Com base nisso, conceituamos a ideia de derivada direcional que pode ser expressa por D_vf(x,y) = ∇f(x,y)·v, onde v é um vetor unitário que indica ...

Com base nisso, conceituamos a ideia de derivada direcional que pode ser expressa por D_vf(x,y) = ∇f(x,y)·v, onde v é um vetor unitário que indica a direção desejada. Assinale a alternativa que corresponde à derivada direcional da função f(x,y) = x^2 + y^2 no ponto P(1,2) na direção do vetor v = (1/√2, 1/√2).

A derivada direcional da função f(x,y) = x^2 + y^2 no ponto P(1,2) na direção do vetor v = (1/√2, 1/√2) é D_vf(1,2) = ∇f(1,2)·v = (2/√2) + (4/√2) = 3√2.