Algebra Linear Computacional - Atividade 4

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 Revisar envio do teste: ATIVIDADE 4 (A4)
GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 - 202120.ead-10465.04
Material de Aula Unidade 4
Revisar envio do teste: ATIVIDADE
4 (A4)
Usuário MATEUS DE MACEDO LIMA
Curso GRA1559 ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL GR3391-212-9 -
202120.ead-10465.04
Teste ATIVIDADE 4 (A4)
Iniciado 21/09/21 20:46
Enviado 21/09/21 22:16
Status Completada
Resultado da
tentativa
9 em 10 pontos  
Tempo decorrido 1 hora, 29 minutos
Resultados
exibidos
Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
 
Resposta Correta:
 
Comentário da resposta:
Uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de termos.
Multiplicando cada termo por uma constante, usando esse conceito e dado o espaço
vetorial dos polinômios de grau , escreva o vetor como
combinação linear de e 
 
 
 
Resposta correta. 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos  e 
1 em 1 pontos
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor. 
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e quatro axiomas em
relação à multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas da soma, para se determinar um
espaço vetorial. 
Para e e 
Resposta correta. Veri�cando os quatro axiomas da adição, que são as
propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e elemento
inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades
associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao
número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do
produto.
Pergunta 3
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetor e que
podem ser somados uns aos outros ou multiplicados por um número escalar. Algumas
propriedades devem ser obedecidas, para que um conjunto de vetores seja um espaço
vetorial. Definiremos, a seguir, as duas operações iniciais, que definem um espaço
vetorial. 
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: 
 
Determine o conjunto a seguir, que satisfaz as duas propriedades mencionadas. 
Resposta correta.   Dados  e    
e  temos: 
 e a soma de números reais nos dá um
número real 
Temos que   
. Temos que 
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 4
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Dados três vetores Linearmente Independentes (LI), temos uma base em . Sabendo
que é uma base do pois os três vetores são
Linearmente Independentes (LI), determine o vetor coordenada de em
relação a B. 
Resposta correta. 
 
 
 
 
 
Pergunta 5
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da resposta:
Para formar uma base no precisamos de dois vetores que sejam Linearmente
Independentes (LI). 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: 
 é LI gera 
Determine a única alternativa que apresenta uma base no 
Resposta correta. 
 
 ⟹ 
 
Portanto os vetores são LI 
B gera  pois: 
 
⟹   ⟹  
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Pergunta 6
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Dizemos que um conjunto é Linearmente Independente (LI) se nenhum dos vetores
puder ser escrito como combinação linear dos demais vetores. 
Determine o valor de k para que o conjunto seja
Linearmente Independente (LI). 
Resposta correta. 
O conjunto será LI se, e somente se, a equação 
  
Admitir apenas a solução 
 
Resolvendo o sistema, temos  e, para o sistema admitir apenas a
solução trivial, devemos ter 
Pergunta 7
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um
subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas
regras. 
Dados os vetores e temos: 
 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois satisfaz as três
condições de um subespaço vetorial. 
i)     
ii) 
 
iii) 
  
 é subespaço vetorial. 
Pergunta 8
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
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Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Subespaço vetorial é um espaço vetorial dentro de um espaço vetorial, ou seja, um
subconjunto de um espaço vetorial. Para ser subespaço vetorial valem algumas
regras 
Dados os vetores e temos: 
 
 
 
 
 
Verifique se o conjunto é um subespaço vetorial em e assinale a alternativa
correta: 
Resposta correta. Para ser um subespaço vetorial, temos de veri�car
três propriedades. 
Vamos admitir e      e    S 
     S →  temos 
 S 
 S
Pergunta 9
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário
da resposta:
Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores. 
Dados dois vetores e duas operações devem ser definidas: 
 
E é necessário satisfazer quatro axiomas em relação à adição e 4 axiomas em relação à
multiplicação. 
Determine o axioma que não pertence aos axiomas do produto, para se determinar um
espaço vetorial. 
Para e e 
e 
Sua resposta está incorreta. Veri�cando os quatro axiomas da adição, que
são as propriedades associativa, comutativa, elemento identidade e
elemento inverso, e os quatro axiomas do produto, que são as propriedades
associativa, distributiva em relação ao vetor, distributiva em relação ao
número real e elemento neutro, podemos concluir que esse é um axioma do
produto.
0 em 1 pontos
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Terça-feira, 21 de Setembro de 2021 22h16min45s BRT
Pergunta 10
Resposta Selecionada: 
Resposta Correta: 
Comentário da
resposta:
Para formar uma base no precisamos de três vetores que sejam Linearmente
Independentes (LI), e a base canônica é a base mais primitiva e intuitiva para a
estrutura. 
Uma representação geral de uma base está descrita a seguir: 
Um conjunto é uma base do espaço vetorial se: 
 é LI gera 
Determine a alternativa que apresenta a base canônica do 
Resposta correta. A base canônica no é representada da seguinte
forma: 
  
Portanto, no temos 
  
← OK
1 em 1 pontos
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