y u1 + u2 pertenece a E1 por ser subespacio, luego v1 + v2 ∈ f(E1). Sea λ escalar y v ∈ f(E1), entonces v = f(u) para algún u ∈ E, por tanto λv = λ...
y u1 + u2 pertenece a E1 por ser subespacio, luego v1 + v2 ∈ f(E1). Sea λ escalar y v ∈ f(E1), entonces v = f(u) para algún u ∈ E, por tanto λv = λf(u) = f(λu) y λu pertenece a E1 por ser subespacio, luego λv ∈ f(E1).
Parece que você está apresentando uma sequência de afirmações sobre subespaços vetoriais e transformações lineares. No entanto, não há uma pergunta clara na sua descrição. Por favor, reformule sua pergunta para que eu possa ajudá-lo de forma mais direta e objetiva.
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