Considerando que, excepcionalmente, no ano de 2021, a premiação consistiu na entrega de certificados para os dois primeiros classificados em cada c...

Para calcular o número de maneiras distintas de fazer a premiação das duas categorias, podemos utilizar o princípio multiplicativo. Na categoria I, temos 5 grupos concorrendo, e podemos premiar 2 deles. Isso pode ser representado por uma combinação de 5 elementos tomados 2 a 2, que é dado por C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 10. Na categoria II, temos 6 grupos concorrendo, e também podemos premiar 2 deles. Isso pode ser representado por uma combinação de 6 elementos tomados 2 a 2, que é dado por C(6, 2) = 6! / (2! * (6-2)!) = 15. Para calcular o número total de maneiras distintas de fazer a premiação das duas categorias, basta multiplicar o número de maneiras de premiar cada categoria: 10 * 15 = 150. Portanto, a resposta correta é a alternativa E) 720.