Hallar el volumen de la región D = {(x, y, z) ∈ R3 : 0 ≤ z ≤ x2/4 + y2/9 ≤ 1}.

Para encontrar o volume da região D, podemos usar a integral tripla. A região D é definida como D = {(x, y, z) ∈ R3 : 0 ≤ z ≤ x^2/4 + y^2/9 ≤ 1}. Podemos reescrever a desigualdade como 0 ≤ z ≤ (x^2/4) + (y^2/9) ≤ 1. Agora, vamos encontrar os limites de integração para x, y e z. Para z, os limites de integração são de 0 a 1, pois 0 ≤ z ≤ 1. Para x, podemos reescrever a desigualdade como x^2/4 ≤ 1 - y^2/9. Isso implica que -2 ≤ x ≤ 2. Para y, podemos reescrever a desigualdade como y^2/9 ≤ 1 - x^2/4. Isso implica que -3 ≤ y ≤ 3. Agora, podemos montar a integral tripla para calcular o volume: V = ∫∫∫ D dz dy dx V = ∫(0 to 1) ∫(-3 to 3) ∫(-2 to 2) dz dy dx Agora, você pode calcular essa integral tripla para encontrar o volume da região D.