1. Hallar Φ(I), Φ(B2), Φ(B3) y Φ(B1)Φ(B4). 2. Si A es invertible, probar que Φ(A) 6= 0. 3. Si A es singular demostrar que A2 = 0 o bien existen ∃P,...

1. Para encontrar Φ(I), Φ(B2), Φ(B3) e Φ(B1)Φ(B4), precisamos saber o que Φ representa. Infelizmente, a descrição da pergunta não fornece informações suficientes sobre o significado de Φ. Por favor, forneça mais detalhes ou esclareça o contexto para que eu possa ajudá-lo melhor. 2. Se A é uma matriz invertível, então Φ(A) ≠ 0. Isso ocorre porque uma matriz invertível tem um determinante diferente de zero, e Φ(A) é o determinante de A. 3. Se A é uma matriz singular, então A² = 0 ou existem matrizes P e Q regulares tais que A = P⁻¹ [ α 0 0 0 ] P e A = Q⁻¹ [ 0 0 0 α ] Q. Essas são propriedades específicas de matrizes singulares e podem ser demonstradas usando propriedades de matrizes e operações. 4. Se A é uma matriz singular, então Φ(A) = 0. Isso ocorre porque uma matriz singular tem determinante igual a zero, e Φ(A) é o determinante de A. 5. Para calcular φ(I, J) e Φ(J), precisamos saber o que φ representa. Infelizmente, a descrição da pergunta não fornece informações suficientes sobre o significado de φ. Por favor, forneça mais detalhes ou esclareça o contexto para que eu possa ajudá-lo melhor. 6. Para calcular a matriz H de φ em relação a B, precisamos saber o que φ representa e como B está relacionado a φ. Infelizmente, a descrição da pergunta não fornece informações suficientes sobre o significado de φ e a relação entre B e φ. Por favor, forneça mais detalhes ou esclareça o contexto para que eu possa ajudá-lo melhor.