9.12 Dependencia e independencia lineal de vectores

Claro! A dependência e independência linear de vetores é um conceito importante na álgebra linear. Dizemos que um conjunto de vetores é linearmente dependente se existir uma combinação linear desses vetores que resulte no vetor nulo (o vetor de zeros). Por outro lado, se não existir nenhuma combinação linear que resulte no vetor nulo, dizemos que o conjunto de vetores é linearmente independente. Para verificar a dependência ou independência linear de um conjunto de vetores, podemos utilizar o método da eliminação de Gauss, que consiste em montar uma matriz com os vetores como colunas e realizar operações elementares para reduzi-la à forma escalonada. Se houver uma coluna com todos os elementos nulos, os vetores são linearmente dependentes. Caso contrário, eles são linearmente independentes. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.