Avaliação On-Line 2 (AOL 2) - Cálculo Diferencial

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49314. 7 - Cálculo Diferencial - 20212.B
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
1. Pergunta 1
/1
Uma função pode ser representada de forma algébrica, gráfica ou através de uma tabela, na qual os valores da variável x são associados aos respectivos valores f(x), conforme exemplo a seguir:  
 
a(3).png
 
A partir da tabela dada, é correto afirmar que o valor do limite da função f(x) quando x tende ao infinito é: 
modelo-capa-youtube-editavel-psd(1).png
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1. 
2
2. 
1
Resposta correta
3. 
5
4. 
4
5. 
3
2. Pergunta 2
/1
Em matemática, uma função racional é qualquer função que pode ser representada pela razão de duas funções para   O domínio desse tipo de função deve excluir os valores para os quais o polinômio do denominador é igual a zero.  
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções racionais, pode-se afirmar que o domínio da função racional é:
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3. Pergunta 3
/1
Os valores dos limites de três funções distintas, quando x tende a -2 são dados a seguir:  
a(4).png
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1. 
 -5. 
2. 
 5.  
3. 
 -3.   
4. 
 0. 
5. 
 -6. 
Resposta correta
4. Pergunta 4
/1
O limite de uma função é também definido em termos dos limites laterais dessa função. 
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre limites laterais de uma função, analise as afirmativas a seguir. 
2020-03-30 _17_(3).png
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
 III e IV.  
2. 
 I, II e III.  
Resposta correta
3. 
 I e II. 
4. 
 II, III e IV.  
5. 
 II e III. 
5. Pergunta 5
/1
O teorema do valor intermediário descreve uma propriedade das funções contínuas: para qualquer função que seja contínua em um intervalo [a, b], a função vai assumir qualquer valor entre e nesse intervalo.  
 
Considerando uma função  contínua, onde  e , é correto afirmar que a afirmativa garantida pelo teorema do valor intermediário é: 
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1. 
f(c) = 4 f(c) = 4, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
2. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1.  
Resposta correta
3. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
4. 
, para pelo menos um c entre -4 e 1. 
5. 
f(c) = 0 f(c) = 0, para pelo menos um c entre 3 e 5. 
6. Pergunta 6
/1
As funções trigonométricas são definidas pela divisão entre dois lados de um triangulo retângulo e têm como variável independente um ângulo. As funções trigonométricas são denominadas por função seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. A função seno é definida simbolicamente por 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções trigonométricas, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. O domínio da função seno consiste em todos os números reais 
II. A função seno possui conjunto imagem . 
 
III. A curva da função seno é chamada de cossenóide. 
 
IV. A função seno possui período de . 
 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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7. Pergunta 7
/1
As operações envolvendo limites dependem de algumas regras para serem calculadas, tais como a regra do limite do produto entre funções:  
a(5).png
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1. 
2e
Resposta correta
2. 
4e
3. 
8e
4. 
e
5. 
 
8. Pergunta 8
/1
Toda função definida pela forma , com e  é denominada função logarítmica de base ª. Ao determinar alguns pontos pertencentes à função, é possível determinar um esboço do seu gráfico ou analisar um gráfico fornecido. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre função logarítmica, pode-se afirmar que o gráfico da função  é:
1.
2020-03-30 _17_.png
2.
s(3).png
3.
a(2).png
4.
modelo-capa-youtube-editavel-psd.png
5.
e.png
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1. 
2
2. 
1
Resposta correta
3. 
4
4. 
3
5. 
5
9. Pergunta 9
/1
É denominado queda livre o movimento vertical de quando um corpo de massa m é abandonado próximo à superfície da Terra. Desprezando a resistência do ar, a queda livre é um movimento uniformemente variado onde a posição de um corpo em relação ao tempo é dado pela função    . A velocidade média de um corpo em queda livre lançado de cima de um prédio foi calculada para pequenos intervalos próximos ao instante 4 segundos: 
2020-03-30 _17_(2).png
Considerando os dados apresentados e os conceitos de limite apresentados na unidade, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:  
 
I. A velocidade instantânea em  é igual a 39,20 m/s. 
 
Porque: 
 
II. A velocidade em um ponto é data pelo limite da velocidade média quando o intervalo de tempo tende a 0. 
  
Agora, assinale a alternativa correta: 
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1. 
 As asserções I e II são proposições falsas. 
2. 
 A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa. 
3. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.     
4. 
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.  
Resposta correta
5. 
 A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira. 
10. Pergunta 10
/1
É possível obter a equação da reta que representa uma função polinomial de primeiro grau da forma  y = ax + b quando conhecemos dois pontos pertencentes a essa reta. 
 
Sabendo que uma reta passa pelos pontos (2,8) e (3,11), pode-se afirmar que o valor do coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equação dessa reta são, respectivamente: 
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1. 
a=-3 e b=-2
2. 
a=3 e b=2
Resposta correta
3. 
a=-3 e b=2
4. 
a=3 e b=-2
5. 
a=2 e b=3