Calcula el valor del límite lím x→0 2x− sen(2x) x cosh(x)− x .

Para calcular o valor do limite, podemos usar a regra de L'Hôpital. Vamos derivar o numerador e o denominador separadamente e, em seguida, substituir o valor de x por 0. Derivando o numerador: lim x→0 (2x - sen(2x)) = lim x→0 (2 - 2cos(2x)) Derivando o denominador: lim x→0 (x cosh(x) - x) = lim x→0 (cosh(x) - 1 - 1) Agora, substituindo x por 0 nas derivadas: lim x→0 (2 - 2cos(2x)) / (cosh(x) - 1 - 1) = (2 - 2cos(0)) / (cosh(0) - 1 - 1) = (2 - 2) / (1 - 1 - 1) = 0 / (-1) = 0 Portanto, o valor do limite é 0.