23. Dados los números complejos α = 1−3i y β = 6+2i, calcula su producto αβ y las ráıces cuadradas de ese producto.

Para calcular o produto dos números complexos α = 1 - 3i e β = 6 + 2i, basta multiplicar suas partes reais e imaginárias separadamente. αβ = (1 - 3i)(6 + 2i) = 6 - 18i + 2i - 6i^2 = 6 - 16i - 6(-1) = 6 - 16i + 6 = 12 - 16i Agora, para calcular as raízes quadradas desse produto, podemos usar a fórmula das raízes quadradas de um número complexo: √(12 - 16i) = ±(√(12 - 16i)) Para simplificar a expressão, podemos escrever o número complexo na forma polar: 12 - 16i = 20∠(arctan(-4/3)) Agora, podemos calcular as raízes quadradas: √(12 - 16i) = ±(√20)∠(arctan(-4/3)/2) = ±(2√5)∠(arctan(-4/3)/2) Portanto, as raízes quadradas do produto αβ são ±(2√5)∠(arctan(-4/3)/2).