AOL 1 Cálculo Diferencial

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Cálculo Diferencial 
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - 
Questionário 
) 
10/10 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável 
independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, 
imagem é o conjunto de valores que a função assume para os valores da 
variável independente pertencentes ao domínio. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a 
imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função 
f(x)=1/x. 
1. Seu domínio é o conjunto dos números reais: 
2. Sua imagem é o conjunto dos números inteiros 
3. O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) 
= 1/1. 
4. A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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5. 
 I, III e IV 
6. 
II e IV. 
7. 
III e IV. 
Resposta correta 
 
8. 
 I, II e III. 
9. 
I e II. 
2. Pergunta 2 
/1 
Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico 
em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é 
par quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em 
relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por 
f(-x) = - f(x). 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções 
pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e 
h(x) = que: 
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1. 
a função h(x) = é uma função ímpar. 
2. 
as funções f(x) = 4x e h(x) = são funções pares. 
3. 
a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar. 
4. 
a função f(x) = 4x é uma função par. 
5. 
as funções g(x) = x²-8 e h(x) = são funções pares. 
 
Resposta correta 
3. Pergunta 3 
/1 
Nas operações de adição, subtração e multiplicação entre funções, o 
domínio das funções resultantes dessas operações é dado pela intersecção 
dos domínios das funções envolvidas na operação. Temos por exemplo as 
 
funções f e g e seus respectivos dominio 
 com as quais pode-se realizar a operação f +g . 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações 
com funções, pode-se afirmar que: 
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1. 
o domínio do resultado de f+g é 
2. 
o domínio do resultado de f+g é 
Resposta correta 
3. 
o domínio do resultado de f+g é 
4. 
o domínio do resultado de f+g é 
5. 
o domínio do resultado de f+g é 
4. Pergunta 4 
/1 
Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas 
funções polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. 
Porém, geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais 
não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação 
de uma outra categoria para classificar a função: as funções algébricas. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções 
algébricas, analise as afirmativas a seguir. 
 
s(2).png 
Está correto apenas o que se afirma em: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e II. 
Resposta correta 
2. 
I, II e IV. 
3. 
II, III e IV. 
4. 
 I e III. 
5. 
III e IV. 
5. Pergunta 5 
/1 
A representação de uma situação cotidiana através de um gráfico ou de uma 
expressão matemática pode auxiliar em sua análise e facilitar o processo de 
tomada de decisão, uma vez que uma função pode resumir uma situação 
complexa em alguns poucos caracteres. 
 
Visto isso, considere a seguinte circunstância: uma companhia telefônica 
está oferecendo um plano de pacote de dados em que o valor mensal varia 
de acordo com a utilização do usuário. Neste plano, as regras são as 
seguintes: 
- Se o usuário utilizar até 2 GB do pacote de dados, o valor do plano é R$ 
50,00. 
- Se o usuário utilizar entre 2 GB e 4 GB do pacote de dados o valor do plano 
aumenta para R$ 70,00. 
- Se o usuário utilizar mais do que 4 GB do pacote de dados o valor do plano 
será R$ 70 mais R$ 4,00 a cada 100 MB excedente. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a 
representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa 
corretamente o valor do plano, de acordo com o gasto do pacote de dados, 
é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
5 
 
correta 
Resposta correta 
6. Pergunta 6 
/1 
É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas 
quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial 
corresponde ao valor do maior expoente da variável x, após a simplificação 
da função polinomial na forma 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções 
polinomiais, pode-se afirmar que: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
5x³(2+x) tem grau maior que 3 
Resposta correta 
2. 
x0+x+x² tem grau maior que 3. 
3. 
1007x-23x² tem grau maior que 3. 
4. 
1+x-x² tem grau maior que 3. 
5. 
(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3. 
7. Pergunta 7 
/1 
Sejam A e B subconjuntos de 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A1.PNG 
 . Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz 
correspondência com um único elemento de B. O conjunto A é denominado 
domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de 
contradomínio ou campo de valores de f. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, 
pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um 
exemplo de função é: 
I - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18A.PNG 
II - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18B.PNG 
III - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18C.PNG 
IV - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18D.PNG 
V - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 18E.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
IV 
2. 
III 
3. 
V 
4. 
I 
Resposta correta 
5. 
II 
8. Pergunta 8 
/1 
As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções 
algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com 
características similares, essa categorização permite identificar os meios 
adequados de se realizar operações. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a 
classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, 
analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são 
denominadas de funções transcendentes. 
Porque: 
II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as 
funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas. 
A seguir, assinale a alternativa correta: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição 
verdadeira. 
2. 
As asserções I e II são proposições falsas. 
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é 
uma justificativa correta da primeira. 
4. 
A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma 
proposição falsa. 
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma 
justificativa correta da primeira. 
 
Resposta correta 
9. Pergunta 9 
/1 
O conceito de função é um dos mais importantes da matemática e está 
sempre presente na relação entre duas grandezas variáveis. Como, por 
exemplo, o valor a ser pago em uma corrida de táxi, que é dado em função 
do espaço percorrido. 
 
Imagine que uma taxista cobre um valor fixo de R$ 12,00, mais R$ 1,20 por 
quilometro percorrido. Considerando essas informações e o conteúdo 
estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a 
função que representa corretamente o valor cobrado por uma corrida de 
taxi é: 
Ocultar opções de resposta 
1. 
 
2. 
 
3. 
 
4. 
 
5. 
 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/1 
Podemos considerar que uma curva no plano coordenado xy é o gráfico de 
uma função de x se, e somente se, não for possível traçar uma reta vertical 
que intercepte a curva mais de uma vez. 
Essa regra é conhecida como teste da linha vertical. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudadosobre a 
representação de uma função e o teste da linha vertical, pode-se afirmar 
que o gráfico que representa uma função é: 
I - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19A.PNG 
II - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19B.PNG 
III - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19C.PNG 
IV - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19D.PNG 
V - 
 
CALCULO DIF UNID 1 QUEST 19E.PNG 
 
Ocultar opções de resposta 
1. 
II 
2. 
III 
3. 
I 
Resposta correta 
4. 
V 
5. 
IV