Considere que a integral da equação horária da aceleração a(t) é igual à equação horária da velocidade v(t), e a integral desta é igual à equação h...

A partir das informações fornecidas, podemos analisar as afirmativas da seguinte forma: I. Em movimentos em que a(t) é uma função constante e não nula, S(t) é uma função do segundo grau, e não do primeiro grau. Portanto, a afirmativa I está incorreta. II. Para a função horária S(t) = cos(x), a aceleração a(t) não é a(t) = cos(x). Portanto, a afirmativa II está incorreta. III. Se a velocidade de um corpo é de 4 m/s e constante, pode-se afirmar que S(t) é uma função do primeiro grau. Essa afirmativa está correta, pois a função horária da posição S(t) é uma função do primeiro grau quando a velocidade é constante. IV. Dada a equação horária da posição S(t) = x² + 2x − 3, tem-se que v(2) = 6m/s e que a aceleração é constante e vale 2m/s². Essa afirmativa está correta, pois a velocidade é a derivada da posição em relação ao tempo, e a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Portanto, as afirmativas corretas são III e IV. A alternativa correta é a 1.