(b) Para todo x1, x2 ∈ [0,+∞) : f(x1) = f(x2)⇒ x21 + 1 = x22 + 1⇒ x21 = x22. Dado que x1 y x2 son ≥ 0, ha de ser x1 = x2.. Es decir, f es inyectiva...

A função f é injetiva porque, para todo x1 e x2 pertencentes ao intervalo [0,+∞), se f(x1) = f(x2), então x1^2 + 1 = x2^2 + 1, o que implica em x1^2 = x2^2. Dado que x1 e x2 são maiores ou iguais a 0, temos que x1 = x2. Portanto, f é injetiva. Além disso, para qualquer y genérico pertencente ao intervalo [1,+∞), existe um x no intervalo [0,+∞) tal que f(x) = y, ou seja, x^2 + 1 = y. Como y ≥ 1, temos que y-1 ≥ 0, e a última equação tem a solução x = √(y-1), que pertence ao intervalo [0,+∞). Portanto, a função f é sobrejetiva. Concluímos, então, que f é uma função bijetiva.