Calcule a integral tripla onde T é o paralelepípedo retângulo [0,1]x [0,2]x[1,3] 3 1 2 0 4

Para calcular a integral tripla, precisamos definir a função que será integrada e os limites de integração. No caso, a função é dada por f(x, y, z) = 3x + y + 2z. Os limites de integração são: - Para x: de 0 a 1 - Para y: de 0 a 2 - Para z: de 1 a 3 Agora, podemos calcular a integral tripla: ∫∫∫T (3x + y + 2z) dV Onde dV representa o elemento de volume. Integrando em relação a x, temos: ∫∫(0,2) ∫(1,3) ∫(0,1) (3x + y + 2z) dx dz dy Integrando em relação a x, temos: ∫∫(0,2) ∫(1,3) [3x^2/2 + xy + 2xz] de 0 a 1 dz dy Simplificando, temos: ∫∫(0,2) ∫(1,3) (3/2 + y + 2z) - (0 + y + 2z) dz dy Integrando em relação a z, temos: ∫∫(0,2) [(3/2 + y + 2z)z - (0 + y + 2z)z] de 1 a 3 dy Simplificando, temos: ∫∫(0,2) [(3/2 + y + 2z)z - (0 + y + 2z)z] de 1 a 3 dy Integrando em relação a y, temos: ∫[(3/2 + y + 2z)z - (0 + y + 2z)z] de 0 a 2 Simplificando, temos: ∫[(3/2 + y + 2z)z - (0 + y + 2z)z] de 0 a 2 Agora, basta substituir os limites de integração e calcular a integral para obter o resultado numérico.