Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - CÁLCULO NUMÉRICO

Prévia do material em texto

Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - CÁLCULO NUMÉRICO
Pergunta 1
O método das secantes (MS) também recebe a nomeação de método das cordas. Esse dispositivo pode ser definido teoricamente como uma aproximação que utiliza o conceito diferenças finitas aplicado ao Método de Newton-Raphson (MNR).
CALC NUM UNID 2 QUEST 18.PNG
A. -0,500. 
B. -0,581.
C. -0,568.
Resposta correta
D. -0,645.
E. -0,698.
Pergunta 2
O método de Newton – Raphson (MNR) caracteriza-se por ser um caso particular do Método das Aproximações Sucessivas (MAS). Por essa metodologia, é possível encontrar uma convergência quadrática no processo de obtenção da raiz da função.
CALC NUM UNID 2 QUEST 10.PNG
1,934.
Resposta correta
1,954.
2,999.
2,456.
2,153.
Pergunta 3
O método das secantes (MS) é uma versão do Método de Newton – Raphson (MNR). Contudo, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar a função, o que o torna inicialmente mais rápido se comparado ao outro método.
Sobre o método das secantes (NS), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É o método que apresenta maior rapidez de convergência, depois do Método de Newton Raphson.
II. ( ) A ordem de convergência do método das secantes (MS) é quadrática.
III. ( ) O que diferencia o método das secantes (MS) do método de Newton–Raphson, é a troca da derivada por um quociente de diferença.
IV.( ) Na dinâmica deste método, é fixado o coeficiente, cujo resultado de função apresente resultado negativo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
Incorreta: 
V, V, F, F.
V, F, V, F.
Resposta correta
V, F, F, V.
F, F, V, V.
V, V, V, F.
Pergunta 4
O Método de Newton – Raphson (MNR) é costumeiramente mais utilizado para determinar o zero de uma função, uma vez que, em sua dinâmica, não existe a necessidade de derivar, o que o torna um dispositivo mais rápido e eficiente em relação a outros.
CALC NUM UNID 2 QUEST 9.PNG
-3,0866.
-3,0034.
-3,0000.
Resposta correta
-3,1056.
-3,5000.
Pergunta 5
Os métodos numéricos são utilizados para encontrar as raízes de equações não lineares; nessa metodologia, se insere os métodos iterativos, que se baseiam em várias iterações. A cada iteração, é utilizado um subconjunto de aproximações, obtidas anteriormente, para determinar a próxima aproximação.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as etapas que devem ser executadas para determinar o zero de uma equação não-linear, analise as afirmativas a seguir
I. São três etapas: identificação, refinamento e simplificação das raízes.
II. A etapa de identificação consiste em determinar um intervalo no qual existe um zero da função.
III. No refinamento das raízes, utiliza-se métodos numéricos.
IV. As iterações ocorrem até que a precisão solicitada seja alcançada.
Está correto apenas o que se afirma em:
I, II e IV.
I, II e III.
I, III e IV.
II e III.
II, III e IV.
Resposta correta
Pergunta 6
O método de Newton – Raphson (MNR) possui uma ótima convergência por determinar com menos quantidade de iterações o resultado desejado. Isso ocorre devido à sua praticidade em determinar a raiz de uma função, o que faz dele um dos mais utilizados.
Fundamentando-se no método de Newton Raphson (MNR), avalie as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) É preciso conhecer técnicas de integração
II. ( ) Sua interpretação geométrica se baseia no fato de a derivada de uma função representar a inclinação da reta tangente à curva.
III. ( ) São necessários conhecimentos prévios sobre derivada.
IV. ( ) Possui convergência menos eficiente que o Método das aproximações sucessivas (MAS).
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, F, V, V.
F, V, V, F.
Resposta correta
V, F, V, F.
V, V, F, V.
V, F, F, V.
Pergunta 7
Dentre os procedimentos passiveis para a determinação do zero de uma função, há o Método do Meio Intervalo (MMI) também conhecido como Método da Bisseção, que é capaz de determinar a raiz de uma função após várias iterações, partindo de um determinado intervalo.
Sobre o Método do Meio Intervalo, analise as afirmativas a seguir:
I. A cada iteração, a média do intervalo é dividida pela metade.
II. O MMI possui convergência linear.
III. Nesta metodologia, é desnecessário a raiz se localizar no intervalo inicial.
IV. A estimativa da raiz é feita a partir da média geométrica do intervalo inicial.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
I e III.
I e II.
Resposta correta
I, II e IV.
II, III e IV.
Pergunta 8
O Teorema de Bolzano, fundamental na estrutura teórica do cálculo numérico também recebe a denominação de Teorema do Valor Intermediário, sendo muito utilizado para identificar um possível intervalo no qual se localiza uma raiz ou zero de uma função.
Sobre o Teorema de Bolzano, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Só pode ser aplicado em funções contínuas num intervalo.
II.( ) Trabalha com a existência de uma raiz em determinado intervalo.
III.( ) Se a função preservar o sinal em um determinado intervalo, então existe uma raiz.
IV.( ) Se a função modificar seu sinal em um determinado intervalo, então não existe raiz.
Agora assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
V, F, V, F.
F, F, V, V.
V, V, F, F.
Resposta correta
F, V, F, V.
V, F, F, V.
Pergunta 9
Em termos computacionais, o método de Newton é considerado o mais eficaz para determinar o zero ou raiz de uma equação não-linear, pois é o que necessita de menos repetições do mesmo processo, isto é, iterações a serem realizadas.
CALC NUM UNID 2 QUEST 16.PNG
-10,605.
Resposta correta
-13,680.
-11,821.
-11,328.
-10,402.
Pergunta 10
O método do meio intervalo (MMI), também chamado de método da bissecção, constitui uma alternativa do cálculo numérico que permite determinar as raízes ou zeros de uma função por meio da contração de um intervalo inicial consecutivamente.
Utilizando o método do meio intervalo (MMI), a aproximação pra a raiz da função f parêntese esquerdo x parêntese direito espaço igual a espaço x ² espaço mais espaço log parêntese esquerdo x parêntese direito, com épsilon espaço menor ou igual a espaço 0 vírgula 01 e x espaço pertence espaço parêntese recto esquerdo 0 vírgula 5 ponto e vírgula espaço 1 parêntese recto direito é:
1,41.
1,50.
1,29.
0,52.
Resposta correta
1,33.