Lista de GA- Elipse

Prévia do material em texto

Questão 01 
Escreva a equação da elipse mostradas na figura abaixo e determine as coordenadas de seus focos. 
 
 
 
 
Questão 02 
 
Analise a figura abaixo. 
 
 
 
CENTRO UNIVERSITÁRIO REDENTOR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM _____________________ 
Aluno (a): Matrícula: 
Professor: Paula Aparecida Aquiles do Valle Data: ___/___/____ 
 Lista- Geometria Analítica 
 
Essa rua possui calçadas de 2,0 m de largura, separadas por uma pista de 6 m de largura. 
 Vamos admitir que: 
I) os postes de iluminação projetam sobre a rua uma área iluminada na forma de uma 
elipse. 
 
II) o centro dessa elipse encontra-se verticalmente abaixo da lâmpada, no meio da rua; 
 
III) o eixo menor da elipse, perpendicular à calçada, tem exatamente a largura da rua 
(calçadas e pista). 
 
 
Determine a equação reduzida dessa área iluminada, admitindo-se o comprimento do eixo 
maior é igual a 26 cm e considerando o centro C(5, 6). 
 
Questão 03 
Dada a equação da elipse 1
169
²
25
²
=+
yx
, determine: 
 
a) o comprimento do eixo maior. 
b) o comprimento de eixo menor. 
c) a distância focal. 
d) a excentricidade. 
 
Questão 04 
Dada a equação da hipérbole , determine: 
 
a) o comprimento do eixo real. 
b) o comprimento de eixo conjugado. 
c) a distância focal. 
d) Equação das assíntotas. 
e) a excentricidade. 
 
 
Questão 05 
 
Esboce a cônica de equação 9x² + 25y² - 54x + 50y – 119 = 0. 
 
Questão 06 
 
Dada a equação da hipérbole 01511832²16²9 =−−+− xyyx , 
 
determine: 
a) as coordenadas do centro. 
b) As coordenadas do foco. 
c) as equações das assíntotas.