
m = 390 - 300 / 150 - 100 
m = 90 / 50 
m = 1,8 
b = y * - mx = 30 / 5-1,8 x 10 / 5 
b = 6 - 1,8 * 2 
b = 6 – 3,6 
b = 2, 4 
y * *=1,80 xi + 2,40 
 
 
 
 
 
@maari330 
Exercício 03 
19 - Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de nove alunos. Nesta 
pesquisa foram feitas duas indagações: 
 
- Quantas horas você estudou para a prova de estatística, e 
- Qual foi sua nota na prova de estatística 
 
Os resultados estão listados a seguir: 
 
 
Qual é o coeficiente de correlação de Pearson entre as duas variáveis em estudo? 
 
 
A 0,945 
B 0,935 
C 0,925 
D 0,915 
E 0,955 
 
A resposta correta é: E. 
 
Justificativa 
r= 9 x 141,5-18 x 56 / 23,916 x 11,618 
r= 1273,5 – 1008 / 277,856 
r= 265,5 / 277,856 
r= 0,955 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
@maari330 
Exercício 04 
Em uma escola o professor fez uma pesquisa contando com a participação de seis alunos. Nesta 
pesquisa foram feitas duas indagações: 
- Quantas horas você estudou para a prova de estatística, e 
- Qual foi sua nota na prova de estatística 
Os resultados estão listados a seguir: 
 
 Determine a equação da reta de regressão: 
 
 
 
A y*=2,91xi - 0,27 
B y*= - 2,91xi - 0,27 
C y*=2,91xi + 0,27 
D y*=-2,91xi + 0,27 
E y*=-0,27xi - 2,91 
 
A resposta correta é: A. 
Justificativa 
M = 6 x 63,5 - 10,5 x 29 / 6 x 22,75-10,5 
M = 76,5 / 26,25 
M = 2,91xi 
b = y*-mx = 29 / 6 -2,91 x 10,5 / 6 
b = y*- mx = 4,83 - 5,1 = -0,27 
y* = 2,91xi - 0,27 
 
 
@maari330 
Questão 05 
Um processo produtivo consome energia para resfriar grandes ferramentas de injeção plástica. Visando 
relacionar o tempo gasto no resfriamento e a quantidade energia consumida fez-se seis observações 
diferentes que estão relacionadas abaixo: 
 
 
Baseando-se nessas informações podemos dizer que o coeficiente de correlação de Pearson é igual à: 
 
 
A 0,953 
B -0,953 
C 0,935 
D -0,935 
E 0,395 
 
A resposta correta é: B. 
 
Justificativa 
r = 6 x 9572 – 437 x 133 / 53,150 x 13,601 
r = -689 / 722,893 
r = - 0,953 
 
 
Questão 06 
Um processo produtivo consome energia para resfriar grandes ferramentas de injeção plástica. Visando 
relacionar o tempo gasto no resfriamento e a quantidade energia consumida fez-se seis observações 
diferentes que estão relacionadas abaixo: 
 
 
@maari330 
Baseando-se nessas informações podemos dizer a equação da reta de regressão correspondente é 
dada por: 
 
A Não existe reta de regressão para estes dados. 
B y*= +0,24xi + 39,93 
C y*= -0,24xi - 39,93 
D y*= -0,24xi + 39,93 
E y*= +0,24xi - 39,93 
 
A resposta correta é: D. 
Justificativa 
M = 6 x 9572 – 437 x 133 / 6 x 32299 - 437² = 
57432 – 58121 / 193794 - 190969 = -689 / 2825 = 0,243 
b=y*-mx = 133 / 6 - (-0,243) x 437 / 6 
b=y*-mx = 22,166 + 0,243 x 72,833 
b=y*-mx = 22,166 + 17,698 
b=y*-mx = 39,864 
y*=-0,24xi + 39,86