Comenzamos preguntando cómo calcular la pendiente de una recta tangente a una curva paramétrica en un punto. Considera la curva plana definida por ...

Para calcular a inclinação de uma reta tangente a uma curva paramétrica em um ponto, podemos usar a derivada. A derivada da função paramétrica x(t) em relação a t nos dá a taxa de variação de x em relação a t. Da mesma forma, a derivada da função paramétrica y(t) em relação a t nos dá a taxa de variação de y em relação a t. Para encontrar a inclinação da reta tangente em um ponto específico, substituímos o valor de t correspondente ao ponto na derivada de y em relação a x. A inclinação da reta tangente é dada por dy/dx. No caso da curva paramétrica dada por x = cosh(t) e y = senh(t), podemos encontrar a inclinação da reta tangente no ponto (x(t), y(t)) substituindo os valores de t correspondentes nas derivadas de x e y em relação a t. Portanto, a inclinação da reta tangente em um ponto específico da curva paramétrica pode ser calculada usando as derivadas das funções paramétricas em relação a t.