4. Sea (G, ∗) un grupo. Demostrar que {e} y G son subgrupos de G. Nota. A estos dos subgrupos se les llama subgrupos impropios, a los demás subgru...

4. Sea (G, ∗) un grupo. Demostrar que {e} y G son subgrupos de G.
Nota. A estos dos subgrupos se les llama subgrupos impropios, a los demás
subgrupos de G se les llama subgrupos propios.

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica

•

Colégio Objetivo

0

1

Estudando com Questões

30/06/2023

Essa pergunta também está no material:

1 pág.

problemas-resueltos-de-algebra universidad jimenez (77)

Álgebra Vetorial e Geometria Analítica • Universidad Nacional de Mar del PlataUniversidad Nacional de Mar del Plata

Nelida Ruiz

💡 1 Resposta

Ed

16.09.2023

Para demonstrar que {e} e G são subgrupos de G, precisamos verificar as propriedades de um subgrupo. 1. Para {e}: - O elemento neutro e está em {e}. - Se a e b estão em {e}, então a * b também está em {e} (pois a * b = e). Portanto, {e} é um subgrupo de G. 2. Para G: - O elemento neutro e está em G. - Se a e b estão em G, então a * b também está em G (pois G é um grupo). Portanto, G é um subgrupo de G. Assim, {e} e G são subgrupos de G.

0