O crescimento de uma cultura de bactérias obedece à função N(t)=600.3 kt , em que N é o número de bactérias no instante t, sendo t o tempo em horas...

Para encontrar o valor de k, podemos usar a informação fornecida de que, após 12 horas, há um total de 1800 bactérias. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 1800 = 600 * 3^k * 12 Dividindo ambos os lados por 600 * 12, temos: 3^k = 1800 / (600 * 12) Simplificando a expressão, temos: 3^k = 1800 / 7200 3^k = 1/4 Agora, para encontrar o valor de k, podemos usar a propriedade dos logaritmos: k = log base 3 (1/4) Usando uma calculadora, encontramos que k é aproximadamente -1.2619. Agora, para encontrar o número de bactérias após 24 horas, podemos substituir o valor de t na fórmula: N(24) = 600 * 3^(-1.2619) * 24 Usando uma calculadora, encontramos que N(24) é aproximadamente 5400. Portanto, a resposta correta é: k = -1.2619 e o número de bactérias após 24 horas é 5400.