2_113_336_2019_Enem_Matematica-Natureza_2serie_1tri_GABARITADA

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1. A prova terá duração de 5h. 
 
2. Só será permitida a saída de alunos a partir de 2 horas de prova. 
 
3. O aluno não poderá sair para beber água ou ir ao banheiro antes de 3 horas de prova. 
 
4. O aluno não poderá levar a prova para casa. Favor colocar o nome na capa da prova. 
 
5. No CARTÃO-RESPOSTA, marque, para cada questão, a letra correspondente à opção escolhida para a resposta, preenchendo 
com caneta esferográfica de tinta azul. NÃO É PERMITIDO O USO DE CANETAS COM PONTAS POROSAS. 
 
6. Não dobre, não amasse, nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA. Ele não poderá ser substituído. 
 
7. O cartão-resposta deverá ser preenchido desta forma (preenchimento completo). Caso haja qualquer outra 
informação / rasura fora dos campos destinados às respostas, o cartão-resposta será anulado / 
não lido eletronicamente. 
 
8. O preenchimento incorreto do cartão-resposta implicará na anulação da questão ou de todo o gabarito. 
 
9. Durante a prova, o aluno não poderá manter nada em cima da carteira ou no colo, a não ser lápis, caneta e 
borracha. Bolsas, mochilas e outros pertences deverão ficar no tablado, junto ao quadro. Não será permitido 
empréstimo de material entre alunos. 
 
10. O aluno que portar celular deverá mantê-lo na bolsa e desligado, sob pena de ter a prova recolhida caso venha a 
ser usado ou tocar. Na ausência da bolsa, o celular deve ficar na base do quadro durante a prova. 
 
11. O fiscal deve conferir o preenchimento do cartão-resposta antes de liberar a saída dos alunos. 
 
12. O gabarito da prova estará disponível no site a partir das 17 horas da sexta-feira, dia 26/04. 
 
13. O prazo máximo para conferir qualquer dúvida sobre o gabarito da prova encerra dia 03/05, sexta-feira. Isso deve 
ser feito diretamente com o professor ou com a Pedagoga da Unidade. 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
1 
 
 
 
QUESTÃO 1 
 
Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel de boa qualidade, 
recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo desenho, uma praça 
de dimensões reais 100 m x 100m, pesou o recorte na mesma balança e obteve 0,08g. 
 
Com esses dados, foi possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, 
é de, aproximadamente, 
a) 800. 
b) 10000. 
c) 320000. 
d) 400000. 
e) 5000000. 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
QUESTÃO 2 
 
Um aluno registrou as notas bimestrais de algumas de suas disciplinas numa tabela. Ele observou que as 
entradas numéricas da tabela formavam uma matriz 4x4, e que poderia calcular as médias anuais dessas 
disciplinas usando produto de matrizes. Todas as provas possuíam o mesmo peso, e a tabela que ele conseguiu é 
mostrada a seguir. 
 
 
Para obter essas médias, ele multiplicou a matriz obtida a partir da tabela por 
a) 1 1 1 1
2 2 2 2
 
  
 
 
 
b) 1 1 1 1
4 4 4 4
 
  
 
c) 
1
1
1
1
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) 
1
2
1
2
1
2
1
2
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
e) 
1
4
1
4
1
4
1
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS 
http://blogdovestibular.enem2015.pro.br/wp-content/uploads/2013/07/Resolu-C3-A7-C3-A3o-planta-Enem-2001.png
http://blogdovestibular.enem2015.pro.br/wp-content/uploads/2013/07/Planta-Enem-2001.jpg
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 2 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Expressando o cálculo da média em cada disciplina e representando como uma multiplicação de matrizes (linha x 
coluna), temos: 
 
 
 
QUESTÃO 3 
 
A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de 
doenças crônicas e na melhora da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto 
A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura. 
 
 
 
Quantos quilômetros ela terá caminhado, se percorrer todo o trajeto? 
a) 2,29. 
b) 2,33. 
c) 3,16. 
d) 3,50. 
e) 4,80. 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
3 
QUESTÃO 4 
 
Um professor de Geografia forneceu a seus alunos um mapa do estado de São Paulo, que informava que as 
distâncias aproximadas em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Campinas, e 
entre os pontos que representam as cidades de São Paulo e Guaratinguetá eram, respectivamente, 80 km e 160 
km. Um dos alunos observou, então, que as distâncias em linha reta entre os pontos que representam as cidades 
de São Paulo, Campinas e Sorocaba formavam um triângulo equilátero. Já um outro aluno notou que as distâncias 
em linha reta entre os pontos que representam as cidades de São Paulo, Guaratinguetá e Campinas formavam 
um triângulo retângulo, conforme mostra o mapa. 
 
 
 
Com essas informações, os alunos determinaram que a distância em linha reta entre os pontos que representam 
as cidades de Guaratinguetá e Sorocaba, em km, é próxima de 
a) 80 2 5 3⋅ + ⋅ 
b) 80 5 2 3⋅ + ⋅ 
c) 80 6⋅ 
d) 80 5 3 2⋅ + ⋅ 
e) 80 7 3⋅ ⋅ 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
QUESTÃO 5 
 
Um cliente, ao chegar a uma agência bancária, retirou a última senha de atendimento do dia, com o número 49. 
Verificou que havia 12 pessoas à sua frente na fila, cujas senhas representavam uma progressão aritmética de 
números naturais consecutivos, começando em 37. Algum tempo depois, mais de 4 pessoas desistiram do 
atendimento e saíram do banco. Com isso, os números das senhas daquelas que permaneceram na fila passaram 
a formar uma nova progressão aritmética. 
 
Se os clientes com as senhas de números 37 e 49 não saíram do banco, o número máximo de pessoas que pode 
ter permanecido na fila é 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 4 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
A Progressão Aritmética inicial era: (37; 38; 39; 40;...; 49). Sequência dos naturais consecutivos começando em 37 
e terminando em 49. Como mais de 4 pessoas desistiram, e os clientes das senhas 37 e 49 não saíram do banco, 
temos uma PA em que, com certeza, 37 é o primeiro termo e 49 é o último: (37; .......; 49). Como o termo geral da 
PA é n aa a (n 1)r= + − temos 49 37 (n 1)r= + − . Daí, temos: 12(n 1) r− =
. Como “n” é um número inteiro (o número 
de termos é um número inteiro positivo), “r” é divisor de 12. Logo o número máximo de pessoas implica que r deva 
ser mínimo. Como r = 1 é a razão da PA inicial (dos naturais consecutivos), logo r só pode ser dois. Daí: 
 
12 12(n 1) (n 1) n 1 6 n 7
r 2
− = ⇒ − = ⇒ − = ⇒ = . 
 
 
QUESTÃO 6 
 
Um jogo com dois participantes, A e B, obedece às seguintes regras: 
 
− Antes de A jogar uma moeda para o alto, B deve adivinhar a face que, ao cair, ficará voltada para cima, 
dizendo "cara" ou "coroa"; 
 
− Quando B errar pela primeira vez, deverá escrever, em uma folha de papel, a sigla UERJ uma única vez; ao 
errar pela segunda vez, escreverá UERJUERJ, e assim sucessivamente; 
 
− Em seu enésimo erro, B escreverá n vezes a mesma sigla. 
 
Este é o quadro que ilustra o jogo: 
 
 
O jogo terminará quando o número total de letras escritas por B, do primeiro ao enésimo erro, for igual a dez 
vezes o número de letras escritas, considerando apenas o enésimo erro. 
O número total de letras que foram escritas até o final do jogo foi 
a) 720 
b) 730 
c) 740 
d) 750 
e) 760 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Como são escritas 4 letras a cada erro, forma-se uma progressão aritmética de razão 4, iniciando com 4 (UERJ). 
 
i) Número de letras escritas no enésimo erro: an = 4 + (n – 1). 4 = 4 + 4n – 4 = 4n. 
 
ii) Total de letras escritas do 1º ao enésimo erro: n
(4 4n).nS
2
+
= . 
 
iii) Término do jogo. Sn = 10.an: 
2 2(4 4n).n 10.(4n) 4n 4n 80n 4n 76n 0
2
4n 0 n 0 incompatível
4n(n19) 0
n 19 0 n 19
+
= ⇒ + = ⇒ − = ⇒
= ⇒ = →
⇒ − = ⇒  − = ⇒ =
. 
 
Foram escritas até o final do jogo: 19
(4 4.19).19 (80).19S (40).(19) 760 letras
2 2
+
= = = = . 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
5 
QUESTÃO 7 
 
 
 
Supondo que o leão da história tenha repetido o convite por várias semanas: na primeira, convidou Lana para sair 
19 vezes; na segunda semana, convidou 23 vezes; na terceira, 27 vezes, e assim sucessivamente, sempre 
aumentando em 4 unidades o número de convites feitos na semana anterior. Imediatamente após ter sido feito o 
último dos 492 convites, qual era o número de semanas já decorridas desde o primeiro convite? 
a) 12 
b) 13 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
A soma dos convites é de 492. Os convites semanais formam uma progressão aritmética de razão 4 com primeiro 
termo igual a 19. Encontrando o número de semanas com a fórmula do termo geral e da soma da PA, temos: 
 
1
n n n
2 2
a 19
i) . a 19 (n 1).4 a 19 4n 4 a 15 4n
r 4
(19 15 4n).nS (34 4n).nii) . 492 4n 34n 984 2n 17n 492 02
2S 492
17 289 4(2)( 492) 17 289 3936 17 289 3936 17 65n
2(2) 4 4 4
17 65 48n 12
4 4
n
=
⇒ = + − ⇒ = + − ⇒ = +
=
+ + = + ⇒ = ⇒ + = ⇒ + − = ⇒
 =
− ± − − − ± + − ± + − ±
⇒ = = = = ⇒
− +
= = =
⇒
=
12 semanas
17 65 0 incompatível
4

 ⇒ − − < →

. 
 
 
QUESTÃO 8 
 
Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% 
abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito 
a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras. 
 
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$ 50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o 
cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade, a economia adicional que obteria ao 
efetuar a compra, em reais, seria de 
a) 15,00 
b) 14,00 
c) 10,00 
d) 5,00 
e) 4,00 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Antes da compra, o preço era R$50,00. Com o desconto de 20%, o produto passou a custar 
(50).(1 – 0,2) = (50).(80) = R$40,00. Se possuísse cartão fidelidade, ele teria um desconto de 10% sobre esse 
novo preço. Logo, pagaria a menos 10% de R$40,00 = R$4,00. 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 6 
QUESTÃO 9 
 
O aquífero Alter do Chão, que é uma reserva de água subterrânea localizada sob os estados do Pará, Amapá e 
Amazônia, ocupa uma pequena área em extensão, mas com um grande volume, reservando, aproximadamente, 
85 mil quilômetros cúbicos de água. O volume da Baía da Guanabara, no Rio de Janeiro, é de 2,4 bilhões de 
metros cúbicos. 
 
Comparando os volumes do aquífero Alter do Chão e da Baía da Guanabara, o volume do aquífero 
é, aproximadamente, 
a) 3,5 . 102 vezes o volume da Baía da Guanabara. 
b) 3,5 . 103 vezes o volume da Baía da Guanabara. 
c) 3,5 . 104 vezes o volume da Baía da Guanabara. 
d) 3,5 . 108 vezes o volume da Baía da Guanabara. 
e) 3,5 . 109 vezes o volume da Baía da Guanabara. 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
QUESTÃO 10 
 
Uma metalúrgica produz parafusos para móveis de madeira em três tipos, denominados Soft, Escareado e 
Sextavado, que são vendidos em caixas grandes, com 2000 parafusos, e pequenas, com 900, cada caixa 
contendo parafusos dos três tipos. 
 
A tabela 1, a seguir, fornece a quantidade de parafusos de cada tipo contida em cada caixa, grande ou pequena. 
A tabela 2 fornece a quantidade de caixas de cada tipo produzida em cada mês do primeiro trimestre de um ano. 
 
 
 
 
Associando as tabelas 1 e 2 às matrizes 
200 500
A 400 800
300 700
 
 =  
 
 
 e 
1500 2200 1300
B
1200 1500 1800
 
=  
 
, respectivamente, o produto 
AxB fornece 
a) o número de caixas fabricadas no trimestre. 
b) a produção do trimestre de um tipo de parafuso, em cada coluna. 
c) a produção mensal de cada tipo de parafuso. 
d) a produção total de parafusos por caixa. 
e) a produção média de parafusos por caixa. 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Utilizando as denominações indicadas e a regra do produto de matrizes, temos que a matriz resultante de 
(A3x2).(B2x3) = C3x3, onde cada cij indica o número total de parafusos do tipo i produzido no mês j. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
7 
QUESTÃO 11 
 
Necessitando de reposicionamento no mercado, uma empresa de autopeças dispensou parte de seus 
funcionários, mantendo seu nível de produção e aumentando sua produtividade em 20%. 
A produtividade P de uma empresa é calculada pela fórmula 
NP
E
= , em que N significa o nível de produção 
(número de peças produzidas) em determinado período e E é o número de funcionários utilizados nesse período 
para produção de peças. 
 
A diminuição percentual do número de funcionários na empresa em questão foi da ordem de, aproximadamente, 
a) 10% 
b) 15% 
c) 17% 
d) 20% 
e) 83% 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
QUESTÃO 12 
 
A matriz C fornece, em reais, o custo das porções de arroz, carne e salada usados num restaurante. A matriz P 
fornece o número de porções de arroz, carne e salada usados na composição dos pratos tipo P1, P2 e P3. 
 
 
 
A matriz que fornece o custo de produção, em reais, dos pratos P1, P2 e P3 é 
 
a) 
7
9
8
 
 
 
 
 
 
 
b) 
4
4
4
 
 
 
 
 
 
 
c) 
9
11
4
 
 
 
 
 
 
d) 
2
6
8
 
 
 
 
 
 
 
e) 
2
2
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 8 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Efetuando o produto de matrizes, temos: 
 
 
 
QUESTÃO 13 
 
O alumínio se funde a 666oC e é obtido à custa de energia elétrica, por eletrólise – transformação realizada a partir 
do óxido de alumínio a cerca de 1 000oC. 
 
A produção brasileira de alumínio, no ano de 1985, foi da ordem de 550000 toneladas, tendo sido consumidos 
cerca de 20kWh de energia elétrica por quilograma do metal. Nesse mesmo ano, estimou-se a produção de 
resíduos sólidos urbanos brasileiros formados por metais ferrosos e não-ferrosos em 3700T/dia, das quais 1,5% 
estima-se corresponder ao alumínio. 
 ([Dados adaptados de] FIGUEIREDO, P. J. M. A sociedade do lixo: resíduos, a questão energética e 
a crise ambiental. Piracicaba: UNIMEP, 1994). 
 
Suponha que uma residência tenha objetos de alumínio em uso cuja massa total seja de 10kg (panelas, janelas, 
latas etc.). O consumo de energia elétrica mensal dessa residência é de 100kWh. Na produção desses objetos, 
utilizou-se uma quantidade de energia elétrica que poderia abastecer essa residência durante 
a) 1 mês 
b) 2 meses 
c) 3 meses 
d) 4 meses 
e) 5 meses 
 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
As informações relevantes são as que associam gasto de energia e massa de alumínio. Em 1kg de metal, são 
gastos 20kWh. Logo, em 10kg serão gastos (10).( 20kWh) = 200kWh. Como a residência tem um gasto mensal de 
100kWh, poderia ser abastecida pelos 200kWh em 2 meses. 
 
 
QUESTÃO 14 
 
Considerando que o motor a álcool (etanol) tem um consumo maior por quilômetro rodado, mas com o álcool 
(etanol) comercializado no mínimo 30% abaixo do preço da gasolina comum, ainda é vantajoso utilizá-lo 
como combustível. 
 
Estado Álcool (etanol) Preço por litro em reais (R$) 
Gasolina comum 
Preço por litro em reais (R$) 
Minas Gerais 1,932 2,622 
Mato Grosso 1,901 2,936 
Paraná 1,753 2,637 
Santa Catarina 2,092 2,708 
Disponível em: <www.ticket.com.br>. Acesso em: 23 de abril 2011. 
 
Os dados da tabela permitem concluir que, para os proprietários de um carro bicombustível (que funciona tanto 
com álcool como com gasolina), os estados em que foi vantajosoabastecer com álcool (etanol) foram 
a) Minas Gerais e Mato Grosso. 
b) Minas Gerais e Paraná. 
c) Mato Grosso e Santa Catarina. 
d) Mato Grosso e Paraná. 
e) Minas gerais e Santa Catarina. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
9 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
QUESTÃO 15 
 
Os moradores de um condomínio resolveram fazer análise dos gastos de energia elétrica de cada casa e 
obtiveram a seguinte tabela: 
 
Casa Junho (consumo em kW) 
Julho 
(consumo em kW) 
1 220 210 
2 100 270 
3 150 410 
4 180 360 
5 220 230 
6 80 210 
7 250 245 
8 175 125 
9 85 200 
10 190 190 
 
Analisando os dados da casa 3, podemos concluir que o aumento de consumo foi cerca de 
a) 190% 
b) 173,3% 
c) 87,3% 
d) 77,8% 
e) 23,7% 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 10 
QUESTÃO 16 
 
Numa pesquisa sobre intenção de voto para governador de um estado, realizada em determinada cidade, o 
candidato C obteve 25% dos votos. Essa mesma pesquisa apresenta 35% dos eleitores como indecisos e, dentre 
esses indícios, a porcentagem de rejeição ao candidato C (não votam nele de modo nenhum) é 40%. 
 
Considerando que os resultados da pesquisa foram confirmados exatamente na apuração da eleição e que os 100 
mil eleitores existentes nessa cidade votaram, podemos afirmar que 
a) o candidato C teve exatamente 20 mil votos. 
b) os eleitores indecisos citados são 65 mil. 
c) não votam no candidato C um total de 40 mil eleitores. 
d) o número máximo de votos que pode ser obtido pelo candidato C é 46 mil. 
e) o número mínimo de votos que pode ser obtido pelo candidato C é 30 mil. 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
QUESTÃO 17 
 
A proposta dos shoppings em oferecer segurança e a facilidade de encontrar tudo no mesmo lugar, aliada à ideia 
de modernidade e progresso, foram os maiores atrativos para os brasileiros elegerem esses empreendimentos 
como lugar privilegiado para compra e lazer. 
 
 
Disponível em: <http://www.portaldoshopping.com.br> . Acesso em: 10 de junho de 2011. Adaptado. 
 
Admita que a indústria de shopping centers do Brasil, por ter fechado o ano de 2010 com um faturamento p% 
superior ao de 2009, pretenda fechar o ano de 2011 com um faturamento também p% superior ao de 2010. 
 
Nessas condições, o faturamento esperado por essa indústria ao final de 2011 é 
a) inferior a 95 bilhões de reais. 
b) superior a 95 bilhões de reais, porém inferior a 100 bilhões de reais. 
c) superior a 100 bilhões de reais, porém inferior a 105 bilhões de reais. 
d) superior a 105 bilhões de reais, porém inferior a 110 bilhões de reais. 
e) superior a 110 bilhões de reais. 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
11 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
QUESTÃO 18 
 
Um laboratório farmacêutico fabrica 3 tipos de remédios utilizando diferentes compostos. Considere a matriz 
A = ( ija ) dada a seguir, onde ija representa quantas unidades do composto j serão utilizadas para fabricar uma 
unidade do remédio do tipo i. 
Quantas unidades do composto 2 serão necessárias para fabricar 3 remédios do tipo 1; 2 remédios do tipo 2 e 5 
remédios do tipo 3? 
a) 18 
b) 21 
c) 24 
d) 27 
e) 30 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O elemento a12 = 2 indica que são necessários 2 unidades do composto 2 para fabricar 1 unidade do remédio 1. 
Logo, são necessários 3 x 2 = 6 unidades para essa fabricação. O elemento a22 = 5 indica que são necessários 5 
unidades do composto 2 para fabricar 1 unidade do remédio 2. Logo, serão necessários 2 x 5 =10 unidades para 
essa fabricação. De forma análoga, serão necessárias 5 x 1 = 5 unidades do composto 2 para fabricação do 
remédio 3. Total: 6 + 10 + 5 = 21 unidades do composto 2. 
 
OBS: Repare que essa operação é equivalente a calcular o elemento c12 do produto das matrizes: 
[ ] [ ]
1 2 4
C 3 2 5 . 2 5 3 7 21 38
0 1 4
 
 = = 
  
. (C12 = 3 x 2 + 2 x 5 + 5 x 1 = 21) 
 
 
QUESTÃO 19 
 
 
 
Considerando a bicicleta e a tabela trigonométrica, os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120cm, 
e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. 
 
De acordo com a tabela, o valor do ângulo AOP

é 
 
a) 10º 
b) 12º 
c) 13º 
d) 14º 
e) 15º 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 12 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Traçando uma paralela ao segmento AB e utilizando a razão trigonométrica do seno, temos: 
 
27 9senx 0,225
120 40
= = =
 
 
 
 
De acordo com a tabela, x = 13º. 
 
 
QUESTÃO 20 
 
João propôs a seu filho Pedro que, a partir do primeiro dia daquele mês, lhe daria diárias da seguinte maneira: 
R$100,00 no primeiro dia, R$110,00 no segundo, R$120,00 no terceiro e assim por diante, ou seja, aumentando 
R$10,00 a cada dia. Pedro pensou e fez uma contraproposta a seu pai: receberia R$2,00 no primeiro dia, R$4,00 
no segundo, R$8,00 no terceiro e assim sucessivamente, ou seja, a cada dia a quantia seria o dobro da recebida 
no dia anterior. João aceitou a proposta, pensando ser vantajosa. No entanto, na realidade, tal fato não ocorreu. 
 
Realizados os cálculos necessários, pode-se afirmar que Pedro acumulou um total superior ao total que teria 
recebido, até então, pela proposta de seu pai, a partir do 
a) sexto dia 
b) oitavo dia 
c) décimo dia 
d) décimo segundo dia 
e) décimo quarto dia 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
A proposta de João indica uma PA de razão 10, e a de Pedro, uma PG de razão 2. 
 
Calculando as somas e comparando-as, temos: 
 
( ) ( )
( ) ( )
1
2
n
n n1
n 1
n 1 n
n
a 100
100 90 10n .n 190 10n .n
i) João : r 10 S(João) 5n 95n
2 2
a 100 10(n 1) 90 10n
a 2 2. 1 2 2. 2 1
ii) Pedro : q 2 S(Pedro) 2 2
1 2 2 1
a 2.2 2
+
−
=
+ + + = ⇒ = = = +
 = + − = +
=
− − = ⇒ = = = −
− − = =
. 
 
Calculado os valores das somas para n = 6, 8, 9 e 10, temos: 
 
n Soma (João) Soma (Pedro) 
6 5.(6)2 + 95.(6) = R$750,00 26+1 – 2 = 27 – 2 = 128 – 2 = R$126,00 
8 5.(8)2 + 95.(8) = R$1080,00 28+1 – 2 = 29 – 2 = 512 – 2 = R$510,00 
9 5.(9)2 + 95.(9) = R$1260,00 29+1 – 2 = 210 – 2 = 1024 – 2 = R$1022,00 
10 5.(10)2 + 95.(10) = R$1450,00 210+1 – 2 = 211 – 2 = 2048 – 2 = R$2046,00 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
13 
QUESTÃO 21 
 
Visando adotar um sistema de reutilização de água, uma indústria testou cinco sistemas com diferentes fluxos de 
entrada de água suja e fluxos de saída de água purificada. 
 
 
 
Supondo que o custo por litro de água purificada seja o mesmo, obtém-se maior eficiência na purificação por meio 
do sistema 
a) I 
b) II 
c) III 
d) IV 
e) V 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Analisando o percentual de purificação em cada sistema, temos: 
a) Sistema I: 15/45 = 1/3 ~ 33,3%; b) Sistema II: 10/40 = 0,25 = 25%; c) Sistema III: 5/40 = 0,125 = 12,5%; 
d) Sistema IV: 10/20 = 0,5 = 50%; e) Sistema V: 5/20 = 0,25 = 25%. 
 
O sistema com maior percentual de purificação é o Sistema IV, com metade da água sendo purificada. 
 
 
QUESTÃO 22 
 
Uma pesquisa sobre orçamentos familiares, realizada recentemente pelo IBGE, mostra alguns itens de despesa 
na distribuição de gastos de dois grupos de famílias com rendas mensais bem diferentes. 
 
 
 
Supondo a existência de duas famílias com rendas de R$ 400,00 e R$ 6.000,00, respectivamente, cujas despesas 
variam de acordo com os valores das faixas apresentadas. 
 
Nesse caso, os valores, em R$, gastos com alimentação pela família de maior renda, em relação aos da família de 
menor renda, são, aproximadamente, 
a) dez vezes maiores 
b) quatro vezes maiores 
c) equivalentes 
d) três vezes menores 
e) nove vezes menores 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Afamília com renda de R$400,00 gasta com alimentação 33%. Logo, (0,30).(400) = R$120,00. A família com 
renda de R$6000,00 gasta 9%. Logo, (0,09).(6000) = R$540,00. Esse valor é cerca de quatro vezes 
maior que R$120,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 14 
QUESTÃO 23 
 
O jornal de uma pequena cidade publicou a seguinte notícia: 
 
 
 
A análise da notícia permite concluir que a medida é oportuna. Mantido esse fluxo migratório e bem sucedida a 
campanha, os mananciais serão suficientes para abastecer a cidade até o final de 
a) 2005 
b) 2006 
c) 2007 
d) 2008 
e) 2009 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Encontrando o número de habitantes que satisfaz o consumo de até 6 milhões de litros /dia, temos: 
1hab x (6000000L).(1hab)x 40000 hab
150L 6000000L 150L
= ⇒ = = . Considerando que a cada ano há um aumento de 2000 
habitantes e em 2003 havia 27990, faltam 12010 habitantes para atingir 40000. Temos: 
2000 hab 12010 hab (12010 hab).(1ano)x 6 anos
1ano x 2000 hab
= ⇒ = ≅ . Logo, em 2003 + 6 = 2009. 
 
 
QUESTÃO 24 
 
Segundo as regras da Fórmula 1, o peso mínimo do carro, de tanque vazio, com o piloto, é de 605kg, e a gasolina 
deve ter densidade entre 725 e 780 gramas por litro. Entre os circuitos nos quais ocorrem competições dessa 
categoria, o mais longo é Spa-Francorchamps, na Bélgica, cujo traçado tem 7km de extensão. O consumo médio 
de um carro da Fórmula 1 é de 75 litros para cada 100km. 
 
Supondo um piloto de uma equipe específica, que utiliza um tipo de gasolina com densidade de 750 g/L, esteja no 
circuito de Spa-Francorchamps, parado no Box para reabastecimento. Caso ele pretenda dar mais 16 voltas, ao 
ser liberado para retornar à pista, seu carro deverá pesar, no mínimo, 
a) 617 kg 
b) 668 kg 
c) 680 kg 
d) 689 kg 
e) 717 kg 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O piloto percorrerá nesse circuito (16).(7km) = 112km. O gasto de combustível será: 
 
100km 112km (15L).(112km)x 84L
15L x 100km
= ⇒ = = . A densidade de 750g/L equivale a 0,75kg/L. 
 
O combustível de 84 litros pesará (84L).(0,75kg/L) = 63kg. Como o peso mínimo do carro é de 605kg, com o 
combustível o peso mínimo será (63kg + 605kg) = 668kg. 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
15 
QUESTÃO 25 
 
Uma resolução do Conselho Nacional de Política Energética (CNPE) estabeleceu a obrigatoriedade de adição de 
biodiesel ao óleo diesel comercializado nos postos. A exigência é que, a partir de 1.º de julho de 2009, 4% do 
volume da mistura final seja formada por biodiesel. Até junho de 2009, esse percentual era de 3%. Essa medida 
estimula a demanda de biodiesel, bem como possibilita a redução da importação de diesel de petróleo. 
 (Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 12 jul. 2009, adaptado). 
 
Estimativas indicam que, com a adição de 4% de biodiesel ao diesel, serão consumidos 925 milhões de litros de 
biodiesel no segundo semestre de 2009. Considerando-se essa estimativa, para o mesmo volume da mistura final 
diesel/biodiesel consumida no segundo semestre de 2009, qual seria o consumo de biodiesel com a adição de 
3%? 
a) 27,75 milhões de litros 
b) 37,00 milhões de litros 
c) 231,25 milhões de litros 
d) 693,75 milhões de litros 
e) 888,00 milhões de litros 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Estabelecendo a regra de três simples, temos: 
 
925milhões 4% (3%).(925milhões) 3x .(925milhões) (0,75).(925milhões) 693,75milhões
x 3% 4% 4
−  ⇒ = = = =  −  
. 
 
 
QUESTÃO 26 
 
Técnicos concluem mapeamento do aquífero Guarani 
 
O aquífero Guarani localiza-se no subterrâneo dos territórios da Argentina, Brasil, Paraguai e Uruguai, com 
extensão total de 1.200.000 quilômetros quadrados, dos quais 840.000 quilômetros quadrados estão no Brasil. O 
aquífero armazena cerca de 30 mil quilômetros cúbicos de água e é considerado um dos maiores do mundo. Na 
maioria das vezes em que são feitas referências à água, são usadas as unidades metro cúbico e litro, e não as 
unidades já descritas. A Companhia de Saneamento Básico do Estado de São Paulo (SABESP) divulgou, por 
exemplo, um novo reservatório cuja capacidade de armazenagem é de 20 milhões de litros. 
(Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 10 jul. 2009 (adaptado).) 
 
Comparando as capacidades do aquífero Guarani e desse novo reservatório da SABESP, a capacidade do 
aquífero Guarani é 
a) 1,5 x 102 vezes a capacidade do reservatório novo 
b) 1,5 x 103 vezes a capacidade do reservatório novo 
c) 1,5 x 106 vezes a capacidade do reservatório novo 
d) 1,5 x 105 vezes a capacidade do reservatório novo 
e) 1,5 x 109 vezes a capacidade do reservatório novo 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Como 1m³ corresponde a 1000 litros, 1km³ = 1000000000m3 = 109 .103 litros = 1012 litros. Comparando as medidas 
em litros, temos: 
 
3 4 12 16
9
7 7
Capacidade(Guarani) 30000km 3.10 .10 L 10 L1,5. 1,5.10
Capacidade(SABESP) 20000000L 2.10 L 10 L
= = = =
.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
http://www1.folha.uol.com.br/
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 16 
QUESTÃO 27 
 
 
 
Uma das principais causas da degradação de peixes frescos é a contaminação por bactérias. O gráfico apresenta 
resultados de um estudo acerca da temperatura de peixes frescos vendidos em cinco peixarias. O ideal é que 
esses peixes sejam vendidos com temperaturas entre 2ºC e 4ºC. 
 
Selecionando-se aleatoriamente uma das cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade de ela vender peixes 
frescos na condição ideal é igual a 
 
a) 1
2
 
 
b) 1
3
 
 
c) 1
4
 
d) 1
5
 
 
e) 1
6
 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Somente a peixaria V atende a essa condição com 2,3ºC. 
 
 
QUESTÃO 28 
 
O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na 
atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 
80% dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, 
foram mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de 
pulmão, das quais 1500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema. 
 
Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas 
é, aproximadamente, 
 
a) 740 
b) 1100 
c) 1310 
d) 1620 
e) 1750 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Utilizando as informações temos: (0,90).(1500) + (0,80).(500) = 1350 + 400 = 1750 fumantes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
17 
QUESTÃO 29 
 
Para o cálculo da inflação, utiliza-se, entre outros, o Índice Nacional de Preços ao consumidor Amplo (IPCA), que 
toma como base os gastos das famílias residentes nas áreas urbanas, com rendimentos mensais compreendidos 
entre um e quarenta salários mínimos. O gráfico a seguir mostra as variações do IPCA de quatro capitais no mês 
de maio de 2008. 
 
 
Com base no gráfico, qual item foi determinante para a inflação de maio de 2008? 
a) Alimentações e bebidas 
b) Artigos de residência 
c) Habitação 
d) Vestuário 
e) Transportes 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
As maiores variações de preços foram, em toda as quatro capitais, no item alimentação e bebidas. 
 
 
QUESTÃO 30 
 
Num trabalho prático de Topografia, um estudante de engenharia civil deve determinar a altura de um prédio 
situado em terreno plano. Instalado o aparelho adequado num ponto do terreno, o topo do prédio é visto sob 
ângulo de 60°. Afastando-se o aparelho mais 10 metros do edifício, seu topo passa a ser visto sob ângulo de 45°. 
 
Desprezando-se a altura do aparelho, a altura do edifício, em metros, é 
 
a) 10 3 + 1. 
 
b) 3 10
3
+ . 
 
c) 10 3
3 1−
. 
 
d) 3 3
10 3+. 
 
e) 10 3
3
+ . 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Dado o enunciado, temos: 
x 10 x 3
x 5 3 5
+ =
= +
 A altura do edifício 10 3x 10 5 3 15
3 1
+ = + =
−
. 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 18 
QUESTÃO 31 
 
O dono de uma loja de materiais de construção pretende mandar um serralheiro fabricar uma escada de ferro 
(figura 1) para ligar dois pavimentos de seu depósito. A figura 2 representa o perfil da escada cujos degraus têm, 
todos, a mesma extensão, além de mesma altura. 
 
Se AB 2 m= e ˆBCA mede 30º, então, a medida da extensão de cada degrau é 
 
Figura 1 
 
 
Figura 2 
 
 
 
a) 2 3 m
3
 
 
b) 2 m
3
 
 
c) 3 m
6
. 
d) 3 m
2
. 
 
e) 3 m
3
. 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
2 3 2 6tg 30 BC m
BC 3 BC 3
° = ⇒ = ⇒ = 
A extensão de cada degrau é dada por (BC) 6÷ . Portanto, 3BC m
3
= . 
 
 
QUESTÃO 32 
 
Navegação é a ciência, arte, prática ou tecnologia de planejar e executar uma viagem de um ponto de partida até 
seu ponto de destino. A principal atividade da navegação é a determinação da posição atual, para possível 
comparação com posições previstas ou desejadas. Um navegador devia viajar durante duas horas, no rumo 
nordeste, para chegar a certa ilha. Enganou-se e navegou duas horas no rumo norte. Tomando, a partir daí, o 
rumo correto, em quanto tempo, aproximadamente, chegará à ilha? 
a) 30min 
b) 1h 
c) 1h 30min 
d) 2 h 
e) 2 h 15min 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Dado o enunciado e aplicando a lei dos cossenos, temos: 
 
2 2 2x 2 2 2.2.2.cos 45
x 1,5
= + − °
≅
 
 
 Portanto, o navegador chegará à ilha em 1h30min. 
 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ci%C3%AAncia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Arte
https://pt.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A1tica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Tecnologia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Planejar
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
19 
QUESTÃO 33 
 
Preocupados com os constantes assaltos ocorridos num bairro, os moradores residentes num condomínio 
construído numa região plana triangular, conforme figura abaixo, decidem contrata um vigilante para que percorra 
as ruas em torno do condomínio no período noturno, para dar maior segurança aos seus moradores. 
 
Se o vigilante, durante um período noturno, der 16 voltas completas em torno do condomínio representado pelo 
triângulo ABC, terá percorrido, aproximadamente, 
 
 
a) 0,285 km. 
b) 4,560 km. 
c) 3,192 km. 
d) 4,640 km. 
e) 5,540 km. 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Cada volta corresponderá ao perímetro do triângulo ABC. 
 
Logo, 16 voltas corresponderão a ( )P16 2 ABC× ∆ 
 
⇒ Distância percorrida será = ( )16 AB BC AC× + + 
 
AB 90m= , BC 100m= e 
 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2AC 90 100 2 90 100 Cos 60º= + − × × × 
 
⇒ ( )2 1AC 8100 10000 2 90 100 2= + − × × × 
 
⇒ ( )2AC 9100= ⇒ AC 95m≅ 
 
⇒ Distância percorrida será = ( )16 90 100 95× + + 
 
⇒ Distância percorrida será ≅ 4560m 
 
⇒ Distância percorrida será ≅ 4,560 km 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 20 
QUESTÃO 34 
 
Uma revista publicará os dados, apresentados no gráfico, sobre como os tipos sanguíneos estão distribuídos entre 
a população brasileira. Contudo, o editor dessa revista solicitou que esse gráfico seja publicado na forma de 
setores, em que cada grupo esteja representado por um setor circular. 
 
 
 
O ângulo do maior desses setores medirá, em graus, 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
De acordo com o gráfico, 42% pertence ao Grupo A, 5% pertence ao Grupo AB, 10% pertence ao Grupo B e 43% 
pertence ao Grupo O. Portanto, o ângulo do maior setor medirá graus. 
 
 
QUESTÃO 35 
 
Lucas e Leonardo são atletas do Clube de Campo Saint Paul e vão participar de uma competição informal de 
marcha atlética a ser realizada em um trajeto triangular, conforme a figura a seguir: 
 
 
 
Eles vão sair juntos do ponto A, mas cada um seguirá um caminho diferente. Quem bater primeiro na bandeira de 
chegada que se encontra entre os pontos C e B ganha a corrida. Para que os dois atletas percorram a mesma 
distância, a bandeira deve ser colocada a 
a) 800m do ponto C. 
b) 620m dos pontos B ou C. 
c) 340m do ponto B. 
d) 300m do ponto B. 
e) 980m do ponto C. 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
108,0.
122,4.
129,6.
151,2.
154,8.
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
21 
QUESTÃO 36 
 
Um clube de futebol abriu inscrições para novos jogadores. Inscreveram-se 48 candidatos. Para realizar uma boa 
seleção, deverão ser escolhidos os que cumpram algumas exigências: os jogadores deverão ter mais de 14 anos, 
estatura igual ou superior à mínima exigida e bom preparo físico. Entre os candidatos, 7
8
 têm mais de 14 anos e 
foram pré-selecionados. Dos pré-selecionados, 1
2
 têm estatura igual ou superior à mínima exigida e, destes, 2
3
 
têm bom preparo físico. A quantidade de candidatos selecionados pelo clube de futebol foi 
 
a) 12 
b) 14 
c) 16 
d) 32 
e) 42 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Identificando as quantidades, temos: 
7i) alunos ( 14anos) : 48 42
8
1ii) estatura mínima : 42 21
2
2iii) bom preparo físico : 21 14 selecionados
3
+ × =
≥ × =
× = →
. 
 
 
QUESTÃO 37 
 
Muitas joias são constituídas por ligas feitas de uma mistura de ouro puro com outros metais. Uma joia é 
considerada de ouro n quilates se n
24
 de sua massa for de ouro, sendo n um número inteiro, maior ou igual a 1 e 
menor ou igual a 24. Uma aliança de ouro 15 quilates tem massa igual a 4 g. Para transformar essa aliança em 
outra, de ouro 18 quilates, mantendo a quantidade dos outros metais, é necessário acrescentar, em sua liga, uma 
quantidade de gramas de ouro puro equivalente a 
 
a) 1,0 
b) 1,5 
c) 2,0 
d) 3,0 
e) 4,0 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Para 15 quilates, temos: 
i) massa (total) 4 g
15 15ii) massa (ouro) : 4 2,5 g
24 6
=
× = =
. 
 
Para 18 quilates será acrescentada quantidade m de ouro puro: 
 
i) massa (total) (4 m) g
72 18m 3m2,5 m 3 2,5 m18 24 24 4ii) massa (ouro) : (4 m) 2,5 m
24
3m mm 3 2,5 0,5 m 2,0
4 4
= +
 ⇒ + = + ⇒ + = + ⇒
× + = +
⇒ − = − ⇒ = ⇒ =
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 22 
QUESTÃO 38 
 
Dois ciclistas estão em fases distintas de preparação. O técnico desses atletas elabora um planejamento de 
treinamento para ambos, estabelecendo o seguinte esquema: 
• Ciclista 1: iniciar o treinamento com 4 km de percurso e aumentar, a cada dia, 3 km a mais para 
serem percorridos. 
• Ciclista 2: iniciar o treinamento com 25 km de percurso e aumentar, a cada dia, 2 km a mais para serem 
percorridos. Sabendo-se que esses ciclistas iniciam o treinamento no mesmo dia, e que o término desse 
treinamento se dá quando os atletas percorrem a mesma distância em um mesmo dia, pode-se afirmar que, 
ao final do treinamento, o ciclista 1 percorre uma distância total, em km, de 
a) 781 
b) 714 
c) 848 
d) 915 
e) 1023 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Escrevendo a expressão de cada termo geral para os ciclistas e igualando, será encontrado o número de dias 
decorridos até que a distância diária de cada um seja a mesma. 
 
( )
n
n n
n
22
22
Ciclista 1: a 4 (n 1).3 4 3n 3 3n 1
.. Se a b 3n 1 2n 23 n 22
Ciclista 2 : b 25 (n 1).2 25 2n 2 2n 23
Ciclista 1: a 3(22) 1 66 1 67
(4 67).22Distância Ciclista 1 : S (71).(11) 781
2
= + − = + − = +
= ⇒ + = + ⇒ = = + − = + − = +
= + = + =
+
= = =
. 
 
 
QUESTÃO 39 
 
A organização econômica Merco é formada pelos países 1, 2 e 3. O volume anual de negócios realizadosentre os 
três parceiros é representado em uma matriz A, com 3 linhas e 3 colunas, na qual o elemento da linha i e coluna j 
informa quanto o país i exportou para o país j, em bilhões de dólares. 
 
Se 
0 1,2 3,1
A 2,1 0 2,5
0,9 3,2 0
 
 =  
  
, então, o país que mais exportou e o que mais importou no Merco foram, 
respectivamente, 
 
a) 1 e 1 
b) 2 e 2 
c) 2 e 3 
d) 3 e 1 
e) 3 e 2 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O total de exportações será a soma dos valores das linhas, e o total de importações será a soma dos valores 
das colunas. 
− País 1 exportou: 1,2 + 3,1 = 4,3 
− País 1 importou: 2,1 + 0,9 = 3,0 
− País 2 exportou: 2,1 + 2,5 = 4,6 (maior) 
− País 2 importou: 1,2 + 3,2 = 4,4 
− País 3 exportou: 0,9 + 3,2 = 4,1 
− País 3 importou: 3,1 + 2,5 = 5,6 (maior) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
23 
QUESTÃO 40 
 
Em um supermercado, um cliente empurra seu carrinho de compras passando pelos setores 1, 2 e 3, com uma 
força de módulo constante de 4 newtons, na mesma direção e mesmo sentido dos deslocamentos. Na matriz A 
abaixo, cada elemento aij indica, em joules, o trabalho da força que o cliente faz para deslocar o carrinho do setor i 
para o setor j, sendo i e j elementos do conjunto {1, 2, 3}. 
 
0 40 60
A 40 0 80
60 80 0
 
 =  
  
 
 
Ao se deslocar do setor 1 ao 2, do setor 2 ao 3 e, por fim, retornar ao setor 1, a trajetória do cliente descreve o 
perímetro de um triângulo. Nessas condições, o cliente percorreu, em metros, a distância de 
a) 35 
b) 40 
c) 45 
d) 50 
e) 55 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O trabalho W realizado por uma força F, em módulo, para deslocar um corpo por uma distância d considerando 
mesma direção e sentido é dado pela fórmula: W = F.d. Utilizando os dados da matriz, 
considerando |F| = 4 N, temos: 
 
12 12
23 23
31 31
40W 40 d 10
40 40 60
80A 40 0 80 W 80 d 20
4
60 80 0 60W 60 d 15
4
 = ⇒ = =
  
 = ⇒ = ⇒ = = 
   
= ⇒ = =
. Perímetro 
 
 
QUESTÃO 41 
 
As faculdades A e B oferecem somente cursos de Medicina e Engenharia. A tabela a seguir apresenta as 
percentagens dos alunos que concluíram seus cursos em 1995, distribuídos segundo sua faculdade e seu curso. 
 
 Medicina Engenharia 
Fac. A 40% 60% 
Fac. B 30% 70% 
 
Sabe-se que esses alunos estão atualmente empregados ou desempregados, de acordo com os índices abaixo: 
 
 Empregado Desempregado 
Medicina 70% 30% 
Engenharia 20% 80% 
 
A tabela abaixo deve apresentar as percentagens dos alunos que concluíram seus cursos em 1995, porém 
distribuídos por faculdade e situação ocupacional (empregados/desempregado). 
 
 Empregado Desempregado 
Fac. A X Y 
Fac. B Z W 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 24 
O valor de W é 
a) 35% 
b) 80% 
c) 75% 
d) 45% 
e) 65% 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O valor de W será o elemento a12 da matriz do produto das matrizes: 
 
12
40% 60% 70% 30%
A . a (0,3).(0,3) (0,7).(0,8) 0,09 0,56 0,65 65%
30% 70% 20% 80%
   
= ⇒ = + = + = →   
   
. 
 
 
QUESTÃO 42 
 
A tabela abaixo, regularmente disposta em linhas (atletas) e colunas (dia), representa os registros dos tempos de 
treinamento dos atletas A, B e C em 3 dias. 
 
 
 
Sendo i a ordem das linhas e j a ordem das colunas e jiaij 1030 += o elemento genérico da tabela, com i e j 
dados em minutos, o tempo de treinamento gasto atleta B no terceiro dia foi de 
a) 2 horas e 30 minutos 
b) 2 horas e 10 minutos 
c) 2 horas 
d) 1 hora e 50 minutos 
e) 1 hora e 30 minutos 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O tempo do atleta B no terceiro dia corresponde ao elemento a23. Utilizando a lei de formação indicada, temos: 
 
23a (30).(2) (10).(3) 60 30 90= + = + = 
 
O tempo de 90 minutos corresponde a 1 hora e 30 minutos. 
 
 
QUESTÃO 43 
 
A criptografia pode ser compreendida como a arte ou ciência de escrever mensagens em códigos. Para 
decodificar uma mensagem, utiliza-se a identidade matricial BAX .1−= em que as matrizes inversas representam 
as chaves para essa decodificação. Considerando que Henrique enviou uma mensagem codificada para o seu 
amigo Norberto, com a seguinte sequência: 1, 11, 21, –7, 15, –15, cuja representação matricial é dada por 
1 21 15
B
11 7 15
 
=  − − 
. 
 
Para decodificar a mensagem, Norberto utilizou a seguinte matriz inversa 1
1 0
A
1 1
−  =  
 
. Em seguida, traduziu para 
a língua materna com base na tabela abaixo, que relaciona os elementos da matriz X com o alfabeto do 
Português brasileiro. 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
25 
Nessas condições, a mensagem decodificada por Norberto, que obedece à sequência: x11, x21, x12, x22, x13, x23, é 
 
a) PROSEL 
b) ALAMAR 
c) ALUNO 
d) ALUADO 
e) PRISE 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Efetuando o produto das matrizes indicadas, temos: 
 
1 1 0 1 21 15 1.1 0.11 1.21 0.( 7) 1.15 0.( 15)X A .B X .
1 1 11 7 15 1.1 1.11 1.21 1.( 7) 1.15 1.( 15)
1 21 15 A U O
Mensagem : ALUNO
12 14 0 L N 0
− + + − + −     = ⇒ = = =     − − + + − + −     
   
= →   
   
. 
 
 
QUESTÃO 44 
 
Um industrial instalou cinco fábricas, que serão representadas pelos números 1, 2, 3, 4, 5. Ele necessita de 
instalar uma oficina de manutenção de máquinas em uma das fábricas. Na matriz ij 5X5C (c )= , o elemento cij 
representa o custo (em mil reais) de transporte de uma máquina da fábrica i para a fábrica j. Na matriz coluna 
i1 5X1M (m )= , o elemento mi1 fornece o número de máquinas da fábrica i. 
 
Considere as matrizes 
0 5 4 5 4
6 0 2 3 1
C 4 3 0 2 1
6 4 3 0 1
5 2 3 2 0
 
 
 
 =
 
 
  
 e 
5
2
M 3
4
3
 
 
 
 =
 
 
  
. 
 
Para transportar todas as máquinas para a fábrica 4, o custo é de 
a) 54.000 reais 
b) 62.000 reais 
c) 50.000 reais 
d) 43.000 reais 
e) 48.000 reais 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O valor gasto no transporte será a soma do produto de cada elemento da quarta coluna da matriz C pela 
quantidade de fábricas correspondentes na coluna da matriz M. 
 
(5).(5) (3).(2) (2).(3) (0).(4) (2).(3) 25 6 6 0 6 43+ + + + = + + + + = . 
 
 
QUESTÃO 45 
 
Em um corredor, existem 100 armários, numerados de 1 a 100. Inicialmente, todos estão fechados. A pessoa de 
número 1 passa e inverte a posição de todos os armários múltiplos de 1, isto é, abre os armários múltiplos de 1. 
Em seguida, a pessoa de número 2 passa e inverte a posição de todos os armários múltiplos de 2 (os armários 
que estão abertos ela fecha, e os que estão fechados ela abre). Esse processo se repete até a pessoa de número 
100. A quantidade de armários que ficarão abertos, no final desse processo, será 
a) 3 
b) 5 
c) 7 
d) 9 
e) 10 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 26 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Para que um armário fique com a porta aberta, deverá ser alterado um número ímpar de vezes. Observe que 
inicialmente estão todas fechadas. 
- Uma alteração: F para A; (Porta aberta); 
- Duas alterações: F para A para F; 
- Três alterações: F para A para F para A (Porta aberta); 
- Quatro alterações: F para A para F para A para F; 
- Cinco alterações: F para A para F para A para F para A (Porta aberta) etc. 
 
O número de divisores de um quadrado perfeito é sempre ímpar, ao passoque o número de divisores de um 
número, não quadrado perfeito, é sempre par. Portanto, os quartos que ficarão abertos terão quadrados perfeitos 
como números. São eles: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 e 100. Portanto, 10 quartos ficarão com as portas abertas. 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
1 
 
 
 
QUESTÃO 46 
 
A circulação sanguínea que se estabelece entre o CORAÇÃO → PULMÕES → CORAÇÃO, mais precisamente 
entre o ventrículo direito e o átrio esquerdo, tem a função de promover a 
a) condução apenas do sangue arterial. 
b) oxigenação do sangue, direcionando-o para todo o corpo. 
c) oxigenação dos pulmões e do próprio coração. 
d) oxigenação dos tecidos intermitentes. 
e) condução apenas do sangue venoso. 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
A circulação pulmonar tem o objetivo de oxigenar o sangue para que ele possa ser encaminhado para todas as 
células do corpo. 
 
 
QUESTÃO 47 
 
A respeito do desenho abaixo, que representa o coração de um mamífero, é correto afirmar que 
 
a) 2 é artéria pulmonar que leva o sangue do coração para o pulmão. 
b) 3 é a veia cava inferior que traz o sangue do corpo para o coração. 
c) 2 é artéria cava superior que leva o sangue do coração para o corpo. 
d) 4 é artéria aorta que leva o sangue do coração para o corpo. 
e) 1 e 2 são veias pulmonares que trazem o sangue dos pulmões para o coração. 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
A artéria aorta leva sangue oxigenado do coração para todo o corpo. 
 
 
QUESTÃO 48 
 
Se pudéssemos marcar uma única hemácia do sangue de uma pessoa, quando de sua passagem por um capilar 
sanguíneo do pé, e seguir seu trajeto pelo corpo a partir dali, detectaríamos sua passagem, sucessivamente, 
pelo interior de 
a) artérias -> veias -> coração -> artérias -> pulmão -> veias -> capilares. 
b) artérias -> coração -> veias -> pulmão -> veias -> coração -> artérias -> capilares. 
c) veias -> artérias -> coração -> veias -> pulmão -> artérias -> capilares. 
d) veias -> pulmão -> artérias -> coração -> veias -> pulmão -> artérias -> capilares. 
e) veias -> coração -> artérias -> pulmão -> veias -> coração -> artérias -> capilares. 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
As veias levam sangue não oxigenado para o coração, que bombeia o sangue para o pulmão, onde acontecem as 
trocas gasosas (hematose), e o sangue oxigenado chega ao coração através de veias pulmonares, para ser 
bombeado para os capilares sanguíneos. 
 
 
QUESTÃO 49 
 
Um banco de sangue possui 5 litros de sangue tipo AB, 3 litros de tipo A, 8 litros B e 2 litros O. Para transfusões 
em indivíduos O, A, B e AB, estão disponíveis, respectivamente, 
a) 2, 5, 10 e 18 litros. 
b) 2, 3, 5 e 8 litros. 
c) 18, 8, 13 e 5 litros. 
d) 2, 3, 8 e 16 litros. 
e) 2, 5, 18 e 10 litros. 
 
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 2 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Indivíduos do grupo sanguíneo O só recebem O. Grupo sanguíneo A recebe de A e O. Grupo sanguíneo B recebe 
de B, O. Grupo sanguíneo AB recebe de todos os grupos (A, B, AB, O). 
 
 
QUESTÃO 50 
 
Uma pessoa foi fazer um hemograma e obteve o resultado abaixo. 
 
 
 
Considerando os valores obtidos, apresentados no resultado do hemograma, é correto afirmar que 
a) o número de plaquetas por mm³ favorece a ocorrência de distúrbios hemorrágicos, caracterizados por uma 
tendência ao sangramento fácil. 
b) a quantidade de plaquetas indica a presença de anemia, associada à dificuldade de transportar o oxigênio e o 
gás carbônico. 
c) o número de leucócitos por mm³ sugere a presença de infecção bacteriana, caracterizada por uma tendência 
a hemorragia. 
d) a quantidade de hemácias indica que o indivíduo encontra-se devidamente protegido contra os 
agentes infecciosos. 
e) o hemograma dessa pessoa não demonstrou nenhuma alteração em suas células sanguíneas. 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
As plaquetas são células sanguíneas responsáveis pela coagulação; baixos valores de plaquetas podem levar a 
sangramentos. 
 
 
QUESTÃO 51 
 
O sistema urinário é responsável pela produção e pela eliminação da urina e possui a função de filtrar as 
"impurezas" do sangue que circula no organismo. 
 
 
Identifica-se pelas letras B e D, respectivamente, as partes 
a) rim e uretra. 
b) ureter e bexiga. 
c) bexiga e ureter. 
d) ureter e uretra. 
e) uretra e ureter. 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
São dois tubos de aproximadamente 20 cm de comprimento cada, que conduz a urina dos rins para a bexiga. A 
uretra é um tubo muscular, que conduz a urina da bexiga para fora do corpo. 
 
 
 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
3 
QUESTÃO 52 
 
Um indivíduo, ao ingerir certa quantidade de bebida alcoólica, geralmente apresenta uma necessidade maior de 
urinar. Esse fato ocorre porque o álcool 
a) estimula a produção do hormônio ADH. 
b) aumenta a eliminação de açúcar pela urina. 
c) inibe a produção do hormônio ADH. 
d) inibe o funcionamento do fígado. 
e) estimula o funcionamento do pâncreas. 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O álcool inibe a produção do hormônio antidiurético (ADH), ou seja, haverá pouca reabsorção de água nos túbulos 
renais. Sendo assim, a urina ficará bastante diluída, e a pessoa, com maior vontade de urinar. 
 
 
QUESTÃO 53 
 
Os rins são estruturas extremamente importantes para a saúde do nosso corpo. Os rins artificiais, utilizados em 
tratamento de hemodiálise, são aparelhos utilizados por pacientes com distúrbios renais. A função desses 
aparelhos é 
a) oxigenar o sangue desses pacientes, uma vez que uma menor quantidade de gás oxigênio é liberada em sua 
corrente sanguínea. 
b) nutrir o sangue desses pacientes, uma vez que sua capacidade de absorver nutrientes orgânicos 
está diminuída. 
c) retirar o excesso de gás carbônico que se acumula no sangue desses pacientes. 
d) retirar o excesso de glicose, proteínas e lipídios que se acumula no sangue desses pacientes. 
e) retirar o excesso de íons e resíduos nitrogenados que se acumula no sangue desses pacientes. 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O rim artificial tem a mesma função do rim natural, ou seja, a de retirar o excesso de íons e substâncias 
nitrogenadas tóxicas ao nosso organismo. 
 
 
QUESTÃO 54 
 
A nomenclatura binominal possui algumas regras que devem ser seguidas para que em qualquer lugar do mundo 
a espécie possa ser reconhecida. Das espécies abaixo, apresenta a nomenclatura correta: 
a) Dibamusalfredi 
b) Phengaris alcon 
c) canislupus 
d) Canis Latrans 
e) DibamusDalaiensis 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O gênero inicia-se em maiúsculo, e o epíteto específico, em minúsculo. O nome de uma espécie deve ser 
destacado do texto (em itálico ou sublinhado). 
 
 
QUESTÃO 55 
 
No mundo microscópico dos excessivamente diminutos, encontram-se os vírus, que se caracterizam por serem 
a) organismos vivos que se apresentam sob a mesma forma. 
b) de crescimento e multiplicação restrito ao interior da célula hospedeira e dependente do 
metabolismo da mesma. 
c) agentes infecciosos específicos de células vegetais. 
d) de composição química essencialmente lipoglicídica. 
e) estruturas semelhantes às células bacterianas. 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Vírus são endoparasitas celulares obrigatórios que não possuem metabolismo próprio. 
 
 
 
 
 
 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 4 
QUESTÃO 56 
 
As bactérias apresentam como mecanismo para promoção da mistura de genes entre indivíduos diferentes, o 
processo de recombinação genética. Esse processo pode ocorrer de três formas, sendo que uma delas é através 
da formação de uma ponte (pili) entre as duas células, ocorrendo a migração de genes de uma bactéria para 
outra, como ilustra a figura abaixo. 
. 
 
Essa forma de recombinação é conhecida como 
a) conjugação bacteriana 
b) transdução bacteriana 
c) divisão binária 
d) transformação bacteriana 
e) cissiparidade 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Na conjugaçãoocorre a transferência de material genético entre bactérias através do Pili. 
 
 
QUESTÃO 57 
 
As partículas virais são estruturas extremamente pequenas, submicroscópicas. A maioria dos vírus apresentam 
tamanhos diminutos (20-300 ηm de diâmetro), que estão além dos limites de resolução dos microscópios ópticos, 
sendo comum para a sua visualização o uso de microscópios eletrônicos. Há uma discussão grande na 
comunidade científica sobre a classificação dos vírus como seres vivos. 
 
Apesar do tamanho muito inferior às células existentes, a defesa dos que se opõem a essa classificação diz que 
os vírus não são considerados células porque 
a) possuem somente um cromossomo e são muito pequenos. 
b) não possuem mitocôndrias e o retículo endoplasmático é pouco desenvolvido. 
c) não têm membrana plasmática nem metabolismo próprio. 
d) parasitam plantas e animais e dependem de outras células para sobreviver. 
e) seu material genético sofre muitas mutações e é constituído apenas por RNA. 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Os vírus são compostos por um capsídeo proteico e não possuem metabolismo próprio, sendo, portanto, 
endoparasitas obrigatórios. 
 
 
QUESTÃO 58 
 
As bactérias são classificadas de acordo com sua forma. Elas podem apresentar forma esférica, de bastonete, de 
vírgula, entre outras. A imagem abaixo é uma micrografia de uma colônia bacteriana. 
 
Qual a classificação quanto à morfologia apresentada? 
a) Estafilococo 
b) Bacilo 
c) Vibrião 
d) Estreptococo 
e) Sarcina 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Bactérias esféricas são conhecidas como cocos. Quando formam 
colônias filamentosas, são chamadas de estreptococos. 
 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_viral
https://pt.wikipedia.org/wiki/Nan%C3%B4metro
https://pt.wikipedia.org/wiki/Resolu%C3%A7%C3%A3o_de_imagem
https://pt.wikipedia.org/wiki/Microsc%C3%B3pio_%C3%B3ptico
https://pt.wikipedia.org/wiki/Microsc%C3%B3pio_eletr%C3%B4nico
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
5 
QUESTÃO 59 
 
Os vírus são formados basicamente por moléculas de ácido nucleico, que pode ser DNA ou RNA, envoltas por 
proteínas, como nos vírus bacteriófagos. Em alguns casos, ainda há uma membrana lipídica envolvendo a capa 
proteica, como no vírus HIV. A capa de proteína, encontrada em todos os vírus, é chamada de 
a) capsômero. 
b) nucleocapsídio. 
c) envelope viral. 
d) interferon. 
e) capsídeo. 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O cápside proteico junto ao material genético são as principais características virais. 
 
 
QUESTÃO 60 
 
Número de idosos com HIV no Brasil cresce 103% na última década 
 
“Em 10 anos, o número de idosos com HIV no Brasil cresceu 103%, segundo dados do Ministério da Saúde. A 
falta de políticas públicas, o tabu que envolve a vida sexual de pessoas acima de 60 anos e o comércio de 
medicamentos para disfunção erétil são os principais fatores que se articulam para gerar o alarmante dado, 
segundo especialistas”. [...] 
 Correio brasiliense, Ciência e saúde. 25/03/2018 
 
A AIDS é uma doença viral e sem cura que ataca o sistema imunológico, tornando o paciente mais suscetível a 
doenças oportunistas. O vírus causador da AIDS é o HIV, que possui como principal alvo 
a) as plaquetas 
b) os eosinófilos 
c) os linfócitos T 
d) os linfócitos B 
e) as hemácias 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Os linfócitos T CD4+ são células de defesa acometidas pelo HIV. 
 
 
QUESTÃO 61 
 
Duas esferas metálicas, muito leves, estão encostadas uma na outra e penduradas por fios perfeitamente 
isolantes, em um ambiente seco, conforme mostra a figura a seguir. Uma barra metálica, negativamente 
carregada, é encostada em uma das esferas e depois afastada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 6 
Após o afastamento da barra, qual deve ser a posição das esferas, sabendo que a carga inicial delas é nula? 
 
a) 
 
 
b) 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Quando o bastão eletricamente carregado com carga positiva encostar em uma esfera, ela perderá elétrons para o 
bastão, ficando positivamente carregada. 
Essa esfera que ficou positiva pelo contato com o bastão, também recebe elétrons da outra esfera, uma vez que 
existe contato entre elas. 
Com as duas esferas carregadas positivamente, ao afastar o bastão, ocorrerá a repulsão entre elas. 
 
 
QUESTÃO 62 
 
Considere quatro esferas metálicas idênticas, separadas e apoiadas em suportes isolantes. Inicialmente, as 
esferas apresentam as seguintes cargas: QA = Q, QB = Q/2, QC = 0 (neutra) e QD = -Q. Faz-se, então, a seguinte 
sequência de contatos entre as esferas: 
 
 
 
Distribuição inicial das cargas entre as esferas: 
I. contato entre as esferas A e B e esferas C e D. Após os respectivos contatos, as esferas são 
novamente separadas; 
II. a seguir, faz-se o contato apenas entre as esferas C e B. Após o contato, as esferas são 
novamente separadas; 
III. finalmente, faz-se o contato apenas entre as esferas A e C. Após o contato, as esferas são separadas. 
 
A carga final na esfera C, após as sequências de contatos descritas, é 
a) 7Q
8
 
 
b) Q 
 
c) Q
2
− 
 
d) Q
4
− 
 
e) 7Q
16
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
7 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
I. Qfab = 3Q/4 e Qfcd = -Q/2 
II. Qfcb = Q/8 
III. Qac = 7Q/16 
 
No final de todos os processos: Qa = 7Q/16, Qb = Q/8 e Qc = 7Q/16 
 
 
QUESTÃO 63 
 
Um estudante dispõe de um kit com quatro placas metálicas carregadas eletricamente. Ele observa que, quando 
aproximadas sem entrar em contato, as placas A e C se atraem, as placas A e B se repelem, e as placas C e D se 
repelem. Se a placa D possui carga elétrica negativa, ele conclui que as placas A e B são, respectivamente, 
a) positiva e positiva. 
b) positiva e negativa. 
c) negativa e positiva. 
d) negativa e negativa. 
e) neutra e neutra. 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
A e C: Atração 
A e B: Repulsão 
C e D: Repulsão 
 
Como D é negativa, concluímos que: 
A: Positiva 
B: Positiva 
C: Negativa 
 
 
QUESTÃO 64 
 
Suponha duas pequenas esferas A e B eletrizadas com cargas de sinais opostos e separadas por certa distância. 
A esfera A tem uma quantidade de carga duas vezes maior que a esfera B, e ambas estão fixas num plano 
horizontal. Supondo que as esferas troquem entre si as forças de atração FAB e FBA, podemos afirmar que a figura 
que representa corretamente essas forças é: 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
d) 
 
 
e) 
 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Apesar da diferença de cargas, um par de ação/reação sempre terá mesmo módulo, direção e sentidos opostos. A 
figura que melhor representa essa definição é a que está representada pela letra “a”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 8 
QUESTÃO 65 
 
Uma das aplicações tecnológicas modernas da eletrostática foi a invenção da impressora a jato de tinta. Esse tipo 
de impressora utiliza pequenas gotas de tinta que podem ser eletricamente neutras ou eletrizadas positiva ou 
negativamente. Essas gotas são jogadas entre as placas defletoras da impressora, região onde existe um campo 
elétrico uniforme E, atingindo, então, o papel para formar as letras. 
 
A figura a seguir mostra três gotas de tinta, que são lançadas para baixo, a partir do emissor. Após atravessar a 
região entre as placas, essas gotas vão impregnar o papel (o campo elétrico uniforme está representado por 
apenas uma linha de força). 
 
 
 
Pelos desvios sofridos, pode-se dizer que a gota 1, a 2 e a 3 estão, respectivamente, 
a) carregada negativamente, neutra e carregada positivamente. 
b) neutra, carregada positivamente e carregada negativamente. 
c) carregada positivamente, neutra e carregada negativamente. 
d) carregada positivamente, carregada negativamente e neutra. 
e) impossível determinar o sinal de cargas das gotas com as informações do enunciado. 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Pelo desenho, concluímos que, para um campoelétrico orientado horizontalmente e para a direita, a placa 1 está 
positiva, e a 2, negativa. Portanto: 
Gota 1: Positiva 
Gota 2: Neutra 
Gota 3: Negativa 
 
 
QUESTÃO 66 
 
Três pequenas esferas metálicas, E1, E2 e E3, eletricamente carregadas e isoladas, estão alinhadas, em posições 
fixas, sendo E2 equidistante de E1 e E3. Seus raios possuem o mesmo valor, que é muito menor que as distâncias 
entre elas, como mostra a figura: 
 
 
 
As cargas elétricas das esferas têm, respectivamente, os seguintes valores: 
 
Q1 = – 4 mC, Q2 = 8 mC e Q3 = – 0,5 mC 
 
Admita que, em um determinado instante, E1e E2 são conectadas por um fio metálico; após alguns segundos, a 
conexão é desfeita. Nessa nova configuração, podemos afirmar que as cargas elétricas de E1 e E2 e a força 
resultante sobre E3 serão 
a) 8mC, 8mC, horizontal para direita. 
b) 4mC, 4mC, horizontal para esquerda. 
c) 2mC, 2mC, horizontal para direita. 
d) 2 mC, 2 mC, horizontal para esquerda. 
e) 2mC, 4mC, horizontal para direita. 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
No processo de eletrização por contato, temos 
Qf = (Q1 + Q2)/2 
Qf = [ 8 + ( – 4)]/2 
Qf = 4/2 
Qf = 2µC 
 
Como no final do procedimento de eletrização por contato os sinais de cargas tornaram-se todos iguais, as esferas 
E1 e E2 atraem simultaneamente a esfera E3 horizontalmente e para a esquerda. 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
9 
QUESTÃO 67 
 
Duas pequenas esferas, X e Y, condutoras e idênticas, estão eletrizadas com cargas elétricas de 2Q e 6Q, 
respectivamente. Enquanto as duas esferas estão separadas por uma distância d, a força eletrostática de repulsão 
entre elas tem módulo F1. Em seguida, as esferas são colocadas em contato e depois separadas por uma 
distância 2d. Nessa nova configuração, a força repulsiva entre elas é F2. 
 
Podemos afirmar, sobre a relação entre as forças F1 e F2, que 
a) F1 = 3F2 
b) F1 = F2/12 
c) F1 = F2/6 
d) F1 = 8F2 
e) F1 = F2 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Após primeiro contato: 
Qfinal = (Q1 + Q2)/2 
Qfinal = (2Q +6Q)/2 
Qfinal = 4Q 
F1 = 12kQ²/2 
F2 = 4kQ²/2 
 
Logo  F1 = 3F2 
 
 
QUESTÃO 68 
 
Em um experimento em laboratório, duas esferas idênticas, 1 e 2, eletricamente carregadas com cargas Q e q 
(positivas e/ou negativas), respectivamente, foram submetidas a três procedimentos. Em cada procedimento, a 
esfera 1 cria um campo elétrico E no ponto onde está a esfera 2, e, portanto, verifica-se a existência de uma força 
eletrostática F entre as esferas. 
 
A figura a seguir ilustra a relação força/campo elétrico no ponto onde está situada a esfera 2. 
 
 
 
Nessas condições, a opção que indica os sinais das cargas de Q e q em cada procedimento, respectivamente, é 
a) I: positiva e negativa. II: positiva e negativa. III: positiva e negativa 
b) I: negativa e positiva. II: negativa e negativa. III: negativa e negativa 
c) I: positiva e positiva. II: positiva e negativa. III: negativa e negativa 
d) I: negativa e negativa. II: positiva e positiva. III: negativa e negativa 
e) I: positiva e positiva. II: positiva e negativa. III: positiva e positiva 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Pela figura, concluímos que 
Figura 1: Q+ e q+ 
Figura 2: Q+ e q- 
Figura 3: Q- e q- 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 10 
QUESTÃO 69 
 
No dia 11 de junho de 2018, foram resgatados 12 meninos e seu técnico de futebol presos por 17 dias em uma 
caverna na Tailândia. O resgate era delicado, porém, no final do processo, todos foram resgatados e se 
recuperaram em um hospital da região de Chiang Rai. Um dos mergulhadores que estava atuando nessa 
operação relatou algumas condições do resgate. Eles mergulharam na parte mais crítica, a 5 m de profundidade, e 
a pressão atmosférica no local era de . 
 
A pressão absoluta à qual ele está submetido, considerando que a água no local era salgada e sua densidade era 
de 1000kg/m³, era 
Dados: g=10m/s². 
a) 1,0 x 105 N/m² 
 
b) 1,5 x 105 N/m² 
 
c) 2,0 x 105 N/m² 
 
d) 3,0 x 105 N/m² 
 
e) 5,0 x 105 N/m² 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
p = patm + d.g.h 
p = 1,0x105 + 1x10³.10.5 
p = 1,0x105 + 50x10³ 
p = 1,0 x105 + 0,5 x105 
p = 1,5x105 N/m² 
 
 
 
QUESTÃO 70 
 
Dona Maria tem um filho chamado Pedro, que apresentava os sintomas característicos da gripe causada pelo 
vírus H1N1: tosse, dor de garganta, dor nas articulações e suspeita de febre. Para saber a temperatura corporal 
do filho, pegou seu termômetro digital, entretanto, a pilha do termômetro tinha se esgotado. Como segunda 
alternativa, resolveu utilizar o termômetro de mercúrio da vovó, porém, constatou que a escala do termômetro 
tinha se apagado com o tempo, sobrando apenas a temperatura mínima da escala, 35ºC, e a temperatura 
máxima, de 42ºC. Lembrou-se, então, de suas aulas de Termometria do Ensino Médio. Primeiro ela mediu a 
distância entre as temperaturas mínima e máxima e observou h = 10 cm. Em seguida, colocou o termômetro 
embaixo do braço do filho, esperou o equilíbrio térmico e, com uma régua, mediu a altura da coluna de mercúrio a 
partir da temperatura de 35 ºC, ao que encontrou h = 5 cm. 
 
Com base no texto, é correto dizer que 
a) Pedro estava com febre, pois sua temperatura era de 38,5 ºC. 
b) Pedro não estava com febre, pois sua temperatura era de 36,5 ºC. 
c) uma variação de 0,7ºC corresponde a um deslocamento de 0,1 cm na coluna de mercúrio. 
d) se a altura da coluna de mercúrio fosse h = 2 cm, a temperatura correspondente seria de 34ºC. 
e) não é possível estabelecer uma relação entre a altura da coluna de mercúrio e a escala termométrica. 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
2 X 2 X
2 1 2 1
T T H H
T T H H
− −
=
− −
 
X42 T 5
42 35 10
−
=
−
 
 
420 – 10TX = 35 
 
TX = 38,5 °C 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
https://g1.globo.com/mundo/noticia/meninos-deixam-caverna-na-tailandia-no-terceiro-dia-de-resgate.ghtml
https://g1.globo.com/mundo/noticia/grupo-que-estava-em-caverna-perdeu-uma-media-de-2-kg-de-peso-diz-medico.ghtml
https://g1.globo.com/mundo/noticia/grupo-que-estava-em-caverna-perdeu-uma-media-de-2-kg-de-peso-diz-medico.ghtml
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
11 
QUESTÃO 71 
 
Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis, o 
elevador hidráulico. Nesse dispositivo, é usada uma bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma 
tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma acionar um pistão que movimenta a plataforma. Considere 
um elevador hidráulico cuja área da cabeça do pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação que sai 
da bomba. Desprezando o atrito e considerando uma aceleração gravitacional de 10 m/s², deseja-se elevar uma 
pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg sobre a plataforma de 20 kg. 
 
Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre o fluido, para que o cadeirante seja elevado com 
velocidade constante? 
a) 20 N 
b) 100 N 
c) 200 N 
d) 1000 N 
e) 5000 N 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
F1.d1 = F2.d2 
F1.d1 = m.g.d2 
F1.5d2 = 100.10.d2 
F1 = 200 N 
 
 
QUESTÃO 72 
 
Dois termômetros idênticos, cuja substância termométrica é o álcool etílico, um deles graduado na escala Celsius 
e o outro graduado na escala Fahrenheit, estão sendo usados simultaneamente por um aluno para medir a 
temperatura de um mesmo sistema físico no laboratório de sua escola. Nessas condições, pode-se afirmar 
corretamente que 
a) os dois termômetros nunca registrarão valores numéricos iguais. 
b) a unidade de medida do termômetro graduado na escala Fahrenheit é 1,8 vez maior que a da escala Celsius. 
c) a altura da coluna líquida será igual nos dois termômetros, porém, com valores numéricos sempre diferentes. 
d) a altura da coluna líquida será diferente nos dois termômetros. 
e) as medidas nos dois termômetros sempre serão iguais em qualquer temperatura. 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
cf TT
9 5
∆∆
=
 
 
f c5 T 9 T∆ = ∆ 
f c
9T T
5
∆ = ∆f cT 1,8 T∆ = ∆ 
 
 
 
QUESTÃO 73 
 
Numa oficina mecânica, existe um elevador de carros que utiliza ar comprimido, o qual exerce uma força num 
pistão de seção circular de raio 4 cm. A pressão se transmite para outro pistão maior, também de seção circular, 
mas de raio 20 cm. Considerando que o pistão de maior área execute uma força para erguer o carro de 16000 N, 
a pressão exercida no pistão de menor área é 
a) 
π
10000 N / m² 
 
b) 
π
15000 N / m² 
 
c) 
π
20000 N / m² 
d) 
π
25000 N / m² 
 
e) 
π
30000 N / m² 
 
 
 
 
 
 
 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 12 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
π π
π
π
1 1 2 2
1 1 2
1
1
F .d F .d
F . .r ² 16000. .r ²
16000. .400cm²F
16. cm²
F 400000N
=
=
=
=
 
π
π
1
1
2
F
p
A
400000Np
16. cm
25000Np
m²
=
=
=
 
 
 
QUESTÃO 74 
 
Em um laboratório, as substâncias são identificadas no rótulo pelo nome e por algumas propriedades químicas. 
No intuito de descobrir qual a substância armazenada num frasco que teve o rótulo foi retirado, um estudante 
aplicado de física propôs um experimento. Foram colocados, num sistema constituído por vasos comunicantes, o 
líquido desconhecido e álcool. Como são líquidos imiscíveis, é possível estimar a densidade do líquido medindo a 
altura das colunas líquidas a partir da superfície de separação desses líquidos. Esses valores são mostrados na 
figura a seguir. 
 
 
 
Consultando a tabela com os valores das densidades de alguns líquidos, disponível nesse laboratório, é provável 
que o líquido desconhecido seja 
a) a nitroglicerina. 
b) o hexano. 
c) o mercúrio. 
d) a água. 
e) o benzeno. 
GABARITO: E 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
d1h1 = d2.h2 
0,79x0,270 = d2.0,237 
0,2133 = d2.0,237 
d2 = 0,9 g/cm³ 
 
 
QUESTÃO 75 
 
A figura representa um cilindro flutuando na superfície da água, preso ao fundo do recipiente por um fio tenso 
e inextensível. 
 
 
 
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
13 
Acrescenta-se aos poucos mais água ao recipiente, de forma que o seu nível suba gradativamente. Sendo E o 
empuxo exercido pela água sobre o cilindro, T a tração exercida pelo fio sobre o cilindro, P o peso do cilindro, e 
admitindo-se que o fio não se rompe, pode-se afirmar que, até que o cilindro fique completamente imerso, 
a) o módulo de todas as forças que atuam sobre ele aumenta. 
b) só o módulo do empuxo aumenta, o módulo das demais forças permanece constante. 
c) os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a diferença entre eles permanece constante. 
d) os módulos do empuxo e da tração aumentam, mas a soma deles permanece constante. 
e) só o módulo do peso permanece constante; os módulos do empuxo e da tração diminuem. 
GABARITO: C 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
O peso do bloco é constante. À medida que o cilindro vai imergindo na água, o empuxo vai aumentando, e, 
consequentemente, a tração no fio também vai aumentando, mas a diferença entre eles, que é o peso, 
permanece constante. 
T + P = E 
T – E = P 
 
 
QUESTÃO 76 
 
O amor é frequentemente associado a um fenômeno mágico ou espiritual, porém, existe a atuação de alguns 
compostos em nosso corpo que provocam sensações quando estamos perto da pessoa amada, como coração 
acelerado e aumento da frequência respiratória. Essas sensações são transmitidas por neurotransmissores, tais 
como adrenalina, noradrenalina, feniletilamina, dopamina e as serotoninas. 
 
 
 
 
 
Os neurotransmissores citados possuem em comum 
a) a mesma fórmula molecular. 
b) a presença de carbono terciário. 
c) o mesmo número de hidrogênio. 
d) a mesma quantidade de carbono sp2. 
e) a mesma quantidade de ligações do tipo pi (π). 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
a) errada: 
A fórmulas moleculares são: 
Adrenalina – C9H13O3N 
Noradrenalina - C8H11O3N 
Feniletilamina – C8H11N 
Dopamina – C8H11O2N 
Serotonina – C10H12ON2 
 
b) Verdadeiro: Todos possuem carbono terciário. 
 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 14 
c) Falsa: 
Adrenalina – 13 H 
Noradrenalina - 11 H 
Feniletilamina – 11H 
Dopamina – 11H 
Serotonina – 12H 
 
d) Errada: 
Adrenalina, Noradrenalina, Feniletilamina e Dopamina – 6C sp2 
Serotonina – 8C sp2 
 
e) Errada: 
Adrenalina, Noradrenalina, Feniletilamina e Dopamina – 3 ligações pi (π). 
Serotonina – 4 ligações pi (π). 
 
 
QUESTÃO 77 
 
“[...] A testosterona nada mais é do que um hormônio sexual (assim como o estrogênio e a progesterona, das 
mulheres) que é encontrado em abundância no corpo masculino, mas que também tem uma dosagem mínima 
ideal no corpo feminino. Nos homens, a testosterona é produzida nos testículos, enquanto, nas mulheres, é 
produzida nos ovários (a glândula suprarrenal também pode produzir uma pequena quantidade dessa 
concentração). Apesar de estar fortemente ligada à masculinidade, a testosterona é um potente estimulador da 
síntese proteica, que é essencial para o aumento de massa muscular. [...]” 
www.feitodeiridium.com.br/tudo-sobre-testosterona. 
Consultado em 15/03/2018. 
 
A testosterona possui a seguinte fórmula estrutural plana: 
 
OH
CH3
CH3
O 
 
 
Sua fórmula molecular e a quantidade de carbonos terciários são, respectivamente, 
a) C19H20O2 e 3. 
b) C15H22O2 e 3. 
c) C16H24O2 e 4. 
d) C19H28O2 e 4. 
e) C19H20O2 e 4. 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
Os carbonos marcados são carbonos terciários. 
 
 
Somando os átomos, a sua fórmula molecular será C19H28O2. 
 
 
 
 
 
 
 
http://www.feitodeiridium.com.br/tudo-sobre-testosterona
2019 – SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
15 
QUESTÃO 78 
 
De acordo com recente pesquisa realizada pelo Instituto Nacional do Câncer, os cigarros brasileiros apresentam 
níveis de Nicotina 100% a 200% superiores ao limite que os padrões internacionais estabelecem como o patamar, 
a partir do qual se cria a dependência. A sua fórmula estrutural é: 
 
 
 
Daí, podemos afirmar que a nicotina apresenta 
a) a fórmula molecular C11H14N2. 
b) três ligações "pi" (π). 
c) um carbono terciário. 
d) uma cadeia carbônica apenas com átomos de carbono e hidrogênio. 
e) sete ligações “sigma” (σ). 
GABARITO: B 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
Entre os carbonos 1 e 2, 3 e 4 e entre o carbono 5 e o nitrogênio, existem ligações do tipo pi (π). 
Os carbonos 1, 2, 3 e 5 possuem um hidrogênio ligado em cada um. 
 
 
QUESTÃO 79 
 
A borracha natural é um líquido branco e leitoso, extraído da seringueira, conhecido como látex. O monômero que 
origina a borracha natural é o metil-1, 3-butadieno, 
 
CH2 C CH CH2
CH3 
sobre o qual é correto afirmar que 
a) é um hidrocarboneto de cadeia insaturada e ramificada. 
b) é um hidrocarboneto aromático. 
c) tem fórmula molecular C4H5. 
d) apresenta dois carbonos terciários, um carbono secundário e dois carbonos primários. 
e) é um hidrocarboneto insaturado de fórmula molecular C5H10. 
GABARITO: A 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
 
 
 
 
2018 - SIMULADO ENEM – 2ª SÉRIE – 1º TRIMESTRE 
 
 16 
QUESTÃO 80 
 
Alcanos são hidrocarbonetos formados por cadeias abertas e saturadas, contendo somente ligações simples entre 
átomos de carbono. A fórmula geral para se obter a quantidade de carbono e de hidrogênio numa molécula dos 
alcanos é CnH2n+2, em que n é um número inteiro diferente de zero. 
 
Suponha uma molécula com 100 hidrogênios. Qual a quantidade de carbonos que essa molécula possui? 
a) 100 
b) 75 
c) 60 
d) 49 
e) 26 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
A quantidade de hidrogênio é seguida pela fórmula: 2n + 2 = 100 
n = 49, que corresponde à quantidade de átomos de carbono. 
 
 
QUESTÃO 81 
 
Uma mistura de hidrocarbonetos e aditivos compõe o combustível denominado gasolina. Estudos revelaram que, 
quanto maior o número de hidrocarbonetos ramificados, melhor é a "performance" da gasolina e o rendimento 
do motor. 
 
 
 
 
 
O(s) hidrocarboneto(s) mais ramificado(s) acima é(são) o(s) de número(s): 
a) IV 
b) III 
c) II 
d) I 
e) I e II 
GABARITO: D 
COMENTÁRIO/RESOLUÇÃO: 
 
O composto I