Cinco mulheres e quatro homens trabalham em uma clínica veterinária. De forma aleatória, uma dessas pessoas será escolhida para trabalhar no plantã...

Vamos analisar cada afirmação separadamente:

I. Se uma mulher tiver sido escolhida para ser a plantonista de sábado, então, a probabilidade de se escolher um homem para o plantão de domingo é igual a 0,5.

A probabilidade de escolher uma mulher para o plantão de sábado é de 5/9, pois há cinco mulheres entre as nove pessoas. Após escolher uma mulher para o sábado, restarão quatro mulheres e quatro homens para escolher o plantonista de domingo. Portanto, a probabilidade de escolher um homem para o domingo é de 4/8, que pode ser simplificado para 1/2, ou seja, 0,5. Portanto, a afirmativa I está correta.

II. A probabilidade de os plantões serem feitos por um homem e uma mulher é igual a 5/9.

A probabilidade de escolher uma mulher para o plantão de sábado é de 5/9, como já calculado anteriormente. Após escolher uma mulher para o sábado, restarão quatro mulheres e quatro homens para escolher o plantonista de domingo. A probabilidade de escolher um homem para o domingo é de 4/8, que pode ser simplificado para 1/2. Portanto, a probabilidade de os plantões serem feitos por um homem e uma mulher é a multiplicação das probabilidades individuais: (5/9) * (1/2) = 5/18. Portanto, a afirmativa II está correta.

III. A probabilidade de os dois plantonistas serem homens é igual ou superior a 4/9.

A probabilidade de escolher um homem para o plantão de sábado é de 4/9, pois há quatro homens entre as nove pessoas. Após escolher um homem para o sábado, restarão quatro mulheres e três homens para escolher o plantonista de domingo. Portanto, a probabilidade de escolher um homem para o domingo é de 3/7. A probabilidade de os dois plantonistas serem homens é a multiplicação das probabilidades individuais: (4/9) * (3/7) = 12/63, que pode ser simplificado para 4/21. Portanto, a afirmativa III está incorreta, pois a probabilidade é menor do que 4/9.

Portanto, as afirmativas corretas são: I e II, apenas. A resposta correta é a opção c.