11.8. Diagonalización según parámetros 2. Determinar los valores de α y β reales para los cuales es diagonalizable en R la matriz A = 5 0 00 −...

Para determinar os valores de α e β para os quais a matriz A é diagonalizável em R, precisamos verificar se ela possui três autovalores distintos. Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz A: det(A) = (5 * (-1) * α) + (0 * 0 * 3) + (0 * 0 * β) - (0 * (-1) * 3) - (5 * 0 * β) - (0 * 0 * α) = -5α Para que a matriz seja diagonalizável, o determinante deve ser diferente de zero. Portanto, -5α ≠ 0, o que implica que α ≠ 0. Assim, para que a matriz A seja diagonalizável em R, o valor de α deve ser diferente de zero. Não há restrições para o valor de β. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.