Descomponer en producto de factores irreducibles el polinomio de Z5[x] p(x) = x5 + x4 + 4x3 + 4x2 + 3x+ 3.

Para fatorar o polinômio p(x) = x^5 + x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 3 em fatores irreducíveis sobre Z5[x], podemos usar o método de tentativa e erro. Vamos testar possíveis fatores: 1. Testando x + 1: (x + 1)(x^4 + 4x^2 + 3) = x^5 + x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 3 2. Testando x + 2: (x + 2)(x^4 + 3x^3 + 2x^2 + 4x + 1) = x^5 + x^4 + 4x^3 + 4x^2 + 3x + 3 Portanto, o polinômio p(x) não pode ser fatorado em fatores irreducíveis sobre Z5[x].